计量经济学试题一答案
一、判断题（20分）
1． 线性回归模型中，解释变量是原因，被解释变量是结果。（F） 2．多元回归模型统计显著是指模型中每个变量都是统计显著的。（F） 3．在存在异方差情况下，常用的OLS法总是高估了估计量的标准差。（F） 4．总体回归线是当解释变量取给定值时因变量的条件均值的轨迹。（Y） 5．线性回归是指解释变量和被解释变量之间呈现线性关系。 （F）
26．判定系数R的大小不受回归模型中所包含的解释变量个数的影响。（ F ） 7．多重共线性是一种随机误差现象。 （F）
8．当存在自相关时，OLS估计量是有偏的并且也是无效的。 （ F ）
9．在异方差的情况下， OLS估计量误差放大的原因是从属回归的R变大。（ F ） 10．任何两个计量经济模型的R都是可以比较的。 （ F ） 二． 简答题（10）
1．计量经济模型分析经济问题的基本步骤。（4分） 答：
1）经济理论或假说的陈述 2) 收集数据
3）建立数理经济学模型 4）建立经济计量模型 5）模型系数估计和假设检验 6）模型的选择 7）理论假说的选择 8）经济学应用
2．举例说明如何引进加法模式和乘法模式建立虚拟变量模型。 （6分） 答案：设Y为个人消费支出；X表示可支配收入，定义
22?1D2t???02季度?1D3t??其他?03季度 ?1D4t??其他?04季度
其他如果设定模型为
Yt?B1?B2D2t?B3D3t?B4D4t?B5Xt?ut
此时模型仅影响截距项，差异表现为截距项的和，因此也称为加法模型。
如果设定模型为
Yt?B1?B2D2t?B3D3t?B4D4t?B5Xt?B6?D2tXt??B7?D3tXt??B8?D4tXt??ut
此时模型不仅影响截距项，而且还影响斜率项。差异表现为截距和斜率的双重变化，因此也称为乘法模型。 三．下面是我国1990-2003年GDP对M1之间回归的结果。（5分）
ln(GDP)?1.37 ? 0.76ln(M1)se (0.15) ( 0.033 )t ( 9.13 ) ( 23 )
P?t?1.782??0.05,自由度?12；
1． 求出空白处的数值，填在括号内。（2分） 2． 系数是否显著，给出理由。（3分）
答：根据t统计量，9.13和23都大于5%的临界值，因此系数都是统计显著的。 四． 试述异方差的后果及其补救措施。 （10分） 答案：
后果：OLS估计量是线性无偏的，不是有效的，估计量方差的估计有偏。建立在t分布和F分布之上的置信区间和假设检验是不可靠的。
补救措施：加权最小二乘法（WLS）
2?i1．假设已知，则对模型进行如下变换：
Yi?i2?i2．如果未知
?B1?i?B2Xi?i?ui?i
（1）误差与Xi成比例：平方根变换。
YiXi?XuB1?B2i?iXiXiXi 可见，此时模型同方差，从而可以利用OLS估计和假设检验。
2222Eu??XXii（2） 误差方差和i成比例。即
??YiXuB?1?B2i?iXiXiXiXi
3． 重新设定模型：
五．多重共线性的后果及修正措施。（10分） 1） 对于完全多重共线性，后果是无法估计。
对于高度多重共线性，理论上不影响OLS估计量的最优线性无偏性。但对于个别样本的估计量的方差放大，从而影响了假设检验。
实际后果：联合检验显著，但个别系数不显著。估计量的方差放大，置信区间变宽，t统计量变小。对于样本内观测值得微小变化极敏感。某些系数符号可能不对。难以解释自变量对应变量的贡献程度。 2） 补救措施：剔出不重要变量；增加样本数量；改变模型形式；改变变量形式；利用先验信息。
六． 试述D-W检验的适用条件及其检验步骤？（10分） 答案： 使用条件：
1） 回归模型包含一个截距项。 2） 变量X是非随机变量。
3） 扰动项的产生机制：ut??ut?1?vt ?1???1。 4） 因变量的滞后值不能作为解释变量出现在回归方程中。 检验步骤
1）进行OLS回归，并获得残差。 2）计算D值。
3）已知样本容量和解释变量个数，得到临界值。 4）根据下列规则进行判断： 零假设 无正的自相关 无正的自相关 无负的自相关 无负的自相关 无正的或者负的自相关 七． （15分）下面是宏观经济模型
决策 拒绝 无法确定 拒绝 无法决定 接受 条件 0?d?dL dL?d?dU 4?dL?d?4 4?dU?d?4?dL dU?d?4?dU Mt?C(1)*Pt?C(2)*Yt?C?3?*It?C?4?*Mt?1?utDIt?C?5?*Mt?C?6?*Yt?utCAY?C7*I?u??ttt
变量分别为货币供给M、投资I、价格指数P和产出Y。
1． 指出模型中哪些是内生变量，哪些是外生变量。（5分） 答：内生变量为货币供给Mt、投资It和产出Yt。
