第二章逻辑函数及其简化
一、选择题
1. 以下表达式中符合逻辑运算法则的是_。 A. C?C=& B. 1+1=10 C. 0<1
D.A+1 二 1
2. 逻辑变量的取值1和0可以表示： ________ 。
A.开关的闭合、断开 B.电位的高、低
C.真与假
D.电流的有、无
3. 当逻辑函数有n个变量时，共有 _______ 个变量取值组合？
A. n
B. 2n
C. n?
D. 2n
4. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是 ________ o
A ?真值表
B.表达式
C.逻辑图 D.卡诺图
5. F二A B +BD+CDE+ A D= ______ 。
A. AB + D
B.
C. (A + D)($ + D) D. (A + D)(B + D)
6. 逻辑函数F= A十(A十3) = _______ o
A. B
B. A
C. A 十 B
D. A 十 3
7. 求一个逻辑函数F的对偶式，可将F中的 _______ o
A ?“ ?”换成“ +
”换成“?”
B. 原变量换成反变量，反变量换成原变量 C. 变量不变
D. 常数中“0”换成“1”，“1”换成“0” E. 常数不变 8. A+BC二 __ o
A .A+B
B. A+C
C. (A+B) (A+C) D. B+C
9. 在何种输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。—
A.全部输入是0
B.任一输入是0 C.仅一输入是0 D.全部输入是1
10. 在何种输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑0。—
A.全部输入是0 B.全部输入是1
C.任一输入为0,其他输入为1
二、判断题(正确打丁，错误的打X) 1. 逻辑变量的取值，1比0大。()。
2. 异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。()。
3. 若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必然相等。()。
D.任一输入为1
4. 因为逻辑表达式A+B+AB=A+B成立，所以AB=O成立。() 5. 若两个函数具有不同的真值表，则两个逻辑函数必然不相等。() 6. 若两个函数具有不同的逻辑函数式，则两个逻辑函数必然不相等。()
7. 逻辑函数两次求反则还原，逻辑函数的对偶式再作对偶变换也还原为它木身。() 8. 逻辑函数Y=A^ + 7B+^C+BC已是最简与或表达式。()
9. 因为逻辑表达式AE + 7B+AB二A+B+AB成立，所以AE + ^B二A+B成立。() 10?对逻辑函数 Y=A B + A B+B C+B C利用代入规则,令 A=BC代入，得 Y=
BCB + BCB+BC+BC=^C+BC ()
三、 填空题
1. 逻辑代数又称为 _______ 代数。最基木的逻辑关系有 ________ 、 ________ 、 ________ 三种。常用 的儿种导出的逻辑运算为 _______ 、 ______ 、 _________ 、________ 、 ________ O 2. 逻辑函数的常用表示方法有 ______ 、 _______ 、 __________ 。
3. 逻辑代数中与普通代数相似的定律有 ______ 、 _______ 、 ________ O摩根定律乂称为 __________ O 4. 逻辑代数的三个重要规则是 ______________ 、 _____________ 、 __________ o 5. 逻辑函数F=A+B+CD的反函数万二 _______________ ° 6. 逻辑函数F=A (B+C)?1的对偶函数是 ______________ o 7. 添加项公式AB+7C+BC二AB+広C的对偶式为 ____________ o 8. 逻辑函数 F=A B C D +A+B+C+D= ________________ 。 9. 逻辑函数F= AB+
+
+ AB = _________ 。
则它的原函数为 _________ o
10. 已知函数的对偶式为+
四、 思考题
1. 逻辑代数与普通代数有何杲同？ 2. 逻辑函数的三种表示方法如何相互转换？ 3. 为什么说逻辑等式都可以用真值表证明？ 4. 对偶规则有什么用处？ 五、 下列的二进制数转换成十进制数
(1) 、 1011, (2)、 10101, (3)、 11111, (4)、 100001
六、 将下列的十进制数转换成二进制数
(1) 、8, (2)、27, (3)、31, (4)、100
七、 完成下列的数制转换
(255) 10=( (1)、 (2)、 (11010) 2= (3)、 (3FF) 16=(
( )16=(
)2= ()16=( )8421BCD
)10=( )8421BCD
)2=( )10= ( ) 8421 BCD
(4)、 (1000 0011
0111) 8121I1CI)二 ()10二()2二
()16
八、完成下列二进制的算术运算
(1)、1011+111, (2)、1000-11, (3)、1101X101, (4)、1100一 100 九、设：Y. = AB , Y. =A + B , \\ =A 十 B。
已知A、B的波形如图所示。试画出￡、丫2、丫3对应A、B的波形。
A_ruTLrurL
图题九
十、写出图各逻辑图的表达式。
图题十
十一、已知真值表如表(a)、(b),试写出对应的逻辑表达式。
表题十一 (a) 表题十一(b)
ABC Y 0 0 0 0
0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0
1 1 1 1 十二、公式化简下列逻辑函数
(1) 、Y = AB + B +AB (2) 、Y = ABC4-A + B + C (3) 、Y = A + B + C + ABC (4) 、Y = ABCD + ABD + ACD (5) 、Y = AC + ABC + ACD + CD (6) 、Y = ABC + A + B + C
(7) 、Y = AD + AD + AB + AC + BFE + CEFG
⑻、Y(A,B,C) = Z m(0,l,2,3,4,5,6,7) (9) 、Y(A,B,C) = Im(0,1,2,3,4,6,7)
(10) 、Y(A,B,C) = Z m(0,2,3,4,6) ? I m(4,5,6,7) 十三、用卡诺图化简卜列逻辑函数： (1)、Y (A, B, C) =Zm(0, 2, 4, 7) (2) 、Y(A, B, C) = Sm(l,3, 4, 5, 7)
A B C D Y 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 10 0 0 0 11 0 0 10 0 0 0 10 1 0 0 110 0 0 111 1 10 0 0 0 10 0 1 0 10 10 1 10 11 1 110 0 0 110 1 1 1110 1 1111 1
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