验证机械能守恒定律
1. 实验目的
学会用打点计时器验证机械能守恒定律的实验方法和技能 2. 实验原理
在物体自由下落的过程中,
只有重力对物体做功，遵守机械能守恒定律，
1 2
在实验误差范围内验证 mgh mv (必须初速度为零)
或mgh
测定第n点的瞬时速度的方法是：测出第 n点的相邻前、后两段相等时间
vn
即重力势能的减少量等于动能的增加量。 1 2 1 2 mv2 (vi 工 0)
2 2
T内下落的距离 Sn和Sn+1，由公式
=*，或由沖/算出，如图所示。(注意单位用国际单位，看清计数点还是计时点，注意有无 有效数字的要求 )
3. 实验器材
(带纸带夹子)、纸带、复写纸片、直尺、导线、低压
_____
铁架台(带铁夹)、电磁打点计时器、重锤
4. 实验步骤 (1)
将打点计时器接在 电压： 220v交流电)
按右上图装置把打点计时器固定在支架上，并4?6的交流电源上?(如果用电火花打 点计时器
(2) 将大约m长的纸带用小夹子固定在重锤上后穿过打点计时器，用手竖直提起纸带使重锤停靠在打点计时器 附近. (3) 先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列的点 (4)
换上新的纸带，重做几次上面的实验 .
5 .注意事项
(1) 安装打点计时器时，必须使两纸带限位孔在同一竖直线上，以减小摩
擦阻力.
(2) 实验时，必须保持提起的纸带竖直，手不动，待接通电源：让打点计时器工作稳定后再松开纸带，以 保证第一点是一个清晰的点.
(3) 测量高度h时，应从起始点算起，为减小 长，有效长度可 60?80 cm .
2
h的相对误差，选取的计数点要离起始点远些，纸带不宜过
(4) 因为是通过比较 mv/2和mgh是否相等验证机械能是否守恒，故不需要测量重锤的质量. 如果实验要求计算势能和动能的具体数据，那就必须要知道物体的质量。 (5) 做功，
少量，这是不可避免的，属于系统误差 (6) 不用测量g,直接用g=s2
(7 )我们要求重物作自由落体运动，而阻力是不可避免地存在的，为了减少阻力对实验的影响，应采用密度 ________ 较大的重物。
(8)选计数点时，相邻计数点间的距离要尽可能拉得开些，使求得的速度误差小些。 6. 数据处理
?
本实验中因重物和纸带在下落的过程中要克服阻力故动能的增加量厶云一定略小于重力势能的减
在已经打好的纸带中挑选点迹清晰的一条纸带，在起始点标上 尺测出对应下落高度 hi、h2、h3…，计算各点对应的瞬时速度 少量mghn和动能增量mV/2进行比较.计算时不需要测量出重锤质量
这个实验也可以用纸带上任意两点，
0,以后各点依次标上 1,2, 3, …用刻度
V1、V2、V3…，然后计算各点对应的势能减
m
第N点和第N+M点，计算打N点和N+M点的瞬时速度 V V2,量出第N
一 一 1 2 1 2
点和第N+M点的距离△ h,重力势能减少量 mgA h和动能增量一mv； — mv2进行比较
2 2
7. 误差分析
本实验把重锤带动纸带的下落作为自由落体运动处理，实际上由于存在摩擦阻力一定会使结果出现偏 差.因为实际计算出来的速度
Vn应小于无其他阻力时对应于该点的速度，也就是说最终结果应当出现动能
mgh
s
增量mu2 /2略小于重力势能减小量 在计算任意一点的瞬时速度 计算，也是出此考虑，如果用
Vn时，采用的方法是 Sn 1或v hn 1 % 1的方法，而没有用 Vn=gt的方法
nn
2T 2T
Vn
Vn=n?gt计算第n点速度，实际上是用理论的 g值代替了实际上的加速度 a,且
av g,则vn结果将会偏大，再者做这个实验时是先接通电源，再放手，可能造成纸带上记录的最初两点之间的
时间间隔小于 0. 02 s用Vn=n ? gt计算时仍按0. 02 s计算，也会使 Vn值偏大，无论怎样，使用 算瞬时速度都将使动能增量的计算值偏大.
