【详解】 令y?0,则???x?x?4???2x?8=0,
解得x1?0,x2?4，
?A1?4,0?，
由图可知,抛物线C26在x轴下方，
相当于抛物线C1向右平移4×(26?1)=100个单位得到得到C25,再将C25绕点A25旋转180°得C26，
?C26此时的解析式为y=(x?100)(x?100?4)=(x?100)(x?104)， Q P在第26段抛物线C26上， （103，m）?m=(103?100)(103?104)=?3.
故答案是：C. 【点睛】
本题考查的知识点是二次函数图象与几何变换，解题关键是根据题意得到p点所在函数表达式. 7．B 【解析】 【分析】 【详解】
解：过点B作BE⊥AD于E．
设BE=x．
∵∠BCD=60°，tan∠BCE?
BE
， CE
?CE?3x， 3在直角△ABE中，AE=3x，AC=50米，
则3x?3x?50， 3解得x?253 即小岛B到公路l的距离为253，
故选B. 8．A 【解析】 【分析】
若比较M，N的大小关系，只需计算M-N的值即可． 【详解】
解：∵M＝9x2－4x＋3，N＝5x2＋4x－2，
∴M-N=（9x2－4x＋3）-（5x2＋4x－2）=4(x-1)2+1＞0， ∴M>N． 故选A． 【点睛】
本题的主要考查了比较代数式的大小，可以让两者相减再分析情况． 9．C
105，故选C． 【解析】试题分析：204000米/分，这个数用科学记数法表示2.04×考点：科学记数法—表示较大的数． 10．D 【解析】 【分析】
先利用互余计算出∠FDB=28°，再根据平行线的性质得∠CBD=∠FDB=28°，接着根据折叠的性质得∠FBD=∠CBD=28°，然后利用三角形外角性质计算∠DFE的度数． 【详解】
解：∵四边形ABCD为矩形， ∴AD∥BC，∠ADC=90°，
∵∠FDB=90°-∠BDC=90°-62°=28°， ∵AD∥BC，
∴∠CBD=∠FDB=28°，
∵矩形ABCD沿对角线BD折叠， ∴∠FBD=∠CBD=28°，
∴∠DFE=∠FBD+∠FDB=28°+28°=56°． 故选D． 【点睛】
本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．
11．D 【解析】 【分析】
连接OA，构建直角三角形AOD；利用垂径定理求得AB=2AD；然后在直角三角形AOD中由勾股定理求得AD的长度，从而求得AB=2AD=1． 【详解】 连接OA．
∵⊙O的半径为5，CD=2， ∵OD=5-2=3，即OD=3； 又∵AB是⊙O的弦，OC⊥AB， ∴AD=
1AB； 2在直角三角形ODC中，根据勾股定理，得 AD=OA2?OD2=4，
∴AB=1． 故选D． 【点睛】
本题考查了垂径定理、勾股定理．解答该题的关键是通过作辅助线OA构建直角三角形，在直角三角形中利用勾股定理求相关线段的长度． 12．A 【解析】 【分析】
根据众数、中位数的定义分别进行解答即可． 【详解】
由表知数据5出现了6次，次数最多，所以众数为5； 因为共有20个数据，
所以中位数为第10、11个数据的平均数，即中位数为故选A． 【点睛】
6?6=6， 2本题考查了众数和中位数的定义．用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．-1 【解析】 【分析】
将（2，2）代入y=（a-1）x2-x+a2-1 即可得出a的值． 【详解】
解：∵二次函数y=（a-1）x2-x+a2-1 的图象经过原点， ∴a2-1=2， ∴a=±1， ∵a-1≠2， ∴a≠1， ∴a的值为-1． 故答案为-1． 【点睛】
本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，图象过原点，可得出x=2时，y=2． 14．n2﹣n+1 【解析】 【分析】
观察可得，第1层三角形的个数为1，第2层三角形的个数为3，比第1层多2个；第3层三角形的个数为7，比第2层多4个；…可得，每一层比上一层多的个数依次为2，4，6，…据此作答． 【详解】
观察可得,第1层三角形的个数为1,第2层三角形的个数为22?2+1=3， 第3层三角形的个数为32?3+1=7， 第四层图需要42?4+1=13个三角形 摆第五层图需要52?5+1=21.
那么摆第n层图需要n2?n+1个三角形。 故答案为：n2?n+1. 【点睛】
本题考查了规律型：图形的变化类，解题的关键是由图形得到一般规律. 15．7 【解析】
根据多边形内角和公式得：（n-2）?180? .得：
(360??3?180?)?180??2?7
16．2 【解析】 【分析】
作出D关于AB的对称点D’，则PC+PD的最小值就是CD’的长度，在△COD'中根据边角关系即可求解. 【详解】
解：如图：作出D关于AB的对称点D’，连接OC，OD'，CD'.
??BD?'， 又∵点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为弧BC的中点，即BD∴∠BAD'=
1∠CAB=15°. 2∴∠CAD'=45°.
∴∠COD'=90°.则△COD'是等腰直角三角形. ∵OC=OD'=
1AB=1， 2CD??2 故答案为：2. 【点睛】
本题考查了轴对称-最短路线问题，勾股定理，垂径定理，正确作出辅助线是解题的关键. 17．1?3 2【解析】 【分析】 【详解】
当AC与⊙O相切于点C时，P点纵坐标的最大值，如图，直线AC交y轴于点D，连结OC，作CH⊥x轴于H，PM⊥x轴于M，DN⊥PM于N，
甘肃省天水市2019-2020学年中考数学模拟试题(1)含解析
