??dxdy?_______________
D79. ?(xC2?y)ds?2________________,其中C为圆周
x?acost,y?asint(0?t?2?)
80. ?(xL2?y)dx?________________,其中L是抛物线y?x上从点?0,0?到点
22?2,4?的一段弧。
二、选择题
1. 已知a与b都是非零向量，且满足a?b?a?b，则必有（ ） (A)a?b?0； (B)a?b?0 ； (C)a?b?0 (D)a?b?0 2. 当a与b满足（ ）时，有a?b?a?b；
(A)a?b； (B)a??b(?为常数)； (C)a∥b； (D)a?b?ab．
3. 下列平面方程中，方程( )过y轴；
(A) x?y?z?1； (B) x?y?z?0； (C) x?z?0； (D) x?z?1． 4. 在空间直角坐标系中，方程z?1?x?2y所表示的曲面是( )；
(A) 椭球面； (B) 椭圆抛物面； (C) 椭圆柱面； (D) 单叶双曲面 5. 直线
x?12?y1?z?1?122与平面x?y?z?1的位置关系是( )．
π4(A) 垂直； (B) 平行； (C) 夹角为； (D) 夹角为?π4．
6. 若直线(2a+5)x+(a -2)y+4=0与直线(2-a)x+(a+3) y-1=0互相垂直，则（ ）：
(A). a=2 (B). a=-2 (C). a=2或a=-2 (D). a=±2或a=0
?z?x?y7. 空间曲线??z?52222?2,在xOy面上的投影方程为( )
(A)x?y?x?y?7； (B)??z?522?7?x?y； (C) ??z?022?7?z?x?y；(D)??z?022?2
?1?cosx,2??x8. 设f?x????1,??2x?0，则关于f?x?在0点的6阶导数fx?0?6??0?是（ ）
(A)．不存在 (B)．?16! (C)．?156 (D)．
156
9. 设z?z(x,y)由方程F(x?az,y?bz)?0所确定，其中F(u,v)可微，a,b为常数，则
必有（ ） (A) a?z?x?z?x?b?z?y?z?y?1 (B) b?z?x?z?x?a?z?y?z?y?1
(C) a?b?1 (D) b?a?1
?xysin?10. 设函数f?x,y?????01x2?y2?x,y???0,0??x,y???0,0?，则函f?x,y?在?0,0?处（ ）
(A)．不连续 (B)．连续但不可微 (C)．可微 (D)．偏导数不存在 11. 设函数f?x,y?在点?x0,y0?处偏导数存在，则f?x,y?在点?x0,y0?处 ( ) (A).有极限 (B).连续 (C).可微 (D).以上都不成立 12. 设 ??x??42
xy2?e0?t2dt，则
42
???x? ( )
42
42
2
(A).e-xy (B).e-xy 2xy (C).e-xy (-2t) (D).e-xy (-2xy)
13. 已知f?x,y?在?a,b?处偏导数存在，则 limh?0f?a?h,b??f?a?h,b?h???
(A).0 (B).fx??2a,b? (C).fx??a,b? (D).2fx??a,b?
xy?,?14. 设f(x,y)??x2?y2?0,?22xx2?y?y2?0?0，则在(0,0)点关于f(x,y)叙述正确的是
（ ）
(A) 连续但偏导也存在 (B) 不连续但偏导存在 (C) 连续但偏导不存在 (D) 不连续偏导也不存在
?4xy?15. 函数f?x,y???y4?x2?0?24??2xx22?y?y22?0?0在?0,0?极限( )
(A).0 (B).不存在 (C).无法确定 (D).以上都不成立 16. 设z?arctan?xy??????z??，则
4??x??
(A)
xy1?(xy??4 (B)
)x?11?(xy??4
)2xysec2(xy??4)2)(C)
1?(xy??4 (D)
y1?(xy??4
)217. 关于x的方程x?k?(A).-2?k?1?x2有两个相异实根的充要条件是( )
2≤k≤
2
2
2 (B). -
(C).1?k≤2 (D). 1≤k?xysin?18. 函数f?x,y?????01x2??y2?x,y???0,0??x,y???0,0?，则函f?x,y?在?0,0?处（ ）
(A).不连续 (B)．连续但不可微 (C).可微 (D).偏导数不存在 19. 设f?x,??xyy??f(x,y)
，则 = ( ) ?= xsin22?xx?x?yxyx2(A).sinxyx2?yy2+xcos?y2?yy?2?x22??x2?y?2 (B)．xsiny1?yy2
(C).sin1?y2 (D).xcos1?y2
20. 函数 z?x2?y2在点?0,0?处 ( )
(A).不连续 (B)．连续且偏导数存在 (C).取极小值 (D).无极值
??zx??,则 21. 设 z?ln? = ( ) xy????x?yy??2(A).0 (B)．1 (C).
