戴蒙德模型：理解现代宏观经济学的基础
王弟海
正是由于有限生命和不同生命阶段的假设，戴蒙德模型中的总体经济出现了本质上不同于拉姆齐模型的特征，而且该模型中的一些经济特征甚至同微观经济学原理也是相反的。
现有经济学文献在运用代际模型分析宏观问题时，采用的基本上都是戴蒙德模型的框架。可以说，如果没有生产部门的引入，OLG模型不可能获得如此强大的分析能力和如此广泛的应用。
在2010年度三位诺贝尔经济学奖得主当中，最为我们国内经济学者所熟悉的可能就是彼得·戴蒙德。尽管戴蒙德是因为他在劳动经济学领域的研究而被授予诺贝尔奖，但是，戴蒙德在经济学界最为大家所熟知的却是宏观经济学中以其名字命名的戴蒙德模型。
具有生产部门的OLG模型
戴蒙德模型是为宏观经济模型建立微观基础的两大基本模型之一（另一个是拉姆齐模型），也被称为代际交叠模型（Overlapping Generation Model，以下简称 “OLG模型”）。从经济学史的角度来看，该模型最初是由法国经济学家莫里斯·阿莱斯在1947年的一本教科书中提出的，然而阿莱斯的工作在经济学界几乎没有任何影响。1958年，著名经济学家保罗·萨缪尔森在讨论利率的决定问题时提出了一个纯交换经济的OLG模型，并用来讨论货币在经济中的作用。1965年，戴蒙德又建立了一个具有生产部门的OLG模型，并用来讨论资本积累的黄金律以及国债在经济中的作用。正是由于戴蒙德的OLG模型引进了生产部门，所以该模型得以成为现在教科书中的标准模型，有的教科书甚至直接称之为戴蒙德模型。
戴蒙德模型讲述的是这样一个故事。在一个只有一种产品的经济中，假设该产品由劳动要素和资本要素共同生产，该产品既可以用于消费，也可以作为投资品用于投资。再假设个人的生命分为两期：年轻时期和老年时期。年轻人具有生
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产能力，但老年人没有生产能力。由此，整个社会在任何一个时期都只包括两种类型的人：具有生产能力的年轻人和没有生产能力的老年人。当然，还可以假设整个社会的人口规模具有一定的增长率。
在这样一个简单的模型中，戴蒙德主要讨论了三个问题。首先，如果存在一个中央决策者，那么它应该如何安排整个社会的资本积累路径以及年轻人和老年人的消费路径，才能实现社会福利最大化。其分析结论认为，最优路径应该是社会的利率水平即资本的边际生产力等于人口增长率。这也是2006年度诺贝尔经济学奖得主埃德蒙·费尔普斯提出的资本增长黄金律，戴蒙德模型为其建立了更严格的微观基础。然后，戴蒙德分析自由市场经济下社会的均衡状况，其分析结论认为，自由市场经济的均衡并不是社会最优状态，自由市场均衡状态的资本存量可能高于也可能低于黄金律下的资本存量。特别在自由市场均衡状态的利率水平低于黄金律下的利率水平时，由于资本积累过多，整个社会甚至不是帕雷托最优的，这就是宏观经济学中著名的资本积累动态无效率。最后，戴蒙德运用这一模型研究了国债在经济中的作用。他发现，如果自由市场经济均衡状态是动态无效率的，则引入国债可以改善社会福利，并且能使经济达到资本积累黄金律状态；但如果自由市场经济均衡已经处于帕雷托最优状态，那么引入国债反而会损害社会福利。戴蒙德这一关于国债作用的分析结论同“李嘉图等价”原理完全相反，这在宏观经济学中产生了巨大影响，并由此引发了对于“李嘉图等价”原理的大量研究。
在戴蒙德模型中市场失灵的可能性大大增加
为了理解戴蒙德模型在宏观经济学中的地位，有必要把它同宏观经济学的另一个基本模型——拉姆齐模型进行比较，来看看它如何改变并加深了经济学对现实经济的理解。
同拉姆齐模型相比，戴蒙德模型最主要的不同就在于对个人生命特点的假设。拉姆齐模型假设个人是具有无限寿命的个体，且在任何时期都没有任何差异，由此，在经济社会中，个人之间无论是先天经济特征还是后天经济特征都不存在任何差异。戴蒙德模型则采用了一种更现实的假设，即假设个人是有限生命的个体，且个人生命分为两个不同的阶段。由此，在经济社会中，虽然个人在先天特
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征方面没有任何差异，但是，同一时期的人群却分为老年人和年轻人两个不同的群体。正是由于这种有限生命和不同生命阶段的假设，戴蒙德模型中的总体经济出现了本质上不同于拉姆齐模型的特征，而且该模型中的一些经济特征甚至同微观经济学原理也是相反的。
学过宏观经济学的人都知道，在拉姆齐模型中，自由市场经济同中央计划者经济的总体经济特征完全相同，自由市场经济的均衡结果既是帕雷托最优的，也是社会最优的，体现了亚当·斯密的“看不见的手”原理的福利经济学第一定理完全成立。福利经济学第一定理是微观经济学中标准阿罗—德布鲁范式的基本结论，因此，微观经济学中阿罗—德布鲁范式的结论同宏观经济中的拉姆齐模型完全一致。但是，在戴蒙德模型中，自由市场经济和中央计划者经济的加总经济行为特征并不相同。在均衡状态下，戴蒙德模型中自由市场经济的均衡结果并不是社会最优的，有时甚至连帕雷托最优也不满足。具体来讲，同中央计划者经济相比，戴蒙德模型中自由市场经济的长期均衡可能资本积累不足，也可能资本积累过度。特别是在资本积累过度的情况下，存在对均衡状态的一种帕雷托改进，它可以使得自由市场经济中的任何人都受益。令人奇怪的是，戴蒙德模型经济完全满足标准阿罗—德布鲁范式中福利经济学第一定理成立的四个条件：没有私人信息，没有公共产品，没有交易成本，也不存在外部性；但是，自由市场经济中“看不见的手”不再起作用，福利经济学第一定理也不再成立。当然，现有的研究已经证明，戴蒙德模型中福利经济学第一定理失灵的主要原因在于戴蒙德模型中产品“种类”的无限性。正是由于戴蒙德模型中福利经济学第一定理的失灵，给予了政府在经济中发挥作用的巨大空间，戴蒙德模型也就成为经济学家理解政府在经济中作用的主要工具之一。
在拉姆齐模型中，经济中长期均衡的利率水平主要由人口增长率和个人的主观贴现率决定，这一结论也印证了欧根·冯·庞巴维克和欧文·菲歇尔所谓的利率是由人们的不耐性决定的时差利息理论。但是，在戴蒙德模型中，社会最优状态下的利率水平等于人口增长率，最优利率水平和资本积累黄金律完全由社会经济中的人口结构决定，最优利率同庞巴维克和菲歇尔所谈的不耐性完全无关。这一结论也推翻了所谓资本收益——利息来源于个人节俭行为这一假说，它再次印证了利率只不过是另一种形式的交换价格——跨期交换价格，利率作为资本的跨
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