有理数的乘方
一、【知识梳理】 1．乘方的有关概念．
(1)求n个相同因数a的积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂．a叫底数，n叫指数，
an读作：a的n次幂(a的n次方)．文档收集自网络，于个人学习 仅用(2)乘方的意义：an表示__________．
个a???n????a?a?a???a?an
(3)写法的注意：
当底数是负数或分数时，底数一定要打括号，不然意义就全变了． 如：(?22222)＝(?)×(?)，表示两个?相乘． 3333222?2而?＝?，表示2个2相乘的积除以3的相反数．
332．an与－an的区别．
(1)an表示___________，底数是 ，指数是 ，读作：___________．文档收集自网络，仅用于个人学习 (2)－a表示___________，底数是 ，指数是 ，读作：___________．文档收集自网络，仅用于个人学习 n如：(－2)3底数是 ，指数是 ，读作___________，表示___________．文档收集自网络，仅用于个人学习 (－2)3＝(－2)×(－2)×(－2)＝ ．
－23底数是 ，指数是 ，读作___________．－23＝－(2×2×2)＝ ．文档收集自网络，仅用于个人学习 注：(－2)3与－23的结果虽然都是－8，但表示的含义并不同． 3．乘方运算的符号规律．
(1)正数的任何次幂都是 数． (2)负数的奇次幂是 数． (3)负数的偶次幂是 数． (4)0的奇数次幂，偶次幂都是 ． 所以，任何数的偶次幂都是 或 ． 4．乘方如何运算？
乘方运算就是根据乘方的意义把它转化为乘法进行计算．
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如：33＝___________＝ ．
5.科学记数法：把一个绝对值大于10的数写成
的形式（其中a是整数数
位只有一位的数，n是正整数），这种记数的方法叫做科学记数法。记做a?10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数。文档收集自网络，仅用于个人学习 一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0 用科学技术法记数时应注意： ⑴ 不能改变数的大小； ⑵ 表示成a?10n的形式； ⑶ 1≤a＜10，且n是正整数；
⑷ 负数也可以用科学记数法表示，“-”照写，其他与 正数一样。 6.准确数和近似数
7.有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。文档收集自网络，仅用于个人学习 有效数字的确定要注意以下几点：
⑴ 从左边第一个非零数字起，为第一个有效数字； ⑵ 到精确的数位上，后面的数字按四舍五入处理； ⑶ 有效数字包括重复数字和0.
☆特别地，用科学记数法表示的近似数a?10n，规定它的有效数字是a中的有效数字。例如：
有三个有效数字。文档收集自网络，仅用于个人学习 8.近似数精确度的表示
近似数和准确数的接近程度可以用精确度表示，一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位，精确度就是精确程度。如
，结果取
3，就叫做精确到个位；取3.3，就叫做精确到十分位（或精确到0.1）；取3.33，就叫做精确到百分位（或精确到0.01）…文档收集自网络，仅用于个人学习 二、练习 选择题
1、下列式子：①??1???1;②??2?1142381?1??16;③???；④?1??1.其中正
3274?2?2确的是（ ）A.②③④ B.①②④ C.①②③ D.①②文档收集自网络，仅用于个人学习 2、下列有一组按规律排列的数：1,2,4,8,16，…，则第2007个数是（ ） A.22007 B.22007?1 C.22006 D.以上答案都不正确 3、对任意实数a，下列各式一定不成立的是（ ） A、a2?(?a)2 B、a3?(?a)3 C、a??a D、a2?0
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4、任何一个有理数的平方一定是（ ）
A. 负数 B. 正数 C. 非负数 D. 非正数 5、若n为正数，则??1????1?2n2n?1的值为（ ）
A.2 B.0 C.-1 D.-2 6、（2009年，宜宾）2008年我国的国民生产总值约为130800亿元，那么130800用科学记数法表示正确的是（ ）文档收集自网络，仅用于个人学习 A、1.308?102 B、13.08?104 C、1.308?104 D、1.308?105
7、温家宝总理在2009年政府工作报告中提出，今后三年内各级政府拟投入医疗卫生领域的资金将达到8500亿元人民币，用科学记数法表示“8500亿为（ ）
文档收集自网络，仅用于个人学习 A、85?1010 B、8.5?1010 C、8.5?1011 D、0.85?1012
8、（2008年，南充）“5?12”汶川大地震后，世界各国人民为抗震救灾，积极捐款捐物，截止2008年5月27日12时，共捐款人民币327.22亿元，用科学记数法（保留两位有效数字）表示为（ ）文档收集自网络，仅用于个人学习 A、3.27?1010 B、3.2?1010 C、3.3?1010 D、3.3?1011 9、3.89?107还原后的原数中零的个数有（）
