（通用版）高考物理一轮复习第六章第2讲动量守恒定律及其应
用课时作业（含解析）
动量守恒定律及其应用
一、选择题(本题共10小题，1～6题为单选题，7～10题为多选题)
1．如图所示，物块A静止在光滑水平面上，将小球B从物块顶端由静止释放，从小球开始沿物块的光滑弧面(弧面末端与水平面相切)下滑到离开的整个过程中，对小球和物块组成的系统，下列说法正确的是( )
A．动量守恒，机械能守恒 B．动量守恒，机械能不守恒 C．动量不守恒，机械能守恒 D．动量不守恒，机械能不守恒
解析：C 对于A、B组成的系统，在B下滑的过程中，只有重力做功，则小球和物块组成的系统机械能守恒．A、B组成的系统在竖直方向上合外力不为零，则该系统动量不守恒，C正确．
2．如图所示，光滑水平面上有质量均为m的物块A和B，B上固定一轻质弹簧，B静止，
A以速度v0水平向右运动，从A与弹簧接触至弹簧被压缩到最短的过程中( )
A．A、B的动量变化量相同 B．A、B的动量变化率相同 C．A、B系统的总动能保持不变 D．A、B系统的总动量保持不变
解析：D 两物块相互作用过程中系统的合外力为零，系统的总动量守恒，则A、B动量变化量大小相等、方向相反，所以动量变化量不同，但总动量保持不变，A错误，D正确．由动量定理Ft＝Δp可知，动量的变化率等于物块所受的合外力，A、B两物块所受的合外力大小相等、方向相反，则A、B所受的合外力不同，动量的变化率不同，B错误．A、B和弹簧组成的系统总机械能不变，弹性势能在变化，则总动能在变化，C错误．
3.(2018·赣州模拟)如图所示，三角形木块A质量为M，置于光滑水平面上，底边长a，在其顶部有一三角形小木块B质量为m，其底边长b，若B从顶端由静止滑至底部，则木块后退的距离为( )
A.C.
ma M＋mma－b
M＋mB.D.
Ma M＋mMa－b
M＋m解析：C 取向右为正方向，设木块后退的距离为x，B从顶端由静止滑至底部时，B向左运动的距离为a－b－x，则水平方向上A的平均速度大小为，B的平均速度大小为根据水平方向动量守恒得：M－mxta－b－x，txta－b－xma－b＝0，解得，x＝，故选C. tM＋m4．一颗子弹水平射入静止在光滑水平地面上的木块后不再穿出，木块的动能增加了8 J，木块的质量大于子弹的质量．则此过程中产生的内能可能是( )
A．18 J C．10 J
B．16 J D．6 J
解析：A 设子弹的初速度为v0，射入木块后子弹与木块共同的速度为v，木块的质量为M，子弹的质量为m，根据动量守恒定律得mv0＝(M＋m)v，解得v＝12Mmv0
能为ΔEk＝Mv＝
22M＋m＝
22
mv0
，木块获得的动M＋m2
121Mmv0ΔEk2
系统产生的内能为Q＝mv0－(M＋m)v＝，所以2，
222M＋mQΔEkm1
，由于木块的质量大于子弹的质量，所以＝<，即Q>2ΔEk＝2×8 J＝16 J，M＋mQM＋m2
m故A正确，B、C、D错误．
5.(2018·石家庄模拟)滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞，碰撞后两者粘在一起运动，两者的位置x随时间t变化的图像如图所示．则滑块a、b的质量之比( )
A．5∶4 C．8∶1
B．1∶8 D．4∶5
解析：B 设a、b的质量分别为m1、m2，a、b碰撞前的速度为v1、v2，由题给的图像得
v1＝－2 m/s，v2＝1 m/s，a、b发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为v，由题
2
给的图像得v＝ m/s，由动量守恒定律得m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v，由以上各式解得m1∶m2＝1∶
3
8，故B正确，A、C、D错误．
6.(2018·泉州模拟)如图所示，质量为m的带有半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB长度为2R，现将质量也为m的小球从距A点正上方h0高处由静止释放，3
然后由A点经过半圆轨道后从B冲出，在空中能上升的最大高度为h0(不计空气阻力)，则
4( )
A．小球和小车组成的系统动量守恒 1
B．小车向左运动的最大距离为R
2C．小球离开小车后做斜上抛运动
13
D．小球第二次能上升的最大高度h0 24 解析：D 小球与小车组成的系统在水平方向所受合外力为零，水平方向系统动量守恒，但系统整体所受合外力不为零，系统动量不守恒，故A项错误；系统水平方向动量守恒，以2R－xx向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得mv－mv′＝0，m－m＝0，解得小车 tt的位移x＝R，故B项错误；小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，小球由B点离开小车时系统水平方向动量为零，小球与小车水平方向速度为零，小球离开小车后做竖直上抛3 运动，故C项错误；小球第一次在车中运动过程中，由动能定理得mg(h0－h0)－Wf＝0，Wf 411 为小球克服摩擦力做功大小，解得Wf＝mgh0，即小球第一次在车中滚动损失的机械能为 44 mgh0，由于小球第二次在车中滚动时，对应位置处速度变小，因此小车给小球的弹力变小， 11 摩擦力变小，摩擦力做功小于mgh0，机械能损失小于mgh0，因此小球再次离开小车时，能 443113 上升的高度大于h0－h0＝h0，而小于h0，故D项正确． 