重庆市南开中学2019-2020学年高一上学期期中考试试题
数学
第I卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合要求，答案请涂写在机读卡上.
1.集合A???1,0,1,2?,B??x?R|x?2?，则AB?（ ）
A. ?0,1? B. ??1,0,1?
C.
1,0,1,2
【答案】B 【解析】 【分析】
根据集合的基本运算即可求解.
【详解】由B??x?R|x?2???x?2?x?2?，A???1,0,1,2?，所以AB???1,0,1?，
故选B
【点睛】本题主要考查集合的交运算，属于基础题. 2.3aa的分数指数幂表示为（ ） A. 2a B. 1a2
C. a?1a 【答案】B 【解析】 【分析】
根据根式与分数指数幂的互化即可求解.
131【详解】3aa?31a?a??32?a2???a2. ??故选B
【点睛】本题主要考查根式与分数指数幂互化，属于基础题.
D. ?x|?2?x?2?
D. ?a2
3.函数f?x??A. ?0,1? 【答案】D 【解析】 【分析】
x的定义域为（ ） x?1B. ?1,???
C. ?0,???
D. ?0,1??1,???
?x?0使函数表达式有意义，即?解不等式组即可求解.
x?1?0?【详解】要使函数f?x??所以函数定义域为?0,1?故选D
【点睛】本题考查函数的定义域，即使函数有意义的自变量的取值范围，属于基础题.
4.小明同学从寝室出发去教室上课，出门时间尚早，他步行匀速向教室走去.当走到一半时，发现自己忘了带作业，于是又步行匀速回寝室，拿作业后发现时间不多，所以以最快的速度全程跑步赶到教室，下列选项中与上述事件吻合最好的图像为 （ ）
?x?0x有意义，则? 解得x?0且x?1 x?1?x?1?0?1,???.
A.
C.
的
B.
D.
【答案】B 【解析】 【分析】
根据图和题意开始他步行匀速向教室走去，距教室越来越近，走到一半时，又步行匀速回寝室，距教室的
距离变远，发现时间不多，所以以最快的速度全程跑步赶到教室，距教室的距离变为零，且用的时间较短，结合图像即可得出选项.
【详解】根据小明回教室的路线，走一半路程又折回教室可排除C、D 再次返回教室时，由于时间不多，小明以最快的速度跑步回教室可知， 小明在从寝室回教室用的时间比较短，因此排除A. 故选B
【点睛】本题主要考查函数与图像的辨析，属于基础题. 5.函数f?x??x?2?x的值域为（ ） A. R 【答案】C 【解析】 【分析】 令t2?2?x?0得f(t)?2?t?t(t?0)，利用配方即可求出函数的值域.
B. ?2,??? C. ???,2? D. ?0,???
【详解】令t所以
?2?x?0，则x?2?t2（t?0）
f(t)?2?t2?t(t?0)
2?1?9由 f(t)?2?t2?t???t??? ?2?4又t?0
所以f(t)?2
即f?x??x?2?x的值域为???,2?. 故选C
【点睛】本题主要考查了换元法求函数的值域，解决此类问题时，在换元的过程中注意自变量取值范围的变化.
6.已知y?f?x?1?是R上的偶函数，且f?2??1，则f?0??（ ） A. -1 【答案】C 【解析】 【分析】
B. 0
C. 1
D. 2
重庆市南开中学2019-2020学年高一上学期期中考试试题 数学【含解析】
