第一讲：为什么要学习数学教育学 第一节 数学教育成为一个专业的历史
数学教师是一种职业，是一种需要特殊培养的专业人士。
古代：学校教育的主要目的是培养大大小小的官吏、僧侣和文职人员
西方：数学教育的目的主要是为了训练学生的心智，<七艺教育：文法、修辞、逻辑学、算术、几何、天文、音乐）b5E2RGbCAP 中国：古代算学以测量田亩、计算税收等为目的，主要用于国家管理,数学教育的主要目的是为了经世致用，地位不高。(六艺教育：礼、乐、射、御、书、数>p1EanqFDPw 进入19世纪，数学在学校教育中占据重要地位： 西方——古典教育与科学教育之争；
中国——西方传教士兴办教会学校，但数学未普及。
Jeremy Kilpatrick<杰瑞M·克伯屈） 《一份数学教育研究的历史》：19世纪末，人们意识到，教好数学需要既懂数学又懂教案法。DXDiTa9E3d 20世纪，数学教育开始成为一门专业
⑴1911年，F·Klein指导的第一个数学教育博士Rudolf Schimmack毕业。
⑵隶属于国际数学联合会的国际数学教育委员会 第二节 数学教育成为一门科学学科的历史 有两门学科对数学教育研究有过根本性影响的，而且继续发挥影响： 数学和心理学 此外，哲学、社会学、人类学、经济学、政治学、生态学等不断影响数学教育领域，尤其是人类文化视角深刻地影响着人们对数学教育的认识。RTCrpUDGiT ⑴数学——Felix Klein，首任ICMI主席，热心倡导数学教育改革，一再强调： ①数学教师应该具有较高的观点——掌握或了解数学概念、方法及其发展与完善的过程及数学教育演化的经过； ②教育应该是发生性的——空间直观、数学应用、函数概念非常必要； ③应该用综合起来的一般概念和方法来解决问题； ④应该以函数为中心将算术、代数与几何综合起来。 总之，数学影响教案内容的选取。 第三节 数学教育研究热点的改变 第二节 数学教育研究关注的对象年龄范围在逐渐扩大 中学→两头；校内→校外 第三节 数学教育研究关注的问题范围在拓展。 宏观：课程→教师教育→学习问题→课堂教案问题→社会、文化、语言问题以及评价问题 微观：符号化与形式化、问题解决、应用与建模、证明与论证、各个学习领域的教与学、各个层次的数学教育问题 3、 数学教育研究方法的多样性： 说理、展示实际教案经验、对自己或别人的经验与印象进行系统反思、逻辑哲学层面的思考； 利用纪实录像收集数据、利用测试卷作定性或定量的数据分析与解释； 借助心理学、哲学、历史、人类学、社会学作相应的研究，对数学本质作纯粹研究。 4、数学教育热点的变迁 1）1960-1970年代，对象：教育体制、课程、教案经验、大规模课程实验；方法：统计分析方法的定量比较研究。5PCzVD7HxA 2）1970年代后期，对个别人、少数学生的小型的定性研究的增加。 3）1980年代之后，解释学生理解的理论及相应的思想学派兴旺。 第二讲 与时俱进的数学教育 第四节 20世纪数学观的变化 1、数学文明与数学课程的关系 一 数学发展史上的几个高峰 1、古希腊公理化数学——Euclid《Elements》<600B.C-6世纪） 东方算法数学——中国《九章算术》<100B.C-1世纪） 2、无穷小算法数学——Newton、Leibniz的Calculus<17世纪）
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