A ． 3个 考点： 二次函数图象与系数的关系。 分析： 首先根据二次函数图象开口方向可得a＞0，根据图象与y轴交点可得c＜0，再根据二次函数的对称轴x=﹣，结合图象与x轴的交点可得对称轴为x=1，结合对称轴B． 2个 C． 1个 D． 0个 公式可判断出①的正误；根据对称轴公式结合a的取值可判定出b＞0，根据a、b、c的正负即可判断出②的正误；利用b﹣2a=0时，求出a﹣2b+4c＜0，再利用当x=4时，y＞0，则16a+4b+c＞0，由①知，b=﹣2a，得出8a+c＞0． 解答： 解：根据图象可得：a＞0，c＞0， 对称轴：x=﹣＞0， ①∵它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）， ∴对称轴是x=1， ∴﹣=1， ∴b+2a=0， 故①错误； ②∵a＞0， ∴b＜0， ∴abc＜0，故②正确； ③a﹣2b+4c＜0； ∵b+2a=0， ∴a﹣2b+4c=a+2b﹣4b+4c=﹣4b+4c， ∵a﹣b+c=0， ∴4a﹣4b+4c=0， ∴﹣4b+4c=﹣4a， ∵a＞0， ∴a﹣2b+4c=﹣4b+4c=﹣4a＜0， 故此选项正确； ④根据图示知，当x=4时，y＞0， ∴16a+4b+c＞0， 由①知，b=﹣2a， ∴8a+c＞0； 故④正确； 故正确为：①②③三个． 故选：A． 点评： 此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，关键是熟练掌握①二次项系数a决定抛物线的开口方向，当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异）③常数项c决定抛物线与y轴交点，抛物线与y轴交于（0，c）．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分） 11．）分解因式：3a2b+6ab2= 3ab（a+2b） ． 考点： 因式分解-提公因式法。 分析： 首先观察可得此题的公因式为：3ab，然后提取公因式即可求得答案． 解答： 解：3a2b+6ab2=3ab（a+2b）． 故答案为：3ab（a+2b）． 点评： 此题考查了提取公因式法分解因式的知识．此题比较简单，注意找到公因式是解此题的关键．
12． Lost time is never found again（岁月既往，一去不回）．在这句谚语的所有英文字母中，字母“i”出现的频率是 0.12 ． 考点： 频数与频率。 专题： 计算题。 分析： 找出字母“i”出现的次数，及总的字母数，再由频率=即可得出答案． 解答： 解：由题意得，总共有25个，字母“i”出现的次数为：3次， 故字母“i”出现的频率是故答案为：0.12． 点评： 此题考查了频数和频率的知识，掌握频率=频数的时候要细心．
13．学校举行“大家唱大家跳”文艺汇演，设置了歌唱与舞蹈两类节目，全校师生一共表演了30个节目，其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，则全校师生表演的歌唱类节目有 22 个． 考点： 二元一次方程组的应用。 专题： 应用题。 分析： 设歌唱类节目有x个，舞蹈类节目有y个，结合等量关系：共表演了30个节目，及歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，可得出方程组，联立求解即可得出答案． 解答： 解：设歌唱类节目有x个，舞蹈类节目有y个， 由等量关系：共表演了30个节目，及歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，可得是解答本题的关键，注意在数字母=0.12． ， 解得：，即歌唱类节目有22个． 故答案为：22． 点评： 此题考查了二元一次方程组的知识，仔细审题，得到两个等量关系并建立方程组是解答本题的关键，难度一般．
