《电机学（下）》同步电机复习提纲
第二十章 同步电机概述
1.同步电机的定子——称电枢，电枢铁心嵌放三相对称绕组；
转子——称主磁极，由直流电励磁，分为隐极式和凸极式【P193图20-2】；
隐极转子：气隙均匀，多用于高速电机，如：汽轮发电机，通常极对数p=1，由于转速高，
汽轮发电机直径较小、长度较长；
凸极转子：气隙不均匀，多用于低速电机，如：水轮发电机均采用凸极式，特点是直径大、
长度短；
转子除励磁绕组外，还常装有与感应电机笼型绕组相似的闭合绕组，在发电机称为阻尼绕组，在电
动机称为起动绕组。 2.同步电机定子三相对称绕组通进三相对称电流产生的旋转磁场，与转子旋转磁极的转速恒为同步速ns， 定、转子旋转磁场轴线之间的夹角为转矩角?sr，通常认为?sr??【P195图20-6】
?——称为功率角，是转子磁场轴线超前于定、转子合成磁场轴线的夹角；
当??0，相当于转子磁极拖着定、转子合成旋转磁场转，转子输入的机械功率转变为定子输出的电功率——发
电机运行状态；此时机械转矩为驱动转矩、电磁转矩为制动转矩；
当??0，相当于定、转子合成旋转磁场拖着转子磁极转，定子输入的电功率转变为转子输出的机械功率——电动机运行状态；此时电磁转矩为驱动转矩、机械转矩为制动转矩；
当??0，相当于转子与合成旋转磁场轴线重合，电机内没有有功功率转换——空载运行状态；电磁转矩为零。 3.同步电机的励磁系统有：直流励磁机励磁、交流整流励磁、晶闸管自励恒压励磁等 4.同步电机的额定值（铭牌数据）： UN、IN——指电枢（定子）线电压、线电流；
SN——发电机的额定容量，指三相视在功率；
PN——指额定运行时的输出三相有功功率，故对发电机是电功率、对电动机是机械功率； ∴SN?3UNIN
单位：VA、KVA
电动机：P?3UNINcos?N?N 单位：KW
N发电机：PUNINcos?NN?3
同步电机的转子转速n与电枢电流频率f、电机极对数p存在严格不变的关系：
n?60fpns——称为同步速，单位：r/min（转/分钟）；
我国电网频率 f?50Hz，故：p=1，nS=3000r/min；p=2，nS=1500r/min；p=3，nS=1000r/min .......
第二十一章 同步发电机运行原理
（一）同步发电机空载运行和负载时的电枢反应
1.同步发电机空载运行——励磁绕组通入直流励磁电流If，原动机拖动转子磁极以同步速nS旋转，定子电枢绕组开路。
空载时只有If建立的励磁磁势Ff，产生空载磁通?0，以nS速度切割定子三相对称绕组感生三相空载电势E0； 2.同步发电机接上三相对称负载后，电枢三相对称绕组通过三相对称电流I，产生一个旋转磁势，称为电枢磁势
1
Fa，Fa的转速也为同步速nS；即Fa、Ff均与转子转速、转向相同，故不会在转子绕组感应电势。
3..空载时气隙磁场中只有Ff，负载时多了Fa；
因此：负载时电枢磁势Fa对气隙磁场的影响——称为电枢反应 4.电枢反应的性质与内功率因数角?0有关， 定义：?0——电枢电流I落后于E0的夹角。
直轴（d轴）——转子主磁极轴线，即Ff的轴线； 交轴（q轴）——与直轴正交的轴线；
?0?0时Fa为交轴磁势，产生交轴电枢反应；
交轴电枢反应的作用：使气隙磁场发生畸变，主极磁场超前于气隙合成磁场，电磁转矩为制动性质，原动机克服电磁转矩做功，机械能转变为电能。
?0?900时Fa为直轴磁势，产生直轴去磁电枢反应； 作用：纯去磁。 ?0??900时Fa为直轴磁势，产生直轴增磁电枢反应； 作用：纯增磁。
当?0为任意角时，可把Fa分解为一个交轴分量Faq和一个直轴分量Fad，其中Faq产生交轴电枢反应，Fad产生直轴电枢反应；因此：
900??0?0时电枢反应性质：交轴+直轴去磁； 0??0??900时电枢反应性质：交轴+直轴增磁；
5.时-空统一相量图——把时间相量和空间相量合并在一起【P199图21-2】； 时间相量：E0、I、?0；空间相量：Ff、Fa
在时-空统一相量图中：Ff与?0同相、Fa与I同相； （二）同步发电机数学模型 1.隐极发电机 ①电磁关系：
定子I系统?Fa??a?Ea??jIxa
????E???jIx?
转子 If?Ff??0?E0采用发电机惯例，定子绕组的上述感应电势与定子端电压其中：
U平衡（忽略电枢绕组电阻
Ra）：
E0?Ea?E??U
Ea ——隐极机电枢反应电势；
xa——隐极机电枢反应电抗，对应于电枢反应的作用；
2
E? ——漏磁通感生的漏电势；
x?——定子绕组漏电抗，对应于电枢漏磁场的作用；
E0 ——转子主磁通在定子感生的励磁电势，对应于主磁场的作用；
②电势方程（注：公式中所有电量均是相值）：
E0?U?Ea?E??U?jIxa?jIx??U?jI(xa?x?)?U?jIxs其中：
xs?xa?x?——
隐极同步电机的同步电抗
③相量图和等效电路如【p202图21-9】：
其中：由于E0是转子磁场感生的；U可看成是定、转子合成磁场感生的，因此U与E0之间的夹角就是功率角?【P208图21-18】；
?——功率角（E0超前于U的角度）
； ?0——内功率因数角（I落后于E0的角度）
?——功率因数角（I落后于U的角度）；
?0????
