第四章测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列图象中，表示y是x的函数的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（常德）若一次函数y=（k﹣2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则（ ）
A．k＜2 B．k＞2 C．k＞0 D．k＜0
3．（湘西州）一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为（ ）
A．（0，2） B．（0，﹣2） C．（2，0） D．（﹣2，0） 4．（娄底）将直线y=2x﹣3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ）
A．y=2x﹣4 B．y=2x+4 C．y=2x+2 D．y=2x﹣2
5．小聪在画一次函数的图象时，当他列表后，发现题中一次函数y=◆x＋◆中的k和b看不清了，则（ ）
x y A.k=2，b=3
0 2 3 0 2
B．k=－，b=2 C．k=3，b=2 D．k=1，b=－1
3
6．点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y=－4x＋3图象上的两个点，且x1 A．y1>y2 B．y1>y2>0 C．y1 7．为了建设社会主义新农村，某市积极推进“村村通客车工程”．张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间道路的改造．下面能反映该工程尚未改造的道路里程y（km）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（ ） 8．一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费．这两种收费方式的通话费用y（元）与通话时间x（min）之间的函数关系如图所示．小红根据图象得出下列结论：①l1描述的是无月租费的收费方式；②l2描述的是有月租费的收费方式；③当每月的通话时间为500min时，选择有月租费的收费方式省钱．其中，正确结论的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 第8题图 第9题图 第10题图 9．如图，把直线y=－2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（m，n），且2m＋n=6，则直线AB的解析式是（ ） A．y=－2x－3 B．y=－2x－6 C．y=－2x＋3 D．y=－2x＋6 10．（天门）甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿 相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m=160；③点H的坐标是（7，80）；④n=7.5．其中说法正确的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题（每题3分，共24分） 3m－2 11．已知y=（2m－1）x是一次函数，则m=________． 12．直线y=2x＋1经过点（0，a），则a=________． 13．已知一次函数y=（1-m）x＋m-2，当m________时，y随x的增大而增大． 14．已知直线y=kx＋b，若k＋b=－5，kb=6，那么该直线不经过第________象限． 15．直线y=2x＋b与x轴的交点坐标是（2，0），则关于x的方程2x＋b=0的解是__________． 16．一次函数的图象与直线y=－x＋1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的表达式为___________． 3?3?17．如图，已知点A和点B是直线y=x上的两点，A点坐标是?2，?.若AB=5，4?2?则点B的坐标是__________． 18．直线y=k1x＋b1（k1＞0）与y=k2x＋b2（k2＜0）相交于点（－2，0），且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1－b2=____4____． 三、解答题（19题6分，20，21题每题9分，22～24题每题10分，25题12分，共66分） 19．已知一次函数y=ax＋b. （1）当点P（a，b）在第二象限时，直线y=ax＋b经过哪几个象限？ （2）如果ab<0，且y随x的增大而增大，则函数的图象不经过哪些象限？ 20．一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点P（－2，2），且一次函数的图象与y轴相交于点Q（0，4）． （1）求出这两个函数的表达式； （2）在同一坐标系中，分别画出这两个函数的图象； （3）直接写出一次函数图象在正比例函数图象下方时x的取值范围． 21．如图，直线y=2x＋3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B. （1）求点A，B的坐标； （2）求当x=－2时，y的值，当y=10时，x的值； （3）过点B作直线BP与x轴相交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积． 22．某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20 t， 按每吨1.9元收费．如果超过20 t，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x t，应收水费为y元． （1）分别写出每月用水量未超过20 t和超过20 t时，y与x之间的函数表达式； （2）若该城市某户5月份水费平均每吨为2.2元，求该户5月份用水多少吨？ 23．某销售公司推销一种产品，设x（件）是推销产品的数量，y（元）是付给推销员的月报酬．公司付给推销员的月报酬的两种方案如图所示，推销员可以任选一种与公司签订合同，看图解答下列问题： （1）求每种付酬方案y关于x的函数表达式； （2）当选择方案一所得报酬高于选择方案二所得报酬时，求x的取值范围． 24．一次函数y=kx＋b（k≠0）的图象由直线y=3x向下平移得到，且过点A（1，2）． （1）求一次函数的解析式； （2）求直线y=kx＋b与x轴的交点B的坐标； 1 （3）设坐标原点为O，一条直线过点B，且与两条坐标轴围成的三角形的面积是，这条直线与2 y轴交于点C，求直线AC对应的一次函数的解析式． 25．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，甲车途经C地时休息一小时，然后按原速度继续前进到达B地；乙车从B地直接到达A地，如图是甲、乙两车和B地的距离y（km）与甲车出发时间x（h）的函数图象． （1）直接写出a，m，n的值； （2）求出甲车与B地的距离y（km）与甲车出发时间x（h）的函数关系式（写出自变量x的取 值范围）； （3）当两车相距120km时，乙车行驶了多长时间？ 参考答案 第四章测试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列图象中，表示y是x的函数的个数有（ B ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（常德）若一次函数y=（k﹣2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则（ B ） A．k＜2 B．k＞2 C．k＞0 D．k＜0 3．（湘西州）一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为（ A ） A．（0，2） B．（0，﹣2） C．（2，0） D．（﹣2，0） 4．（娄底）将直线y=2x﹣3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ A ） A．y=2x﹣4 B．y=2x+4 C．y=2x+2 D．y=2x﹣2 5．小聪在画一次函数的图象时，当他列表后，发现题中一次函数y=◆x＋◆中的k和b看不清了，则（ B ） x y A.k=2，b=3 0 2 3 0 2 B．k=－，b=2 C．k=3，b=2 D．k=1，b=－1 3 6．点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y=－4x＋3图象上的两个点，且x1 A．y1>y2 B．y1>y2>0 C．y1 7．为了建设社会主义新农村，某市积极推进“村村通客车工程”．张村和王村之间的道路需要进行
北师大版初中八年级数学上册第四章同步练习题(含答案解析)