14．如图，线段AC=n+1（其中n为正整数），点B在线段AC上，在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到△AME．当AB=1时，△AME的面积记为S1；当AB=2时，△AME的面积记为S2；当AB=3时，△AME的面积记为S3；…；当AB=n时，△AME的面积记为Sn．当n≥2时，Sn﹣Sn﹣1=
．
考点： 整式的混合运算。 专题： 规律型。 分析： 根据题意得出图象，根据当AB=n时，BC=1，得出Sn=S矩形ACQN﹣S△ACE﹣S△MQE﹣S△ANM，得出S与n的关系，进而得出当AB=n﹣1时，BC=2，Sn﹣1=n2﹣n+，即可得出 Sn﹣Sn﹣1的值． 解答： 解：如图所示：延长CE与NM，交于点Q， ∵线段AC=n+1（其中n为正整数）， ∴当AB=n时，BC=1， ∴当△AME的面积记为： Sn=S矩形ACQN﹣S△ACE﹣S△MQE﹣S△ANM， =n（n+1）﹣×1×（n+1）﹣×1×（n﹣1）﹣×n×n， =n2， 当AB=n﹣1时，BC=2， ∴当△AME的面积记为： Sn﹣1=S矩形ACQN﹣S△ACE﹣S△MQE﹣S△ANM， =（n+1）（n﹣1）﹣×2×（n+1）﹣×2×（n﹣3）﹣×（n﹣1）（n﹣1）， =n2﹣n+， ∴当n≥2时，Sn﹣Sn﹣1=n2﹣（n2﹣n+）=n﹣=故答案为：． ， 点评： 此题主要考查了三角形面积求法以及正方形的性质，根据已知得出正确图形，得出S与n的关系是解题关键．
15．平面直角坐标系中，⊙M的圆心坐标为（0，2），半径为1，点N在x轴的正半轴上，如果以点N为圆心，半径为4的⊙N与⊙M相切，则圆心N的坐标为 （，0）或（，0） ．
考点： 相切两圆的性质；坐标与图形性质。 分析： 由⊙M与⊙N相切，⊙M的半径为1，⊙N的半径为4，可分别从⊙M与⊙N内切或外切去分析，然后根据勾股定理即可求得答案． 解答： 解：①⊙M与⊙N外切， MN=4+1=5， ON==， 圆心N的坐标为（，0）； ②⊙M与⊙N内切， MN=4﹣1=3， ON==， 圆心N的坐标为（，0）； 故答案为：（，0）或（，0）． 点评： 考查了坐标与图形性质，相切两圆的性质，解题的关键是注意掌握两圆位置关系中相切可以从内切或外切去分析． 三、解答题（本大题共9个小题，满分74分） 16．计算：（﹣2）×（﹣5）﹣（﹣2000）+ 考点： 实数的运算。 专题： 计算题。 分析： 先进行乘法运算和开方运算得到原式=10+2000+2，然后进行实数的加法运算即可． 解答： 解：原式=10+2000+2 =2012． 点评： 本题考查了实数的运算：先进行乘方或开方运算，再进行乘除运算，然后进行加减运算． 17．某市青少年宫准备在七月一日组织市区部分学校的中小学生到本市A，B，C，D，E五个红色旅游景区“一日游”，每名学生只能在五个景区中任选一个．为估算到各景区旅游的人数，青少年宫随机抽取这些学校的部分学生，进行了“五个红色景区，你最想去哪里”的问卷调查，在统计了所有的调查问卷后将结果绘制成如图所示的统计
．
图．
（1）求参加问卷调查的学生数，并将条形统计图补充完整；
（2）若参加“一日游”的学生为1000人，请估计到C景区旅游的人数． 考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图。
分析： （1）用到E景区旅游的人数除以其所占的百分比即可求出参加问卷调查的学生数，用参加问卷调查的学生数减去到A、C、D、E景区旅游的人数，求出到B景区旅游的人数，即可将条形统计图补充完整； （2）先求出到C景区旅游的人数的百分比，再乘以1000，即可求出答案． 解答： 解：（1）50÷25%=200（人）， 到B景区旅游的人数是： 200﹣20﹣70﹣10﹣50=50（人），
湖北省潜江市仙桃市天门市江汉油田中考数学试题解析