典型例题
例1 “验证机械能守恒定律”的实验可以采用如图所示的甲或乙方案来进行.
(1) ________________________ 比较这两种方案， _____________________________________ (选填“甲”或“乙”)方案好些，理由 __________________ 自由落体实验 斜面小车实验
验证机械能守恒定律 验证机械能守恒定律
(2) 如图是该实验中得到的一条纸带，测得每两个计数点间的距离如图中所示， 已知每两个计数点之间的时间间隔 T= s ?物体运动的加速度 a = _____________ ;该纸带是 采用 _______ (选填“甲”或“乙”)实验方案得到的，简要写出判断依据 ________________
N点速度时，几位同学
(3)
A . VN= gnT
Vn=n ? gt计
如图是采
)
B
Xn+ Xn + 1
VN=
^T C
dn + 1 — dn-1
2T
VN= g( n- 1)T
用甲方案时得到的一条纸带，在计算图中 分别用下列不同的方法进行，其中正确的是 (例2:在用重锤下落来验证机械能守恒时，某同学按照正确的操作选得纸带如图所示
.其中O是起始点,
A B、C、D E是打点计时器连续打下的 5个点，打点频率为50 Hz?该同学用毫米刻度尺测量 O到A B C D E各点的距离，并记录在图中(单位：
cm)
A、B、C D或E)点读数 ____________ .
(1 )这五个数据中不符合有效数字读数要求的是(填 (2) ______________ 纸带 连接重物(填左端或右端) (3)
h来表示，他用VC^^ 2gh计算与C点对应的重
该同学用重锤在 OC段的运动来验证机械能守恒， OC距离用
锤的瞬时速度，得到动能的增加量，这种做法(填“对”或“不对” ) ______________ ?
(4) _________________ 若O点到某计数点的距离用 h表示，重力加速度为g，该点对应重锤的瞬时速度为 V,则实验中要验证的等 式为 ________ ? (5)
(6)两者不完全相同的原因
实验中需要的测量仪器是
若重锤质量 m=x 10-1 kg，重力
加速度g= m/s 2，由图中给出的数据，可得出从
O点到打下D点，重锤重力
势能的减少量为 ______________ J，而动能的增加量为 ______________ J (均保留三位有效数字) （7） __________________________________ 实验结论是
（8） 如果仅仅是验证机械能是否守恒，实验中是否需要测出重物质量 （9） 根据纸带所测量的数据，还可以求出物体实际下落的加速度为
? ____________ ;因为 ____________ . ________ m/s2，物体在从A到B下落的过程
中所受到的平均阻力为 _________ N计算结果都要保留3位有效数字），该阻力的来源主要有：
例3如图所示，是用落体法验证机械能守恒定律的实验装置。
（g取s2）
某同学利用他自己实验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离 h,算出了各计数
。
1
点对应的速度V，以h为横轴，以—V2为纵轴画岀了如图的图线。图线的斜率近似等于
2
图线未过原点0的原因是 __________________________________________ 。
例1答案：（1）甲 该方案摩擦阻力小，误差小，操作方便
2
（2） m/s2乙 因为物体的加速度比 g小得多 （3）BC
0Bf
例2答案（1） B （2）左端 （3）不对正确计算公式 Vc=vc 空一程中，重物克服摩擦和空气阻力做功
（4） gh — （5）, （6）下落过
2 2
，部分机械能转化为内能；打点计时器 ，刻度尺（7）在误差允许范围内机械 能守恒（8）不需要；如果只是验证，不需要知道动能和势能的具体数值 ，根据mgh=mV/2可消去m
（9），空气阻力；纸带和限位孔间的摩擦阻力 说明：X CE X AC aT 2, T 0.04s , mg-Ff=ma
例3答案B,该同学做实验时先释放了纸带，然后再合上打点计时器的开关
验证机械能守恒定律实验总结
