2012年山东省高考文科数学真题及答案

由天下分享时间：2025/1/14 23:21:06 加入收藏我要投稿点赞

2012年山东省高考文科数学真题及答案

2012年山东省高考数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（5分）若复数z满足z（2﹣i）=11+7i（i为虚数单位），则z为（）A．3+5i

B．3﹣5i C．﹣3+5i D．﹣3﹣5i

2．（5分）已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（?

A）∪B为（）

的定义域为（）

A．{1，2，4} B．{2，3，4} C．{0，2，3，4} D．{0，2，4}3．（5分）函数f（x）=A．[﹣2，0）∪（0，2] 1，2]

B．（﹣1，0）∪（0，2] C．[﹣2，2] D．（﹣

4．（5分）在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（）A．众数

；命题q：函数y=cosx

B．平均数 C．中位数 D．标准差

5．（5分）设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为的图象关于直线x=

对称．则下列判断正确的是（）

C．p∧q为假

A．p为真 B．￢q为假

D．p∨q为真

，则目标函数z=3x﹣y的取

6．（5分）设变量x，y满足约束条件

值范围是（）A．

C．[﹣1，6] D．

B．

7．（5分）执行如图的程序框图，如果输入a=4，那么输出的n的值为（）

第2页（共24页）

A．5 B．4 C．3 D．28．（5分）函数y=2sin（A．2﹣

）（0≤x≤9）的最大值与最小值之和为（）

﹣

B．0 C．﹣1 D．﹣1﹣

9．（5分）圆（x+2）2+y2=4与圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=9的位置关系为（）A．内切

B．相交

C．外切

D．相离

10．（5分）函数y=的图象大致为（）

A． B． C．

D．

﹣

=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，若抛物线

11．（5分）已知双曲线C1：

C2：x2=2py（p＞0）的焦点到双曲线C1的涟近线的距离是2，则抛物线C2的方程是（）A．

B．x2=

y C．x2=8y D．x2=16y

12．（5分）设函数，g（x）=﹣x2+bx．若y=f（x）的图象与y=g（x）的

图象有且仅有两个不同的公共点A（x1，y1），B（x2，y2），则下列判断正确的是

第3页（共24页）

（）

C．x+x＜0，y+y＞0 D．x+x＜0，y+y＜0

A．x1+x2＞0，y1+y2＞0 B．x1+x2＞0，y1+y2＜0

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.

13．（4分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，E为线段B1C上的一点，则三棱锥A﹣DED1的体积为．

14．（4分）如图是根据部分城市某年6月份的平均气温（单位：℃）数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是[20.5，26.5]，样本数据的分组为[20.5，21.5），[21.5，22.5），[22.5，23.5），[23.5，24.5），[24.5，25.5），[25.5，26.5]．已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为．

15．（4分）若函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[﹣1，2]上的最大值为4，最小值为m，且函数

在[0，+∞）上是增函数，则a= ．

16．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在（0，1），此时圆上一点P的位置在（0，0），圆在x轴上沿正向滚动．当圆滚动到圆心位于（2，1）时，

的坐标为．

第4页（共24页）

三、解答题：本大题共6小题，共74分.

17．（12分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinB（tanA+tanC）=tanAtanC．

（Ⅰ）求证：a，b，c成等比数列；

（Ⅱ）若a=1，c=2，求△ABC的面积S．

18．（12分）袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2．

（Ⅰ）从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；

（Ⅱ）现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率．