A．4个 ， B.5个 ，C.6个 ，D.7个
10、按要求对0.05019分别取近似值，下面结果错误的是（ ） A、0.1（精确到0.1） B、0.05（精确到0.001） C、0.050（精确到0.001） D、0.0502（精确到0.0001）
11、由四舍五入得到的近似数0.01020，它的有效数字的个数为（ ） A、5个 B、4个 C、3个 D、2个 12、下列说法正确的是（ ） A、近似数32与32.0的精确度相同 B、近似数32与32.0的有效数字相同 C、近似数5万与近似数5000的精确度相同 D、近似数0.0108有3个有效数字 13、已知13.5亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（ ） A、十分位 B、千万位 C、亿位 D、十亿位 14、2.598精确到十分位是（ ）
A、2.59 B、2.600 C、2.60 D、2.6
15、已知数549039用四舍五入法保留两个有效数字是5.5×105, 则所得近似数精确到( )
A.十位 B.千位 C.万位 D.百位
16、把30.9740四舍五入,使其精确到十分位, 那么所得的近似数的有效数字的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
17、近似数1.30是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是（ ）
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A. B.
C. D. 填空题
1、一个数平方后仍是它本身的数是＿＿，一个数立方后是它本身的数是＿＿ 2、＿＿的平方等于16；若x2?49,则x=＿＿；若a3??8，则a得值是 . 3、计算22008???2?4、若
(a?b)20072009的结果是 . (?0.25)2009?42004= 。
互为倒数，且a?0，则
互为相反数，c,d
a?(cd)2008?()2009? . ba,b
5、x?1?6的最小值是 ，此时x2009= 。 6、若m?n?n?m,且m?4,n?3,则（m?n)2? . 7、0.025有 个有效数字，它们分别是 ；
8、1.320精确到_______位，有 个有效数字，它们分别是 9、7.3.6万精确到_______位,有______个有效数字,它们分别是________. 10、3.5×105精确到_______位,有_______个有效数字,它们分别是__________.
文档收集自网络，仅用于个人学习 11、把47155精确到百位可表示为 .
12、把1999.728四舍五入,使其精确到十位,那么所得近似值为 ，有 个有效数字，它们分别是 。文档收集自网络，仅用于个人学习 13、如果一个数记成科学记数法后，10的指数是31，那么这个数有_________位整数。
14、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？
(1)132.4; （2）0.0572； （3）5.08?103 （4）30.620
15、用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值.
(1)0.9541(精确到十分位); (2)2.5678(精确到0.01);文档收集自网络，仅用于个人学习 (3)14945(精确到万位); (4)4995(保留三个有效数字);
文档收集自网络，仅用于个人学习 (5)1.00253(保留三个有效数字).
16、已知有理数x,y,z，且x?3?2y?1?7(2z?1)2=0，求x?y?z的相反数的倒数。
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计算题
13325?1?(1) (?2)2?22???(?10)2; （2）?32?12.2???0.3????????3????1?
?3?42
（3）0.25???2?
3??2?2???4?????1? (4) ????3???1?32??2??(?0.5)?(?2)?(?8) ?2?
（5）?0.5?
2114322（6）(?2)?3?[(?4)?2]?(?3)?(?2) ??22?4?(?1)3?；
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1、有一面积为1平方米的正方形纸，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的纸面积是多少平方米？文档收集自网络，仅用于个人学习
2、有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为0.2毫米，若连续对折20次，会有多厚？约有多少层楼高？（假设每层楼平均高度为3米）。文档收集自网络，仅用于个人学习
3、一只巡逻的蚂蚁哨兵看见地上有只死老鼠，它立即回洞唤来了10只蚂蚁兵，可是搬不动，每只蚂蚁回去各找了10只伙伴，你拉我推还是搬不动，于是每只蚂蚁又马上回洞搬兵，每只蚂蚁又各叫来10个，还是搬不动，他们有回去搬兵，每只蚂蚁又叫来10个兵，这回大家齐心协力，终于把这只死老鼠搬回了洞，根据这种情况，一共有多少只蚂蚁参加了这次搬运活动？文档收集自网络，仅用于个人学习 5 / 8
有理数乘方附科学记数法教案
