时输出变量可写成?C。将扰动作用F(s)前移到输入作用点上，即得图2-14b所示的等效结构图。
F(s)R(s)?0W1(s)C(s)??C(s)W2(s)a)N(s)F(s)b)1W1(s)典型I型系W(s)统
?C(s)
图2－14
在扰动作用下输出变化量?C的象函数为?C(s)?F(s)W(s)?，若 W1(s)1?W(s)W1(s)?K1(T2s?1)K2、W2(s)?，W1(s)W2(s)?W(s)，属典型I型系统。
s(T1s?1)T2s?1在阶跃扰动F(s)?F下， sFK2W2(s)Ts?1FK2(Ts?1)F?C(s)???2?
s1?W1(s)W2(s)s?K1K2(T2s?1)(Ts2?s?K)Ts?1当KT?0.5，则?C(s)?2FK2T(Ts?1)，
(T2s?1)(2T2s2?2Ts?1)阶跃扰动后输出变化量的动态过程函数，
?C(t)?2FK2mtt?t/T2?t/2T?t/2T[(1?m)e?(1?m)ecos?mesin] 22T2T2m?2m?1式中m?T1?1——控制对象中小时间常数与大时间常数的比值。 T2输出量的最大动态降落?Cmax用基准值Cb的百分数表示，所对应的时
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间tm用时间常数T的倍数表示，允许误差带为±5?时的恢复时间tv也用T的倍数表示。为了使?Cmax/Cb和tv/T的数值都落在合理范围内，将基准值Cb取为Cb?1FK2。 2表2-3 典型I型系统动态抗扰性能指标与参数的关系
(控制结构和扰动作用点如图2-15所示，已选定的参数关系
KT=0.5)
m?T1T? T2T21 51 101 201 30?Cmax?100% Cbtm/T 55.5% 2.8 14.7 33.2% 3.4 21.7 18.5% 3.8 28.7 12.9% 4.0 30.4 tv/T 由表2-3中的数据可以看出，当控制对象的两个时间常数相距较大时，动态降落减小，但恢复时间却拖得较长。 2.3.5 典型II型系统性能指标和参数的关系
典型II型系统的开环传递函数中时间常数T也是控制对象固有的。所不同的是，待定的参数有两个：K和?。令h??T??2， h是斜率为?1-20dB/dec的中频段的宽度（对数坐标），称作“中频宽”，图2-16典型Ⅱ型系统的开环对数幅频特性和中频宽。
采用“振荡指标法”中的闭环幅频特性峰值Mr最小准则，可以找到h和?c两个参数之间的一种最佳配合，
??22hh?1?、c?， ?ch?1?12第 17 页
确定了h和?c之后，则??hT，
K??1?c??12?h?11h?1h?1?()2?22。 2hT22hT1．典型II型系统跟随性能指标和参数的关系 （1）稳态跟随性能指标
典型Ⅱ型系统在不同输入信号作用下的稳态误差
表2-5 Ⅱ型系统在不同的典型输入信号作用下的稳态误差
阶跃输入 R(t)?R0 斜坡输入R(t)?v0t 加速度输入a0t2R(t)? 2a0/K 输入信号 稳态误差 0 0 在阶跃输入和斜坡输入下，Ⅱ型系统在稳态时都是无差的，在加速度输入下，稳态误差的大小与开环增益K成反比。
（2）动态跟随性能指标
当h取不同值时，对应的单位阶跃响应函数C(t/T)，从而计算出?%、
tr/T、ts/T和振荡次数k。采用数字仿真计算的结果列于表2-6中。
表2-6 典型Ⅱ型系统阶跃输入跟随性能指标(按Mrmin准则确定参
数关系)
h ?% tr/T ts/T k 3 4 5 6 7 8 9 10 52.6% 43.6% 37.6% 33.2% 29.8% 27.2% 25.0% 23.3% 2.40 2.65 2.85 3.0 3.1 3.2 3.3 3.35 12.15 11.65 9.55 10.45 11.30 12.25 13.25 14.20 3 2 2 1 1 1 1 1 2、典型Ⅱ型系统抗扰性能指标和参数的关系 典型Ⅱ型系统抗扰结构图2-17a，W1(s)?W1(s)W2(s)?K1(hTs?1)K、W2(s)?2，
