19．A【解析】AB?{x|?3?x?2}．
20．B【解析】eUB?{2,5}，∴AeUB={2,5}． 21．A【解析】∵M?{0,1}，N?{x|0?x≤1}，∴M22．C【解析】因为B={x|1 B?(2,3)，故选C． N={0,1}． N?{1}． 25．C【解析】由题意知，A?{(x,y)x2?y2?1,x,y?Z}?{(1,0),(?1,0),(0,1),(0,?1)}， B?{(x,y)|x|?2,|y|?2,x,y?Z}，所以由新定义集合A?B可知，x1??1,y1?0 或x1?0,y1??1.当x1??1,y1?0时，x1?x2??3,?2,?1,0,1,2,3， y1?y2??2,?1,0,1,2，所以此时A?B中元素的个数有：7?5?35个； 当x1?0,y1??1时，x1?x2??2,?1,0,1,2，y1?y2??3,?2,?1,0,1,2,3， 这种情形下和第一种情况下除y1?y2的值取?3或3外均相同，即此时有5?2?10， 由分类计数原理知，A?B中元素的个数为35?10?45个，故应选C． 26．A【解析】A?x|x≤?1或x≥3，故A27．D【解析】N??x|1≤x≤2?，∴M28．B【解析】∵B???1,2?，∴A??B=[?2, ?1]． N=｛1，2｝． B??2?． 29．C【解析】|x?1|?2??1?x?3，∴A?(?1,3)，B?[1,4]．∴A30．C【解析】∵A?(0,2)，B?[1,4]，所以AB?[1,3)． B?[1,2)． 31．C【解析】M?N???1,0,1???0,1,2????1,0,1,2?，选C． 32．A【解析】PQ=x3?x?4?． ?33．B【解析】由题意知U?{x?N|x≥2}，A?{x?N|x≥5}， 所以eUA={x?N|2≤x?5}，选B． 第 11 页 共 15 页 234．C【解析】∵A?x|x?2x?0??0,2?．∴A??B?=?0,2?． 35．C【解析】AB?{x|2?x?3}． N??x|0≤x?1?，故选B． 236．B【解析】∵x?1，∴?1?x?1，∴M37．C【解析】A??x|?3,x?3?，eRB?x|x≤?1或x?5， ∴A??(eRB)??x|?3≤x≤?1?． B=?xx?0或x?1?，故eB)?{x|0?x?1}． U(AB?{?1,0,1,2}． 38．D【解析】由已知得，A39．A【解析】A?{x|?1?x?2}，B?Z，故A40．C【解析】eUA??2,4,7?． 41．C【解析】“存在集合C使得A?C,B?e，选C． UC”?“A?B??”42．B【解析】A=(??,0)∪(2，+?)，∴A43．A【解析】B??1,4,9,16?，∴A44．A【解析】∵M?(?1,3)，∴MB=R，故选B． B??1,4?． N??0,1,2?． 45．C【解析】因为M?{x?3?x?1}，N?{?3,?2,?1,0,1}, 所以MN?{?2,?1,0}，选C． 46．A【解析】由题意AB??1,2,3?，且B?{1,2}，所以A中必有3，没有4， eeUB??3?． UB??3,4?，故A47．C【解析】x?0,y?0,1,2,x?y?0,?1,?2；x?1,y?0,1,2,x?y?1,0,?1； x?2,y?0,1,2,x?y?2,1,0．∴B中的元素为?2,?1,0,1,2共5个． 48．A【解析】A：x??1，eRA?{x|x≤?1}，(eRA)49．D【解析】由集合A，1?x?4；所以A50．B【解析】集合B中含?1，0，故AB?{?1,?2}，所以答案选A B?(1,2]． B???1,0?． T??0?． 51．A【解析】∵S???2,0?，T??0,2?，∴S52．B【解析】特殊值法,不妨令x?2,y?3,z?4,w?1,则?y,z,w???3,4,1??S, 第 12 页 共 15 页 ?x,y,w???2,3,1??S,故选B． 如果利用直接法：因为?x,y,z??S，?z,w,x??S，所以x?y?z…①，y?z?x…②，z?x?y…③三个式子中恰有一个成立；z?w?x…④，w?x?z…⑤， x?z?w…⑥三个式子中恰有一个成立.配对后只有四种情况：第一种：①⑤成立， 此时w?x?y?z，于是?y,z,w??S，?x,y,w??S；第二种：①⑥成立， 此时x?y?z?w，于是?y,z,w??S，?x,y,w??S；第三种：②④成立， 此时y?z?w?x，于是?y,z,w??S，?x,y,w??S；第四种：③④成立， 此时z?w?x?y，于是?y,z,w??S，?x,y,w??S. 