高考物理解题方法与技巧讲解 第7讲 守恒法 一、动量守恒 动量守恒定律：动量守恒定律：内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的 总动量保持不变。这个结论叫做动量守恒定律。 公式：p=p' 或 'p1+p2=p1'+p2 或 'm1v1+m2v2=m1v1'+m2v2( 《物理》第一册第124页) 例1. 如图所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C。重物A（视为质点）位于B的右端，A、B、C的质量相等。现A和B以同一速度滑向静止的C，B与C发生正碰，碰后B和C粘在一起运动，A在C上滑行，A与C有摩擦力。已知A滑到C的右端而未掉下。试问：从B、C发生正碰到A刚移到C右端期间，C所走过的距离是C板长度的多少倍？ 【解】设A、B、C的质量均为m, 碰撞前，A与B的共同速度为v0，碰撞后，B与C的共同速度为v1。以B、C为一系统，B、C碰撞时间很短，B、C之间的作用力（内力）远大于它们与A的作用力（外力），该系统动量守恒，由动量守恒定律，得： mv0=2mv1 （1） 设A滑至C右端时，A、B、C三者的共同速度为v2。对A、B、C三个物体组成的系统，用动量守恒定律，有： 1 / 23 2mv0=3mv2 （2） 设A与C的动摩擦力因数为μ，从发生碰撞到A滑至C的右端时，C所走过的距离为s，对B、C，用动能定理，有 2μmgs=(2m)v2-(2m)v12 （3） 1212设C的长度为L，对A，用动能定理，有 12s7由以上各式解得：=。 L322μmg(s+L)=mv0-mv2 （4） 12例2.甲、乙两运动员在做花样滑冰表演，沿同一直线相向运动，速度大小都是1 m/s，甲、乙相遇时用力推对方，此后都沿各自原方向的反方向运动，速度大小分别为1 m/s和2 m/s．求甲、乙两运动员的质量之比． 【答案】 （3）由动量守恒′11′ mv11?m2v2=m2v2?mv′m1v2+v2=解得m′ v1+v12m13=代入数据得m2 2例3. 牛顿的《 自然哲学的数学原理》 中记载, A、 B 两个玻璃球相碰,碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为 15 ： 16 . 分离速度是指碰撞后 B 对 A 的速度,接近速度是指碰撞前 A 对 B 的速度. 若上述过程是质量为 2 m 的玻璃球 A 以速度 v0 碰撞质量为 m 的静止玻璃球 B,且为对心碰撞,求碰撞后 A、B 的速度大小. 【解析】解析】设A、B球碰撞后速度分别为v1和v2 由动量守恒定律 2mv0=2mv1+mv2，由题意知v2?v115= v016 2 / 23 解得v1=1731v0，v2=v0 4824例4. 如题12C-2图所示，进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80kg和100kg，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1m/ s。 A将B向空间站方向轻推后，A的速度变为0.2m/ s，求此时B的速度大小和方向。 【答案】根据动量守恒，设远离空间站方向为正，（mA+mB）v=mAvA+mBvB，解得vB=0.02m/s，方向为设远离空间站方向。 【点评】本题考查动量守恒定律，难度：容易。 二、 电荷数守恒和质量数守恒电荷数守恒和质量数守恒 原子核的衰变方程如： 238924U→23490Th+2He 在衰变过程中，衰变前的质量数等于衰变后的质量数之和；衰变前的电荷数等于衰变后的电荷数之和。大量观察表明，原子核衰变时电荷数和质量数都守恒。原子核衰变时电荷数和质量数都守恒。（《物理》第三册第65页） 例．用大写字母表示原子核，→表示α衰变， 一系列衰变记为：另一系列衰变记为：已知P是F的同位素。则（ ） A． Q是G的同位素，R是H的同位素 α， 。 3 / 23
高考物理解题方法与技巧讲解7---守恒法(解析版)