s(Ts?1)sK(hTs?1)?W(s)，属典型Ⅱ型系统。
s2(Ts?1)第 18 页
2h2FK2T2(Ts?1)h?1在阶跃扰动下，F(s)?F/s，?C(s)?， 222h2hT3s3?T2s2?hTs?1h?1h?1取输出量基准值为Cb?2FK2T。
表2-7 典型Ⅱ型系统动态抗扰性能指标与参数的关系 （控制结构和扰动作用点如图2-17所示，参数关系符合Mrmin准则）
h ?Cmax/Cb tm/T tv/T 3 4 5 6 7 8 9 10 72.2% 77.5% 81.2% 84.0% 86.3% 88.1% 89.6% 90.8% 2.45 2.70 2.85 3.00 3.15 3.25 3.30 3.40 13.60 10.45 8.80 12.95 16.85 19.80 22.80 25.85 一般来说，h值越小，?Cmax/Cb也越小，tm和tv都短，因而抗扰性能越好，但是，当h?5时，由于振荡次数的增加，h再小，恢复时间tv反而拖长了。由此可见，h?5是较好的选择。
典型I型系统和典型Ⅱ型系统除了在稳态误差上的区别以外，在动态性能中，一般来说，典型I型系统在跟随性能上可以做到超调小，但抗扰性能稍差，而典型Ⅱ型系统的超调量相对较大，抗扰性能却比较好。这是设计时选择典型系统的重要依据。
2.3.6 调节器结构的选择和传递函数的近似处理——非典型系统的典型化
1、调节器结构的选择
确定了要采用哪一种典型系统之后，选择调节器的方法就是把控制对象与调节器的传递函数相乘，匹配成典型系统。
表2-8 校正成典型I型系统的调节器选择和参数配合
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控制 T1?T2对象 K2K2 Ts?1(T1s?1)(T2s?1) K2K2K2 (T1s?1)(T2s?1)(T3s?1)s(Ts?1)(T1s?1)(T2s?1)(T3s?1) T1、T2?T3T1??T2、T3 调节器 参数 配合 Kpi(?1s?1)?1s Ki s Kp (?1s?1)(?2?1) ?sKpi(?1s?1)?1s?1?T1,T??T2?T3 ?1?T1 ?1?T1,?2?T2 表2-9 校正成典型II型系统的调节器选择和参数配合
控制 对象 K2 s(Ts?1)K2 (T1s?1)(T2s?1)T1??T2K2 s(T1s?1)(T2s?1)T1,T2相近K2 s(T1s?1)(T2s?1)T1,T2都很小K2(T1s?1)(T2s?1)(T3s?1)T1??T2、T3 Kpi(?1s?1)调节器 参数 配合 ?1s Kpi(?1s?1)?1s (?1s?1)(?2?1)?s Kpi(?1s?1)?1s Kpi(?1s?1)?1s ?1?hT2 ?1?hT 认为： ?1?hT1 11?2?hT2Ts1?1 ?1?h(T2?T3) ?1?h(T1?T2)认为： ?T1s11 ?T1s?1T1s2、传递函数的近似处理
（1）高频段小惯性环节的近似处理 系统的开环传递函数为W(s)?间常数，近似为
K(?s?1)，T2和T3是小时
s(T1s?1)(T2s?1)(T3?1)111?，近似的条件是?c?。
(T2s?1)(T3s?1)(T2?T3)s?13T2T3（2）高阶系统的降阶近似处理
忽略特征方程的高次项。以三阶系统为例，W(s)?K，32as?bs?cs?1其中a,b,c都是正系数，且bc?a，即系统是稳定的。忽略高次项，可得近似的一阶系统的传递函数为W(s)?11cK，近似条件?c?min(,)。
3bacs?1第 20 页
传动教材第2章转速电流双闭环直流调速系统和调节器的工程设计方法-27页文档资料
