职高数学知识点汇总

1、向量a?(x1,y2),b?(x2,y2)|a|?a?a?x2?y211a?b?|a||b|cos?a,b? a?b?x1x2?y1y2a?b?x1x2?y1y2?0cos?a,b??x1x2?y1y2|a||b|a||b?x1y2?x2y1?02、化简公式 sin(??2k?)?sin?①cos(??2k?)?cos? tan(??2k?)?tan?②sin(??)??sin?cos(??)?cos? tan(??)??tan??③sin(2??)?cos? cos(?2??)?sin?tan(?2??)?cot?sin(???)??sin?④cos(???)??cos? tan(???)?tan?3、和角公式 sin(???)?sin?cos??cos?sin?cos(???)?cos?cos??sin?sin?tan(???)?tan??tan?1?tan?tan?4、倍角公式 sin2??2sin?cos?cos2??cos2??sin2? ?1?2sin2??2cos2??1tan2??2tan?1?tan2?5、斜率公式k?tan?(??900)k?y1?y2 x1?x26、直线方程 点斜式：y?y0?k(x?x0) 1

斜截式：y=kx+b 一般式：Ax+By+C=0 截距式：x?yb?1 a两点式：y?y1y?x?x1 y2?1x2?x17、点到直线的距离d?|Ax0?By0?c| A2?B28、两直线的夹角的正切公式 tan??|k1?k2 1?kk|129、两直线平行的充要条件 k1?k2且b1?b2或A1BC A?1?12B2C210、两直线垂直的充要条件 k1k2??1或A1A2?B1B2?0 11、直线与圆的位置关系 相切?d?r 相交?d?r 相离?d?r 12、两圆位置关系 相离?d?R?r 相外切?d?R?r 相交?R?r?d?R?r 相内切?d?R?r 内含?d?R?r 13、平移公式 平移向量a?(a,b) x??x?ay??y?b 或 x?x??ay?y??b 14、圆x2?y2?Dx?Ey?F?0的圆心坐标(?D2,?E2)，r?1D2?E2?4F 215、等差数列 ①an?a1?（n?1）d ②sn?n(a1?an)2 ?nan(n?1)d1?2③若m+n=p+q,则am?an?ap?aq 16、等比数列 ①an?1n?a1q ②sa1(1?qn)n?1?q ?a1?anq1?q(q?1)③若m+n=p+q,则am?an?ap?aq 17、二项展开式的通项 Trrr?1?Cnan?rb 18、二项式系数的性质 ①C0?C1nn?C2n??Cnn?2n ②C0C24n?n?Cn?? C1?C3?C5n?1nnn??219、n次独立重复试验恰好发生k次的概率P(k)kn?Cnpk(1?p)n?k 20、弦长公式（设而不求） |AB|?1?k2(x1?x2)2?4x1x2|AB|?1?12k2(y1?y2)?4y1y2☆过抛物线焦点的弦长公式 v1.0 可编辑可修改 |AB|?|x1|?|x2|?p |AB|?|y1|?|y2|?p21、f(a)?b?f?1(b)?a 22、奇偶性 ①定义域关于数0对称是函数为奇函数（或偶函数）的必要条件； ②f(-x)=f(x)?偶函数； ③f(-x)=-f(x)?奇函数； ④若数0在奇函数的定义域内，则有f(0)=0。 ⑤偶函数的图像关于y轴对称；奇数的图像关于原点对称。 ⑥奇函数在对称区间上的单调性相同；偶函数在对称区间上的单调性相反。 23、单调查性 x1?x2,f(x1)?f(x2)?f(x)为增函数; x1?x2,f(x1)?f(x2)? f(x)为减函数。 24、焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y??bax；焦点在y轴上的双曲线的渐近线方程为y??abx 25、椭圆的定义|pF1|?|pF2|?2a 26、双曲线的定义||pF1|?|pF2||?2a 27、抛物线上任一点到焦点的距离等于它到准线的距离。 28、函数f(x)关于直线x=a对称?f(a+x)=f(a-x) 29、正弦定理asinA?bsinB?csinC?2R 30、余弦定理 c2?a2?b2?2abcosCa2?b2?c2cosC?2ab31、三角形面积公式 S1?ABC?2absinC ?12bcsinA?12acsinB32、对数的性质 MlogN?logMa?logNaa(M?0,N?0)logMNa?logM?logNaa(M?0,N?0)log1aa?0,loga?1logbmman?nlogba logbaa?logb?1alogNa?Nlogba?logbclogac33、①异面直线所成角的范围（00，900]； ②斜线与平面所成角的范围（00，900）； ③直线与平面所成角的范围[00，900]； ④二面角的平面角的范围[00，1800] 2

v1.0 可编辑可修改 34、求异面直线所成角、斜线与平面所成角、二面角的平面角的步骤： 一画（或找）二证三计算。 34、化一角一函数asinx?bcosx?a2?b2(aba2?b2sinx?a2?b2cosx)35、中点坐标公式 x?x1?x2,y?y1?y22236、两点距离公式 |AB|?(x221?x2)?(y1?y2)37、裂项 an?11n(n?k)?k(1n?1n?k) 38、重要不等式 a,b?R?a?b2?ab(当a?b时取\?\号)