甘肃省天水市2019-2020学年中考数学模拟试题（1）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，AB//CD，CE交AB于点E，EF平分?BEC，交CD于F. 若?ECF?50o，则?CFE 的度数为（ ）
A．35o B．45o C．55o D．65o
2．如图，将Rt?ABC绕直角项点C顺时针旋转90°，得到?A' B'C，连接AA'，若∠1=20°，则∠B的度数是( )
A．70° B．65° C．60° D．55°
3．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ） A．x2+6x+9=0
B．x2=x
C．x2+3=2x
D．（x﹣1）2+1=0
4．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E、F是AD边上的两个动点，且AE=FD，连接BE、CF、BD，CF与BD交于点H，连接DH，下列结论正确的是（ ）
①△ABG∽△FDG ②HD平分∠EHG ③AG⊥BE ④S△HDG：S△HBG=tan∠DAG ⑤线段DH的最小值是25﹣2
A．①②⑤ B．①③④⑤ C．①②④⑤ D．①②③④
5．如图所示的几何体，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，函数y=???x?x?4??0?x?2??的图象记为c1，它与x轴交于点O和点A1；将c1绕点A1旋转
?2x?82?x?4????180°得c2，交x轴于点A2；将c2绕点A2旋转180°得c3，交x轴于点A3…如此进行下去，若点P（103，m）在图象上，那么m的值是（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．4
7．如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得?BAD?30?，在C点测得
?BCD?60?，又测得AC?50米，则小岛B到公路l的距离为（ ）米．
A．25
B．253 C．1003 3D．25?253
8．已知M＝9x2－4x＋3，N＝5x2＋4x－2，则M与N的大小关系是( ) A．M>N
B．M＝N
C．M D．不能确定 9．据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是（ ） A．204×103 B．20.4×104 C．2.04×105 D．2.04×106 10．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为（ ） A．31° B．28° C．62° D．56° 11．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB 于D，若CD=2，⊙O的半径为5，那么AB的长为（ ） A．3 B．4 C．6 D．8 12．某车间需加工一批零件，车间20名工人每天加工零件数如表所示： 每天加工零件4 数 人数 3 6 5 4 2 5 6 7 8 每天加工零件数的中位数和众数为( ) A．6，5 B．6，6 C．5，5 D．5，6 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．二次函数y=（a-1）x2-x+a2-1 的图象经过原点，则a的值为______． 14．如图，是用三角形摆成的图案，摆第一层图需要1个三角形，摆第二层图需要3个三角形，摆第三层…，图需要7个三角形，摆第四层图需要13个三角形，摆第五层图需要21个三角形，摆第n层图需要_____个三角形． 15．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形的边数是______. ?的中点，P是直径AB上16．如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为 BC一动点，则PC+PD的最小值为________． 17．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-2，0），B（0，2），⊙O的半径为1，点C为⊙O上一动点，过点B作BP⊥直线AC，垂足为点P，则P点纵坐标的最大值为 cm． 18． “五一”期间，一批九年级同学包租一辆面包车前去竹海游览，面包车的租金为300元，出发时，又 增加了4名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了20元车费．若设参加游览的同学一共有x人，为求x，可列方程_____． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．+|1﹣3| （6分）计算：﹣22+（π﹣2018）0﹣2sin60° 20．（6分）如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？ 21．（6分）为了解黔东南州某县中考学生的体育考试得分情况，从该县参加体育考试的4000名学生中随机抽取了100名学生的体育考试成绩作样本分析，得出如下不完整的频数统计表和频数分布直方图． 成绩分组 25≤x＜30 30≤x＜35 35≤x＜40 40≤x＜45 45≤x＜50 50≤x＜55 组中值 27.5 32.5 37.5 a 47.5 52.5 频数 4 m 24 36 n 4 （1）求a、m、n的值，并补全频数分布直方图； （2）若体育得分在40分以上（包括40分）为优秀，请问该县中考体育成绩优秀学生人数约为多少？ 22．（8分）如图，直线y1=﹣x+4，y2=轴交于B，C两点． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）直接写出当x＞0时，不等式 3kx+b都与双曲线y=交于点A（1，m），这两条直线分别与x x43kx+b＞的解集； x4（3）若点P在x轴上，连接AP把△ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P的坐标． 23．（8分）如图，已知二次函数y=﹣x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点A（3，1），点C（0，4），顶点为点M，过点A作AB∥x轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结BC． （1）求该二次函数的解析式及点M的坐标； （2）若将该二次函数图象向下平移m（m＞0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），求m的取值范围； （3）点P是直线AC上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与△BCD相似，请直接写出所有点
甘肃省天水市2019-2020学年中考数学模拟试题(1)含解析
