河南省2016年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试
数学试题卷及参考答案
一、选择题（每小题 3 分，共 30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正
确选项 写在答题卡上）
1. 若集合 M=｛ 3, 1,
a-1} , N= { '
｝ ，N为M的真子集，
则 a的值是
A. -1 B . 1 C. 0 D.
2. 不等式|x+b| < 1 的实数解集为｛x| '
｝，则实数b的值是
A. 2 B . -2 C. D. 0
3. 函数 y = J4 - '的定义域是
[2+ A. B . 「8,2] C . [0,2] D『一--十苗］
4. 三角函数 -
的最小正周期是
A. 7T B0-5n
C . ' D
4n
.
5. 若ln2
=m ， ln5
=n,则
2m + n
的值是
A.
2 B
5 C . 20 D .10
（°另
6 ?下列函数中，在区间’ 上是减函数的是 A. y= sin x
B. y= cos x C . y= tan x D.
7.在空间中垂直于同一条直线的两条直线一定是 A. 平行 B?相交 C .异面 D .前三种情况都有可能 8 .设向量AB = =〔lXjJLAB丄屁，则a的值是
A. 0.5 B. 厂 C. M D. 2
9.把8本不同的书分给甲乙两人，每人 4本，不同分法的种类数为
1A. B.
p 4 r81 C ..c
D.
10的展开式中 2
.
-的系数是
A. 96 B .1
C.
D. 240
、填空题（每小题3分，共24分）
1￡- 1
11.已知函数 rW =
(K-lf^
,则 f(x+1)=
Iog,10
123 '
.
13若数列｝的前n项和
n=n + =
. ｛ 14.
15. 若椭圆| 1
的焦距是2,则m= .
16.
在等差数列｛ ｝中，若产…心匚二—— .
17. 圆心是（0,1） ,半径为1的圆的标准方程是 ________________ 18. 将正方形ABC［沿对角线AC折成直二面角后，
-二 I:
三、计算题（每小题8分，共24分） 19.在等比数列｛ ｝中，若'
'
求首项 与公比q.
20.求焦点在x轴上，实半轴长为 2,且离心率为 -的双曲线
方程?
21.从含有2件次品的 7件产品中，任取
2件产品，求以下事件的概率
(1)恰有 2件次品的概率1 ?
(2)恰有 1件次品的概率1
.
四、证明题(每小题6分，共12分)
22 .若亍药，求证：-— .
-A R C D I
23 .在正方体 ABCD 中(如下图所示)
，求证：直线AC丄平
DBB]
五、综合题(10分)
24.在 ■' 中，*丄天二：的对边分别为
a — -rb 2
sinA： BA --- ? —RC =
〒；3
a + c = 4 屮 ￡请解决如下两个问题：
(1) 求 J ; (2) 求 b.
a,b,c，且同时满足如下三个条件:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分 河南省2016年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试
数学试题卷参考答案
题号 ----- --- —三 四 五 总分 得分 、选择题（每小题 3分，共 30分）
A A B A C B D C 二、填空题（每小题3分，共24分）
x
11. . J ■■ _ . 10
13. ________ 12 ____________. 1
15. ___________ 2 __________ . 15
7
7
17.
； ' I）
— 18.
三、计算题（每小题8分，共24分） 19.解：设等比数列｛
｝的首项为，公比为q,则
a]Q「艮]=1
[atq3 - atq = 2
所以心2
20.
C D 60° .
12.14.16.
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