外生变量为滞后一期的货币供给Mt?1以及价格指数Pt
2． 对模型进行识别。（4分） 答：根据模型识别的阶条件 方程（1）：k=0 3． 指出恰好识别方程和过度识别方程的估计方法。（6分） 答： 对于恰好识别方程，采用间接最小二乘法。首先建立简化方程，之后对简化方程进行最小二乘估计。 对于过度识别方程，采用两阶段最小二乘法。首先求替代变量（工具变量），再把这个工具变量作为自变量进行回归。 八、（20分）应用题 为了研究我国经济增长和国债之间的关系，建立回归模型。得到的结果如下： Dependent Variable: LOG(GDP) Method: Least Squares Date: 06/04/05 Time: 18:58 Sample: 1985 2003 Included observations: 19 Variable C LOG(DEBT) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient 6.03 0.65 Std. Error 0.14 0.02 t-Statistic 43.2 32.8 Prob. 0 0 10.53 0.86 -1.46 -1.36 1075.5 0 0.981 Mean dependent var 0.983 S.D. dependent var 0.11 Akaike info criterion 0.21 Schwarz criterion 15.8 F-statistic 0.81 Prob(F-statistic) 若k?1,n?19,dL?1.074,dU?1.536,显著性水平?＝0.05 其中， GDP表示国内生产总值，DEBT表示国债发行量。 （1）写出回归方程。（2分） 答： Log（GDP）= 6.03 + 0.65 LOG(DEBT) （2）解释系数的经济学含义？（4分） 答： 截距项表示自变量为零时，因变量的平均期望。不具有实际的经济学含义。 斜率系数表示GDP对DEBT的不变弹性为0.65。或者表示增发1%国债，国民经济增长0.65%。 （3）模型可能存在什么问题？如何检验？（7分） 答： 可能存在序列相关问题。 因为d.w = 0.81小于dL?1.074，因此落入正的自相关区域。由此可以判定存在序列相关。 （4）如何就模型中所存在的问题，对模型进行改进？（7分） 答：利用广义最小二乘法。根据d.w = 0.81，计算得到??0.6，因此回归方程滞后一期后，两边同时乘以0.6，得 0.6log(GDPt?1)?0.4B1?0.6B2log?DEBTt?1??0.6ut?1 方程 log(GDPt)?B1?B2log(DEBTt)?ut 减去上面的方程，得到 log(GDPt)?0.60.6log(GDPt?1)?0.6B1?B2?log(DEBTt)?0.6log(DEBTT?1)??vt 利用最小二乘估计，得到系数。 计量经济学试题二答案 一、判断正误（20分） 1. 随机误差项ui和残差项ei是一回事。（ F ） t值超过临界的t值，我们将接受零假设（ F ） ?3. 利用OLS法求得的样本回归直线Yt?b1?b2Xt通过样本均值点(X,Y)。（ T ） 24. 判定系数R?TSSESS。（ F ） 2. 给定显著性水平a及自由度，若计算得到的 5. 整个多元回归模型在统计上是显著的意味着模型中任何一个单独的变量均是统计显著的。（ F ） 6. 双对数模型的R值可以与对数线性模型的相比较，但不能与线性对数模型的相比较。（ T ） 7. 为了避免陷入虚拟变量陷阱，如果一个定性变量有m类，则要引入m个虚拟变量。（ F ） 8. 在存在异方差情况下，常用的OLS法总是高估了估计量的标准差。（ T ） 9. 识别的阶条件仅仅是判别模型是否可识别的必要条件而不是充分条件。（ T ） 10. 如果零假设H0：B2=0，在显著性水平5%下不被拒绝，则认为B2一定是0。 （ F ） 二、以一元回归为例叙述普通最小二乘回归的基本原理。(10分) 解：依据题意有如下的一元样本回归模型： 2Yt?b1?b2Xt?et (1) 普通最小二乘原理是使得残差平方和最小，即 minQ?min?et2?min?(Yt?b1?b2Xt)2 (2) 根据微积分求极值的原理，可得 ?Q?Q?0???2?(Yt?b1?b2Xt)?0?b1?b1 (3) ?Q?Q?0???2?(Yt?b1?b2Xt)Xt?0?b2?b2 (4) 将(3)和(4)式称为正规方程，求解这两个方程，我们可得到：
计量经济学期末考试试卷集（含答案）-梁瑛提供
