理论力学复习指导
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理论力学复习指导
郭 志 勇 编
西北工业大学出版社
２0０2年11月
第一篇 静 力 学
一. 中心内容: 力系的简化(合成)与平衡条件
二.基本概念
1．力、刚体、平衡、约束、静力学公理、常见约束类型及其反力（绳索、光滑支承面、固定铰支座、滚动支座、固定端、轴承）;二力杆
2.汇交力系合成的几何法、力多边形、力的投影、分解、两者关系,合成的解析法 3．力矩、平面力偶的性质,三要素
4.力线的平移、平面一般力系的简化结果；合力矩定理，平衡方程的各种形式及条件;桁架内力的计算方法,物系平衡问题解法 ５．静滑动摩擦定律，摩擦角
6.力对轴之矩,力对点之矩矢,两者关系,空间力偶矩矢,空间力系简化结果，空间力系平衡方程
pxpiyipizi??7．重心、形心 xc??iiyc?zc?pp???p三．解题要点
1. 适当地选取研究对象，正确地画出其受力图(受力图是关键）。
①所选的研究对象上至少要有一个已知力和一个未知力,且受力的个数越少越好。 ②．研究对象一定要从周围的物体中隔离出来，不要连同约束一起画。
③.一定要根据约束的性质画约束反力,不要主观臆断。一见典型的约束符号，则其反力确定无疑。
④.研究整体时,所有中间铰处的内力不要画出来。
⑤．对于物系问题，是先拆开还是先整体研究,通常：对于构架，若其整体的外约束反力不超过4个,应先研究整体;否则,应先拆开受力最少的哪一部分。对于连续梁，应先拆开受力最少的哪一部分,不应先整体研究。
⑥.拆开物系前,应先判断系统中有无二力杆,若有,则先去掉之，代之以对应的反力。在任何情况下，二力杆不作为研究对象,它的重要作用在于提供了力的方向。
⑦．拆开物系后,应正确的表示作用力和反作用力之间的关系、字母的标注、方程的写法。 ⑧.对于跨过两个物体的分布载荷,不要先简化后拆开,力偶不要搬家。 ⑨.定滑轮一般不要单独研究，而应连同支撑的杆件一起考虑。
2．根据受力图，建立适当的坐标轴，应使坐标轴与尽可能多的力的作用线平行或垂直,以免投影复杂；坐标轴最好画在图外,以免图内线条过多。 ３．判断力系的类型,列出对应的平衡方程:
汇交力系 几何法：力多边形自行封闭
?X?0解析法
?Y?0
力偶系
平面?m?0
平行力系
? Y ?0?mA?0 (Fi∥y)
? X ?0一般力系 ? Y ?0?mA?0（注意应用二矩式或三矩式）
取矩时,矩心应选在尽可能多的未知力的交点上,以避免方程中出现过多的未知量。 ?mx?0?X?0
汇交力系
?Y?0力偶系 ?my?0
?Z?0?mz?0
? X ?0? Z ?0
? Y ?0平行力系?mx?0
? Z ?0(Fi∥z)
?my?0一般力系 ?mx?0
?my?0
?mz?0
空间力系取矩时，矩轴不一定是坐标轴，可以对任何直线取矩，使尽可能多的力的平行或相交的直线作为矩轴,以减少方程中的未知数。
４．考虑摩擦时,需分析运动的可能趋势（若运动趋势不明显，则可假设，并分别考虑各种可能），从而正确地判断出摩擦力的方向；未到临界时，摩擦力的大小只能由平衡方程求出，只有在临界状态下,才能补充定滑动摩擦定律:Ｆm=Ｎf,它与平衡方程无关。待求的量其结果往往有一个范围。
空间一.中心内容
单纯用几何的方法描述物体在空间的位置随时间变化的运动学性质(运动方程、轨迹、速度、加速度等)
二.各章要点
㈠点的运动:研究点在一个固定坐标系下的运动。 按点运动的轨迹分为: 点的直线运动
已知曲线:常用自然坐标
点的曲线运动 未知曲线：用直角坐标 1．直角坐标法
建立直角坐标系,将所研究的点置于该系下一般位置,写出该点的位置坐标(x,y),纯
粹用几何图形找出该坐标与已知条件的关系,表成时间t的单值连续函数,即为运动方程： 消去时间即为轨迹： y?f(x)
? ，? ， vy?y v? 速度：vx?x 第二篇 运 动 学
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