高中数学必修一基本初等函数Ⅰ单元测试题含答案

a2

当a＞1时，y＝a为增函数，y＝－a为增函数，且2＞0，

a－1

x

－x

∴f(x)为增函数．

a2

当0＜a＜1时，y＝a为减函数，y＝－a为减函数，且2＜0，

a－1

x

－x

∴f(x)为增函数． ∴f(x)在R上为增函数．

(2)∵f(x)是R上的增函数，∴y＝f(x)－4也是R上的增函数． 由x＜2，得f(x)＜f(2)，要使f(x)－4在(－∞，2)上恒为负数， 只需f(2)－4≤0，即

－

(a2－a2)≤4. 2

a－1

a

aa4－1

∴2(2)≤4， a－1a

∴a2＋1≤4a，∴a2－4a＋1≤0， ∴2－3≤a≤2＋3.又a≠1，

∴a的取值范围为[2－3，1)∪(1,2＋3]．