自考概率论与数理统计2009年10月真题及详解答案

全国2009年10月高等教育自学考试

概率论与数理统计（经管类）试题

课程代码：04183

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．某射手向一目标射击两次，Ai表示事件“第i次射击命中目标”，i=1，2，B表示事件“仅第一次射击命中目标”，则B=（ B ） A．A1A2 C．A1A2

B．A1A2 D．A1A2

2．某人每次射击命中目标的概率为p(0

B．(1-p)2 D．p(1-p)

3．已知P(A)=0.4，P(B)=0.5，且A?B，则P(A|B)=（ C ） A．0 C．0.8

B．0.4 D．1

P?AB?P?A?0.4解：（P14）∵A?B，∴P?AB??P?A?，P?AB?????0.8。

P?B?P?B?0.54．一批产品中有5%不合格品，而合格品中一等品占60%，从这批产品中任取一件，则该件产品是一等品的概率为（ D ） A．0.20 C．0.38

B．0.30 D．0.57

解：（P14）设A为取到不合格品的事件，B为取到一等品的事件； 则A为取到合格品的事件，∴P?A??5%,PA?1?P?A??95% 合格品中一等品概率为：PBA?60%，显然，PBA?0

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??????由全概率公式得：P?B??P?A?PBA?PAPBA?5%?0?95%?60%?57% 5．设随机变量X的分布律为

X 0 1 2 ，则P{X<1}=（ C ）

P 0.3 0.2 0.5 A．0 C．0.3 解(P?)：

6．下列函数中可作为某随机变量的概率密度的是（ A ）

B．0.2 D．0.5

???????100?,x?100,A．?x2

?x?100?0,?10?,x?0,B．?x

??0,x?013?1?，?x?,D．?222

?其他?0,?1,0?x?2,C．? ?0,其他?解：(P39)∵

?????f?x?dx?1

????∴(A)

?????100100?100?f?x?dx??dx???0?????1； 100x2x100100????0(B)

?????f?x?dx??10dx?10lnxx32??0?1；

(D)

?????f?x?dx??32121113111dx?x??????1； 2212222227．设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为2的指数分布，Y～B(6，

1)，则E(X-Y)= 2（ A ）

A．?C．2

5 2B．

1 2D．5

解：(P？)∵E?X??1115，E?Y??6??3，E?X?Y??E?X??E?Y???3??。 2222浙04183# 概率论与数理统计（经管类）试卷 第 2 页 共 10 页

8．设二维随机变量(X，Y)的协方差Cov(X，Y)=系数?XY为（ B ） A．C．

1，且D(X)=4，D(Y)=9，则X与Y的相关61 2161 6B．

1 36D．1

解：(P？)∵?XY?Cov?X,Y?D?X?D?Y??161?。 36499．设总体X～N(?,?2)，X1，X2，…，X10为来自总体X的样本，X为样本均值，则X～

（ D ）

10?2) A．N(?，B．N(?，?2) D．N(?，?2C．N(?，)

10?210)

???2??2?解：(P119) X:N??,??N??,?

n?10???10．设X1，X2，…，Xn为来自总体X的样本，X为样本均值，则样本方差S2=（ B ） 1A．

n?(Xi?1ni?X)

21B．

n?1?(Xi?1ni?X)2

1C．

n?(Xi?1ni?X)

21D．

n?1?(Xi?1ni?X)2

解：(P140)

二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11．同时扔3枚均匀硬币，则至多有一枚硬币正面向上的概率为0.5. 解：（P21、9）3重贝努利试验

001132P3?k?1??P3?0??P3?1??C3p?1?p??C3p?1?p??0.5?3?0.5?0.5?0.5

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