2020年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．一个数和它的倒数相等，则这个数是 （ ） A．1
B．-1
C．±1
D．±1和0
?a?x?x?2??22．若整数a使关于x的不等式组?的解为x?2，且使关于x的分手方程
?x??x?2??2?3?3x?1a?5???4的解为正整数，则满足条件a的的值之和为（ ） 4?xx?4A．12
B．11
C．10
D．9
3．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A的坐标为（4，3），点D是边OC上的一点，点E在直线OB上，连接DE、CE，则DE+CE的最小值为（ ）
A．5
B．7+1 C．25 D．
24 54．直线y=2x关于x轴对称的直线是（ ） A．y?1x 2B．y??1x 2C．y?2x D．y??2x
5．我们知道：用形状，大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此间不留空隙，不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌．那么从若干正三角形，正四边形，正五边形，正六边形中，只选择一种正多边形进行拼接，能够镶嵌的概率是（ ） A.
1 4B.
1 22
C.
3 4D.1
6．下列关系式中，y不是自变量x的函数的是（ ） A．y＝x
B．y＝x
C．y＝|x|
D．y＝x
2
7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，若∠BAC＝20°，则∠ADC的度数是( )
A．90° B．100° C．110° D．130°
8．下列语句所描述的事件是随机事件的是（ ） A.任意画一个五边形，其内角和为360 C.任意画一个菱形，是中心对称图形
B.经过任意两点画一条直线 D.过平面内任意三点画一个圆
9．如图，下列条件中，不能判定AD//BC的是( )
A.?1??2 C.?3??4
B.?BAD??ADC?180? D.?ADC??DCB?180?
10．一次函数y1?kx?b与y2?x?a的图象如图所示，给出下列结论：①k?0；②a?0；③当
x?3时，y1?y2.其中正确的有（ ）
A.0个 二、填空题
B.1个 C.2个 D.3个
11．已知点G是△ABC的重心，那么12．边长为4的正六边形内接于
SABG?________ S?ABCM，则M的半径是______．
13．如图，两块三角尺的直角顶点靠在一起，BC=3，EF=2，G 为 DE 上一动点，把三角尺DEF 绕直角顶点 F 旋转一周，在这个旋转过程中，B，G 两点的最小距离为_____.
14．在△ABC中，点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在BC边上，连接DE，DF，EF，请你添加一个条件________，使△BED与△FDE全等．
15．一种细胞的直径约为0.000052米，将0.000052用科学记数法表示为_____________. 16．若最简二次根式2x3y、3yx?2y?2是同类二次根式，则x?y=____. 17．如图，六边形ABCDEF是正六边形，若l1∥l2，则∠1﹣∠2＝_____．
18．如图，△ABC是边长为1的等边三角形，取BC的中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记为S1，取BE的中点E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF．得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2，照此规律，则S2012＝____．
19．一个扇形的面积为16?cm2，弧长为8?cm，则该扇形的半径为____cm. 三、解答题 20．化简：
．
21．第36届全国信息学冬令营在广州落下帷幕，长郡师生闪耀各大赛场，金牌数、奖牌数均稳居湖南省第一．学校拟预算7700元全部用于购买甲、乙、丙三种图书共20套奖励获奖师生，其中甲种图书每套500元，乙种图书每套400元，丙种图书每套250元，设购买甲种图书x套，乙种图书y套，请解答下列问题：
(1)请求出y与x的函数关系式(不需要写出自变量的取值范围)； (2)若学校购买的甲、乙两种图书共14套，求甲、乙图书各多少套？ (3)若学校购买的甲、乙两种图书均不少于1套，则有哪几种购买方案？
22．如图,在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AB、BC上的点，且AE?CF，
?AED??CFD，求证： （1）DE?DF；
（2）四边形ABCD是菱形.
23．设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x≤85为B级，60≤x≤75为C级，x＜60为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了 名学生，α＝ %； （2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为 度；
（4）若A级由2个男生参加自主考试，B级由1个女生参加自主考试，刚好有一男一女考取名校，请用树状图或列表法求他们的概率．
24．我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有牛五，羊二，直金十二两.牛二，羊五，直金九两，牛羊各直金几何？”意思是：5头牛，2只羊共价值12两“金”.2头牛，5只羊共价值9两“金”.求每头牛，每只羊各价值多少两“金”？
25．群芳雅苑花卉基地出售两种花卉，其中马蹄莲每株4.5元，康乃馨每株6元．如果同一客户所购的马蹄莲数量多于1000株，那么所有的马蹄莲每株还可优惠0.3元．现某鲜花店向群芳雅苑花卉基地采购马蹄莲800～1200株、康乃馨若干株本次采购共用了9000元．然后再以马蹄莲每株5.5元、康乃馨每株8元的价格卖出．（注：800～1200株表示采购株数大于或等于800株，且小于或等于1200株；利润＝销售所得金额﹣进货所需金额）
（1）设鲜花店销售完这两种鲜花获得的利润为y元，采购马蹄莲x株，求y与x之间的函数关系式； （2）若该鲜花店购进的马蹄莲多于1000株，采购马蹄莲多少时才能使获得的利润不少于2890元？ 26．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A?0,4?与点B关于x轴对称，点C?m,0?为x轴的正半轴上一动点.以AC为边作等腰直角三角形ACD，?ACD?90?，点D在第一象限内.连接
BD，交x轴于点F.
（Ⅰ）用含m的式子表示点D的坐标；
（Ⅱ）在点C运动的过程中，判断OF的长是否发生变化？若不变求出其值，若变化请说明理由； （Ⅲ）过点C作CG?BD，垂足为点G，请直接写出BF?DF与CG之间的数量关系式.
【参考答案】*** 一、选择题 1．C 2．A 3．D 4．D 5．C 6．D 7．C 8．D 9．B 10．B 二、填空题 11．
1 312．4 13．
14．D是BC的中点． 15．5.2?10?5
16．-2 17．60° 18．
324025.
19．4 三、解答题 20．
【解析】 【分析】
先将原式进行因式分解化为【详解】 解：原式＝【点睛】
本题考查因式分解，分式的化简．能够正确的将多项式进行因式分解是解题的关键． 21．(1)y＝﹣
．
，然后再进行化简运算即可．
5 x+18；(2)购买甲种图书6套，乙种图书8套；(3)共有三种购买方案：①购买甲种图书33套，乙种图书13套，丙种图书4套；②购买甲种图书6套，乙种图书8套，丙种图书6套；③购买甲种图书9套，乙种图书3套，丙种图书8套． 【解析】 【分析】
（1）根据题意设购买甲种图书x套，乙种图书y套即可列出方程 （2）根据题意x+y=14,在于（1）组成方程组，即可解答
（3）根据题意x≥1，?x?18?1，求出解集，再根据x为整数，即可解答 【详解】
(1)设购买甲种图书x套，乙种图书y套，则购买丙种图书(20﹣x﹣y)套， 依题意，得：500x+400y+250(20﹣x﹣y)＝7700， ∴y＝﹣
535 x+18． 3?x?y?14?(2)依题意，得：? ， 5y?-x?18?3?x?6解得：{，
y?8∴购买甲种图书6套，乙种图书8套． ?x?1?(3)依题意，得：?5 ，
?x?18?1??3解得：1≤x≤10∵x，﹣
1． 555 x+18，20﹣x﹣(﹣x+18)为整数， 33∴x＝3，6，9．
〖8套试卷汇总〗吉林省白城市2020年中考数学三模考试卷