4424 7.如图所示，用轻绳将两个弹性小球紧紧束缚在一起并发生微小的形变，现正在光滑水平面上以速度v0＝0.1 m/s向右做直线运动，已知两弹性小球质量分别为m1＝1.0 kg和m2＝2.0 kg.一段时间后轻绳突然自动断开，断开后两球仍沿原直线运动．经过t＝5.0 s两球的间距s＝4.5 m，则下列说法正确的是( ) A．刚分离时，a、b两球的速度方向相同 B．刚分离时，b球的速度大小为0.4 m/s C．刚分离时，a球的速度大小为0.7 m/s D．两球分开过程中释放的弹性势能为0.27 J 解析：CD 在轻绳突然自动断开过程中，两球组成的系统动量守恒，设断开后两球的速度分别为v1和v2，刚分离时，a、b两球的速度方向相同，由动量守恒定律得(m1＋m2)v0＝m1v1＋m2v2，根据题述，经过t＝5.0 s两球的间距s＝4.5 m，有v1t－v2t＝4.5，联立解得v1＝0.7 m/s，v2＝－0.2 m/s，负号说明b球的速度方向向左，A、B错误，C正确．由机械能守121212 恒定律知，两球分开过程中释放的弹性势能Ep＝m1v1＋m2v2－(m1＋m2)v0＝0.27 J，D正确． 222 8．如图所示，在足够长的水平地面上有两辆相同的小车甲和乙，A、B两点相距为5 m，小车甲从B点以大小为4 m/s的速度向右做匀速直线运动的同时，小车乙从A点由静止开始以大小为2 m/s的加速度向右做匀加速直线运动．一段时间后，小车乙与小车甲相碰(碰撞时间极短)，碰后两车粘在一起，整个过程中，两车的受力不变(不计碰撞过程)．下列说法正确的是( ) 2 A．小车乙追上小车甲用时4 s B．小车乙追上小车甲之前它们的最远距离为9 m C．碰后瞬间两车的速度大小为7 m/s D．若地面光滑，则碰后两车的加速度大小仍为2 m/s 12 解析：BC 小车乙追上小车甲时，有x乙－x甲＝5 m，即at－v甲t＝5 m，代入数据解 2得t＝5 s，所以小车乙追上小车甲用时5 s，故A错误；当两车的速度相等时相距最远，则有v甲＝at′，解得t′＝ 2 2 v甲4112 ＝ s＝2 s，最远距离s＝5 m＋v甲t′－at′＝(5＋4×2－a222 ×2×2) m＝9 m，故B正确；碰前瞬间乙车的速度v乙＝at＝2×5 m/s＝10 m/s，对于碰撞过程，取向右为正方向，由动量守恒定律得mv甲＋mv乙＝2mv，解得碰后瞬间两车的共同速度v＝7 m/s，故C正确；若地面光滑，碰前乙车所受的作用力F＝ma，甲车的合力为0，则碰后两车的加速度大小a′＝＝＝1 m/s，故D错误． 2m2 9．(2018·铜仁模拟)如图所示，弧形轨道置于足够长的水平轨道上，弧形轨道与水平轨道平滑连接，水平轨道上静置一小球B和C，小球A从弧形轨道上离地高h处由静止释放， Fa2 小球A沿轨道下滑后与小球B发生弹性正碰，碰后小球A被弹回，B球与C球碰撞后粘在一起，A球弹回后再从弧形轨道上滚下，已知所有接触面均光滑，A、C两球的质量相等，B球的质量为A球质量的2倍，如果让小球A从h＝0.2 m处静止释放，则下列说法正确的是(重力加速度为g＝10 m/s)( ) 2 A．A球从h处由静止释放则最后不会与B球再相碰 B．A球从h处由静止释放则最后会与B球再相碰 7 C．A球从h＝0.2 m处由静止释放则C球的最后速度为 m/s 98 D．A球从h＝0.2 m处由静止释放则C球的最后速度为 m/s 9 解析：AD 设A球的质量为m，A从弧形轨道滑到水平轨道的过程中，根据动能定理得 mgh＝mv20，解得v0＝2gh，A与B发生弹性正碰，则碰撞过程中，A、B动量守恒，机械能 12守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒和机械能守恒定律得，mv0＝mv1＋2mv2，mv0 2121122 ＝mv1＋×2mv2，解得v1＝－v0，v2＝v0，B与C碰撞过程中，B、C组成的系统动量守恒，22334 以B的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得2mv2＝(2m＋m)v，解得v＝v0>|v1|，所以 94 最后A球不会与B球再相碰，故A正确，B错误；当h＝0.2 m时，根据v0＝2gh、v＝v0 9448 可得，C球最后的速度v＝2gh＝×2×10×0.2 m/s＝ m/s，故C错误，D正确． 999 10．将一长木板静止放在光滑的水平面上，如图甲所示，一个滑块(可视为质点)以水平速度v0沿木板从左端向右端滑动，到达右端时恰能与木板保持相对静止，现将木板分成A和B两段，如图乙所示，并紧挨着放在水平面上，让滑块仍以初速度v0从木板左端向右端滑动，滑块与木板的动摩擦因数处处相同，在以后的整个过程中，下列说法正确的是( ) 1 2 A．甲乙两图中，滑块克服摩擦力做的功一样多 B．系统因摩擦产生的热量甲图比乙图多 C．最终甲、乙两图中滑块受到合外力的冲量相同 D．图乙过程中滑块与B一定不会分离 解析：BD 设滑块的质量为m，A部分的质量为M1，B的质量为M2，则滑块在木板上运
(通用版)高考物理一轮复习第六章第2讲动量守恒定律及其应用课时作业(含解析)
