2019-2020学年北京市房山区七年级（上）期末数学试卷
（考试时间：100分钟 满分：100分）
一、选择题（每小题2分，共16分） 1．﹣4的绝对值是（ ） A．
B．
C．4
D．﹣4
2．下列几何体中，是圆锥的为（ ）
A． B．
C． D．
3．如图所示，用量角器度量∠MON，可以读出∠MON的度数为（ ）
A．60°
B．70°
C．110°
D．115°
4．把2.36°用度、分、秒表示，正确的是（ ） A．2°21′36″
B．2°18′36″
C．2°30′60″
D．2°3′6″
5．如图，用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短，其中正确的是（ ）
A．A′B′＞AB C．A′B′＜AB
B．A′B′＝AB
D．没有刻度尺，无法确定
6．一元一次方程3x+6＝2x﹣8移项后正确的是（ ） A．3x﹣2x＝6﹣8
B．3x﹣2x＝﹣8+6
C．3x﹣2x＝8﹣6
D．3x﹣2x＝﹣6﹣8
7．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．把﹣a，b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A．0＜﹣a＜b
B．﹣a＜0＜b
C．b＜0＜﹣a
D．b＜﹣a＜0
8．北京市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表： 分档水量
年用水量 （立方米）
第一阶梯 第二阶梯 第三阶梯
0﹣180（含180） 180﹣260（含260） 260以上
水价
（元/立方米） 5.00 7.00 9.00
若某户2019年共用水230立方米，则应交水费为（ ） A．1150元
B．1250元
C．1610元
D．2070元
二、填空题（每小题2分，共16分）
9．比较大小（用“＞，＜，＝”表示）：﹣|﹣2| ﹣（﹣2）．
10．如下图，从小华家去学校共有4条路，第 条路最近，理由是 ．
11．已知x＝﹣1是方程x﹣m＝4的解，那么m的值是 ．
12．如图，P是直线l外一点，从点P向直线l引PA，PB，PC，PD几条线段，其中只有PA与l垂直．这几条线段中，最短的是 ，依据是 ．
13．阅读下面解方程
的步骤，在后面的横线上填写此步骤的依据：
解：去分母，得 3（3x+1）＝2（x﹣2）．①依据 去括号，得 9x+3＝2x﹣4．
移项，得 9x﹣2x＝﹣4﹣3．②依据 合并同类项，得 7x＝﹣7． 系数化为1，得 x＝﹣1． ∴x＝﹣1是原方程的解．
14．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．若求此人第六天走的路程为多少里．设此人第六天走的路程为x里，依题意，可列方程为 ．
15．如图，OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOD＝120°，∠BOD＝70°，则∠COE的度数为 ．
16．点A从数轴上表示数2的点开始连续移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…… （1）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （2）写出第n次移动后这个点在数轴上表示的数为 ． 三、解答题（共68分）
17．（6分）计算：﹣4+5﹣16+8．
18．（6分）计算：（﹣+﹣）×（﹣36）．
19．（6分）解方程：5x﹣1＝x+3．
20．（6分）解方程：3（2x﹣1）＝5x+2．
21．（6分）解方程：
22．（6分）已知A，B，C三点的位置如图所示，用三角尺或直尺等按要求画图： （1）画直线AC，线段BC和射线BA； （2）画出点A到线段BC的垂线段AD；
（3）用量角器测量∠ABC的度数是 °．（精确到度）
．
23．（6分）先化简，再求值：x﹣（3x﹣2x）+3（x+2），其中x+2＝﹣1．
2
2
24．（6分）规定（1）计算（2）若
＝ad﹣bc，例如＝1×3﹣2×0＝3．
的值；
＝﹣4，求x的值．
25．（6分）已知AB＝10，点C在射线 AB上，且BC＝AB，D为AC的中点． （1）依题意，画出图形； （2）直接写出线段BD的长．
26．（6分）列方程解应用题：
为参加学校运动会，七年级一班和七年级二班准备购买运动服．下面是某服装厂给出的运动服价格表： 购买服装数量（套） 1～35 每套服装价格（元） 60
36～60 50
61及61以上 40
已知两班共有学生67人（每班学生人数都不超过60人），如果两班单独购买服装，每人只买一套，那么一共应付3650元．问七年级一班和七年级二班各有学生多少人？
2019-2020学年北京市房山区七年级(上)期末数学试卷(含解析)