2.凸极发电机由于气隙不均匀，需采用“双反应理论”的分析方法；
双反应理论——把电枢电流、电枢磁势、电枢反应电抗、同步电抗都分解为直轴（d轴）和交轴（q轴）分量分别进行计算，再把结果叠加起来。 ①电磁关系：
定子 I系统?Id?Fad??ad?Ead??jIdxad
?Iq?Faq??aq?Eaq??jIqxaq
????E???jIx?
转子 If?Ff??0?E0定子绕组的上述感应电势与定子端电压其中：I?Id?Iq
U平衡（忽略
Ra）：
E0?Ead?Eaq?E??U
Id、Fad、Ead、xad——分别为直轴电流、直轴电枢磁势、直轴电枢反应电势、直轴电枢反应电抗；
Iq、Faq、Eaq、xaq——分别为交轴电流、交轴电枢磁势、交轴电枢反应电势、交轴电枢反应电抗；
②凸极发电机电势方程（注：公式中所有电量均是相值）：
E0?U?Ead?Eaq?E?
?U?jIdxad?jIqxaq?jIx?
3
?U?jId(xad?x?)?jIq(xaq?x?) ?U?jIdxd?jIqxq其中：
xd?xad?x?xq?xaq??x——凸极同步电机的直轴同步电抗； ——凸极同步电机的交轴同步电抗；
电抗的大小与磁导成正比，由于直轴气隙比交轴小故磁导比交轴大，所以隐极机由于气隙均匀，相当于上式变为：
xd?xq；
xd?xq?xs。
——隐极机电势方程；
E0?U?jIdxs?jIqxs?U?j(Id?Iq)xs?U?jIxs可见，隐极机可看成是凸极机当
xd?xqxs时的特例。
③凸极机相量图如【P205图21-13、图21-14】：
由于d轴就是励磁磁通?0的方向， E0比?0落后900，q轴与d轴垂直(正交)，∴E0一定在q轴方向； ∵相量I?Id?Iq，∴大小Id?Isin?0、Iq?Icos?0； ④利用凸极机相量图可采用几何方法求?0、?、E0：
由【P205图21-14】可见：
忽略Ra，过U的矢端作I的垂线与q轴相交；所组成的直角三角形中，?0角的邻边长度为Ucos?、对边长度为Ixq?Usin?；因此：?0?arctan由【P205图21-13】可见： 忽略Ra，E0?Ucos??Idxd
其中：Id?Isin?0；
Ixq?Usin?Ucos? ；
???0??⑤此外由图21-14可见，凸极机?0的对边与q轴相交所组成的直角三角形，其斜边并不是E0而是EQ，； EQ?U?jIxq称为虚拟电动势，与此方程对应的等效电路如【P206图21-15】
由图21-14：E0?EQ?jId(xd?xq)；
由于E0、EQ、jId(xd?xq)同相，故大小为:E0?EQ?Id(xd?xq)； 且由该直角三角形可知，忽略Ra：Ucos??EQcos?0 对于隐极机：∵xd?xq，∴EQ?E0； 书上例题：p206例21-1；
例1： 一台凸极同步发电机，PN?72500kW,UN?10.5kV，Y接法，cos?N?0.8滞后，已知xd?1.217?
4
xq?0.674?，忽略Ra。试求额定负载下运行时发电机的?0、Id、Iq及E0线。
解：IN??IN?PN3UNcos?N?72500?4983(A)
3?10.5?0.8UN?UN10.5?103???6062(V)33
IN?Xq?UN?sin?NUN?cos?N?tg?14983?0.674?6062?0.6?55.270
6062?0.8?0?tg?1Id?IN?sin??4983?sin55.270?4095(A)
Iq?IN?cos??4983?cos55.270?2838.9(A)
∵ cos?N?0.8，∴?N?36.870000??????55.27?36.87?18.40N；
E0?UN?cos??Idxd?6062?cos18.40?4095?1.217?10735.7(V)E0线?3E0?3?10735.7?18595(V) （三）同步发电机功率方程和转矩方程
1. 功率平衡方程（假设励磁损耗pcuf由另外电源供给）： ①机械方面的功率平衡：P1?p??pFe?Pe?p0?Pe； 其中：P1——由原动机输入的机械功率；
Pe——机械转变为电的那部分功率，称为电磁功率；
p0?p??pFe?(p?)——空载损耗，它包括机械损耗p?、铁耗pFe，有时还需考虑杂散损耗p?； ②电方面的功率平衡：Pe?pcua?P2；
其中：pcua?mI2Ra——定子绕组铜耗；
P2?mUIcos?——发出的电功率；
常忽略Ra，则：Pe?P2
因此：Pe?P2?mUIcos??mEQIcos?0（隐极机EQ?E0） 注：凡功率符号为大写P，凡损耗符号为小写p；
2.转矩平衡方程
把机械方面的功率平衡方程两边除以同步角速度?S，可得同步发电机的转矩平衡方程：T1?T0?Te
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《电机学(下)》同步电机复习提纲.
