几种常见电路分析方法浅析
摘要：对电路进行分析的方法很多,如叠加定理、支路分析法、网孔分析法、结点分析法、
戴维南和诺顿定理等。根据具体电路及相关条件灵活运用这些方法,对基本电路的分析有重要的意义。现就具体电路采用不同方法进行如下比较。
关键词： 电路分析 电流源 支路电流法 网孔电流法 结点分析法 叠加定理戴维宁定理
与诺顿定理
Several Commonly Used Analytical Methods in Circuit
Abstract: on the circuit analysis methods, such as superposition theorem, branch analysis method, mesh analysis method, nodal analysis method, Thevenin and Norton's theorem. According to the specific circuit and related conditions of flexibility in the use of these methods, the basic circuit analysis has important significance. The specific circuit using different methods are compared.
Key words :Circuit Analysis of voltage source current source branch current method mesh current method nodal analysis method of superposition theorem and David theorem and Norton theorem in Nanjing.
引言： 每种电路的分析方法，一般都有其适用范围。应用霍夫定律求解适用于求多支路的电流，但电路不能太复杂；电源法等效变换法适用于电源较多的电路；节点电位法适用于支路多、节点少的电路；网孔分析法使适用于支路多、节点多、但网孔少的电路；戴维宁定理和叠加定理适用于求某一支路的电流或某段电路两端电压。上面例题的电路比较简单，可选择任意一种方法求解，对于一些比较复杂但有一
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定特点的电路，必须选择合适的方法，才能使解题过程简单，容易正确求解。 1、支路电流法
支路电流法是以支路电流为待求量，利用基尔霍夫两定律列出电路的方程式，从而解出支路电流的一种方法。
1.1）支路电流分析步骤：
1)假定各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路绕行方向。若有n个节点，根据基尔霍夫电流定律列（n一1）个独立的节点电流方程。
2)若有m条支路，根据基尔霍夫电压定律列（m-n+1）个的独立回路电压方程。为了计算方便，通常选网孔作为回路（网孔就是平面电路内不再存在其他支路的回路）。对于平面电路，独立的基尔霍夫电压方程数等于网孔数。 3)解方程组，求出支路电流。
【例1】如上图所示电路是汽车上的发电机（US1）、蓄电池（US2）和负载（R3）并联的原理图。已知US1=12V，US2=6V，R1=R2=1Ω，R3=5Ω，求各支路电流。
分析：支路数m＝3；节点数n＝2；网孔数＝2。各支路电流的参考方向如图，回路绕行方向顺时针。电路三条支路，需要求解三个电流未知数，因此需要三个方程式。 解:
根据KCL，列节点电流方程（列（n-1）个独立方程）： a节点：I1+I2=I3
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根据KVL，列回路电压方程：
网孔1：I1R1-I2R2=Us1- Us2 网孔2：I2R2+I3R3=Us2
解得：I1=3.8A I2=-2.2A I3=1.6A
2、叠加定理
在线性电路中，所有独立电源共同作用产生的响应（电压或电流），等于各个电源单独作用所产生的响应的叠加。
2.1)在应用叠加定理时，应注意以下几点：
1）在考虑某一电源单独作用时，要假设其它独立电源为零值。电压源用短路替代，电动势为零；电流源开路，电流为零。但是电源有内阻的则都应保留在原处。其它元件的联结方式不变。
2）在考虑某一电源单独作用时，其参考方向应选择与原电路中对应响应的参考方向相同，在叠加时用响应的代数值代入。或以原电路中电压和电流的参考方向为准，分电压和分电流的参考方向与其一致时取正号，不一致时取负号。
3）叠加定理只能用于计算线性电路的电压和电流，而不能计算功率等与电压或电流之间不是线性关系的参数。
4）受控源不属于独立电源，必须全部保留在各自的支路中。 【例2】在如下电路中，用叠加定理求电路中的电流I3。
解:根据叠加定理可把图a中的电路图看成图b和图c中电路的叠加
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（1）us1单独作用
I//?UR?R?R1122?320?2A
1?7?2（2）us2单独作用
I?UR?R?R12?35?0.5A
1?7?2（3）有叠加定理可得：
I?I?I?2?0.5?1.5A
///三 、网孔分析法
网孔电流为待求变量，按KVL建立方程求解电路的方法称为网孔分析法。其网孔电流方程也称为网孔方程。
3.1)在应用网孔分析法应注意以下几点：
1）根据网孔自电阻、互电阻、等效电压源的含义和计算方法，可以直接列写网孔分析方程的最终形式，称为视察法。
2）对含受控电压源的电路，先将受控源视为独立电源，依照视察法的规律列写网孔方程，然后将受控源的控制量用网孔电流表示出来。
【例3】如图所示电路列写网孔方程。
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解：假定网孔电流分别在网孔1、2、3中流动，网孔电流的参考方向如图所示。
解：
以支路电流为变量，列写各网孔的KVL方程为
iR?U?iR?iR?0?iR?i3R?U?iR?0 ?iR?U?iR?066s54422663s11144s511为得到以网孔电流为未知变量的电路方程，用网孔电流表示各支路电流，即有
ii iii12346?I?I?I?I?Im2mim2m1m1_Im2?Im3 ?Im3
将上述各式代入KVL方程，可得网孔电流方程
(R?R?R)I?RI??U?RI?(R?R?R)I?RI?U?RI?RI?(R?R)I??U246m12m3s624m1m1123m243m33m23m3s5s1
即为该电路的网孔方程，显然，由此三个方程，可求解网孔电流。
四 、结点分析法
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电路的几种分析方法