综合上述四种情况，可得?y,z,w??S，?x,y,w??S. 53．D【解析】f(x)的定义域为M=[?1,1],故eRM=(??,?1)?(1,??),选D 54．A【解析】当a?0时，1?0不合，当a?0时，??0，则a?4． 55．C【解析】A??0,???，B??2,4?，∴A56．A【解析】eUM={?,?,?}． 57．D【解析】 eRB?[0,2)(4,??)． Q??3,4,5?，?e1,2,6?，?Pe1,2?． UQ=?UQ=?58．D【解析】由M={1，2，3，4}，N={?2，2}，可知?2∈N，但是?2?M，则N?M， 故A错误．∵M N={1，2，3，4，?2}≠M，故B错误．M∩N={2}≠N，故C错 误，D正确．故选D． 59．B【解析】A=（?1,2），故B??A，故选B． 60．D【解析】A?{x?3?2x?1?3}?[?1,2]，B?(1,??)?AB?(1,2]． 61．C【解析】根据题意容易看出x?y只能取?1,1,3等3个数值．故共有3个元素． 62．D【解析】P?{x|x?1} ∴eRP?{x|x?1}，又∵Q?{x|x?1}， ∴Q?eRP，故选D． 63．B【解析】P?M64．C【解析】因为PN?{1,3}，故P的子集有4个． M?P，所以M?P，即a?P，得a2?1， 解得?1?a?1，所以a的取值范围是[?1,1]． 第 13 页 共 15 页 65．D【解析】因为MN?{1,2,3,4}，所以?痧UM??UN?=eU(MN)={5,6}． 66．B【解析】因为eUM?N，所以N?N=痧U[(UN)(痧UM)?U(痧(UM) UN)M]={1,3,5}． ?x2?y2?1267．C 【解析】由?消去y，得x?x?0，解得x?0或x?1，这时y?1 ?x?y?1或y?0，即AB?{(0,1),(1,0)}，有2个元素． N?{?1,0,1}{0,1,2}={0,1}． 68．A【解析】集合M69．C【解析】对于集合M，函数y?|cos2x|，其值域为[0,1]，所以M?[0,1]，根据复 数模的计算方法得不等式x2?1?2，即x?1，所以N?(?1,1)， 则M2N?[0,1]． N?M． 70．A【解析】根据题意可知，N是M的真子集，所以M71．C【解析】MN??1,2,3??2,3,4???2,3?故选C. R72．D【解析】痧?,ARB??x|x≥1B??x|1≤x≤2? 73．B【解析】Q?x?2＜x＜2，可知B正确， ???x?021?74．A【解析】不等式log1x…，得?，得， x?112222?log1…log1(2)?22?2?所以eRA=(??,0]??2,????． ??75．D【解析】因为AB?{3}，所以3∈A，又因为eUBA?{9}，所以9∈A，所以选 D．本题也可以用Venn图的方法帮助理解． 76．{1，8}【解析】由集合的交运算可得AB?{1，8}． 277．1【解析】由题意1?B，显然a?1，此时a?3?4，满足题意，故a?1． 78．5【解析】AB?{1,2,3}{2,4,5}?{1,2,3,4,5}，5个元素． 79．{1,2,3}【解析】eUB={2}，A1,2,3}． (eUB)={第 14 页 共 15 页 80．??1,3?【解析】A?B???1,3?． 81．?7,9?【解析】U??1,2,3,4,5,6,7,8,9,10?,eUA??4,6,7,9,10?, (eB??7,9?． UA)82．6【解析】因为①正确，②也正确，所以只有①正确是不可能的；若只有②正确，①③ ④都不正确，则符合条件的有序数组为(2,3,1,4)，(3,2,1,4)；若只有③正确，①②④都不正确，则符合条件的有序数组为(3,1,2,4)；若只有④正确，①②③都不正确，则符合条件的有序数组为(2,1,4,3)，(3,1,4,2)，(4,1,3,2)．综上符合条件的有序数组的个数是6． 83．?6,8?【解析】(eUA)B={6,8}{2,6,8}?{6,8}． 1?184．【解析】（1）5 根据k的定义，可知k?2?23?1?5； （2）是个奇数，所以可以判断所求集中必含元素a1，{a1,a2,a5,a7,a8} 此时k?211， 89又2,2均大于211，故所求子集不含a9,a10，然后根据2(j=1,2,???7)的值易推导出 j所求子集为{a1,a2,a5,a7,a8}． 85．1【解析】考查集合的运算推理．3?B，a?2?3，a?1． 第 15 页 共 15 页
2010-2018年高考文科数学真题-集合(含解析)