?z
?z
1x (D).
yy2
?122. 设 x?z?yf?x?z22?则 z?x + y?y = ( ) (C).z (D).yf?x?z22(A).x (B)．y
?
23. 若函数f?x,y?在点?x0,y0?处取极大值，则 ( ) (A).fx??x0,y0??0,fy??x0,y0??0
(B)．若?x0,y0?是D内唯一极值点，则必为最大值点
???x0,y0???fxx???x0,y0??fyy???x0,y0??0,且fxx???x0,y0??0 (C).?fxy2D、以上结论都不正确 24. 判断极限limx?0y?0xx?y???
(A).0 (B)．1 (C).不存在 (D).无法确定 25. 判断极限limx?0y?0xyx22?y2???
(A).0 (B)．1 (C).不存在 (D).无法确定
426. 设f?x,y?可微，f?x,3x??x，则fx??1,3????
(A).1 (B)．-1 (C).2 (D).-2
2x27. 设f?x,y,z??yze，其中z?g?x,y?是由方程x?y?z?xyz?0确定的隐函数，则
fx??0,1,?1????
(A).0 (B)．-1 (C).1 (D).-2
k28. 设f?x,y,z?是k次齐次函数，即f?tx,ty,tz??tf?x,y,z?，其中k为某常数，则下列
结论正确的是（ ） (A)x?f?x?f?x?y?f?y?f?y?z?f?z?f?z2?kf?x,y,z? (B)．xt?f?x?y?f?y?z?f?z?tkf?x,y,z?
(C).x?y?z?kf?x,y,z? (D).x?f?x?y?f?y?z?f?z?f?x,y,z?
29. 已知I????cosDy?sinx2?d?，其中D是正方形域：0?x?1,0?y?1，则( )
2
(A).1?I?2 B．1?I?30. 设f?x,y??4xy???x,y??fxy22 (C).0?I?2 (D).0?I????Dyf?u,v?dudv，其中D是由y?x,x?0,以及y?1围成在，则
??
(A).4x (B)．4y (C).8x (D).8y
22222231. 设D???x,y?|x?y?a,y?0?，D1???x,y?|x?y?a,y?0,x?0?，则下
列命题不对的是：（ ）
(A).??x2yd??2??x2yd? (B)．??x2yd??2??xy2d?
DD1DD1(C).??xy2d??2??xy2d? (D).??xyd??0
DD12D32. 设f?x,y?是连续函数，当t?0时，
2??2f?x,y?dxdy?o?t22?，则f?0,0????
x?y?t(A).2 (B)．1 (C).0 (D).
?cos?12
33. 累次积分?d?20?0f?rcos?,rsin??rdr可写成（ ）
2(A).?dy01y?y2?10f?x,y?dx (B)．?dy0111?y?20f?x,y?dx
(C).?dx?f?x,y?dy (D).?dx0001x?x?0f?x,y?dy
2234. 函数f?x,y??4?x?y??x?y的极值为（ ）
(A).极大值为8 (B)．极小值为0 (C).极小值为8 (D).极大值为0 35. 函数z?xy在附加条件x?y?1下的极大值为（ ） (A).
12 (B)．?x?y12 (C).
14 D．1
36. ??eDd????，其中D由
x?y?1所确定的闭区域。
(A).e?e37. I1??1 (B)．e?e(x?y)dxdy与I2?3?1 (C).e?e2?2 (D).0
2??D??D(x?2)(x?y)dxdy，其中D：?(y?1)2?2的大小关
系为:（ ）。
(A). I1?I2 (B). I1?I2 (C). I1?I2 (D). 无法判断 38. 设f(x,y)连续,且f(x,y)?xy?则f(x,y)?()
??Df(u,v)dudv,其中D由y?0,y?x,x?1所围成,
2(A). xy (B). 2xy (C). xy?1 (D). xy?39.
218
??25x2?yd?的值是( )
2x?y?1(A)
5?3 (B)
5?6 (C)
10?7 (D)
10?11
40. 设D是 x?y?1所围成区域, D1是由直线x?y?1和x轴, y轴所围成的区域，则
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