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2020届天一大联考皖豫联盟体高中毕业班第一次考试
数学（理）试题
注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题
1．已知集合A?|x|y?lg4?x??2??，B??x|y??x2?4x?3，则
?AIB?( )
A．?x|1?x?2?
B．?x|1?x?2? D．?x|?2?x?3?
x3? C．?x|1剟答案:B
根据对数函数和二次函数的性质，求得集合A,B，再结合集合交集的运算，即可求解． 解：
由题意，集合A?x|y?lg4?x所以AIB?{x|1?x?2}. 故选：B． 点评：
本题主要考查了集合的交集的概念及运算，其中解答中根据函数的定义域的定义，正确求解集合A,B是解答的关键，着重考查了推理与计算能力．
2．已知复数z?(1?i)(a?i)在复平面内对应的点位于第四象限，则实数a的取值范围是（ ） A．(1,??) 答案:D
化简复数z?(1?i)(a?i)?a?1?(a?1)i，根据复数z在复平面内对应的点位于第四象限，列出不等式，即可求解． 解：
由题意，复数z?(1?i)(a?i)?a?1?(a?1)i，
B．(??,?1)
C．(??,1)
D．(?1,1)
??2???(?2,2),B?{x|y??x2?4x?3}?[1,3]，
因为复数z在复平面内对应的点位于第四象限，可得a?1?0且a?1?0，解得
?1?a?1.
即实数a的取值范围是(?1,1)． 故选：D． 点评：
本题主要考查了复数的基本运算和复数的几何意义，其中熟记复数的运算法则，结合复数的几何意义，列出不等式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．
3．“m??2”是“函数f(x)?x?4mx?3在区间[?2,??)上单调递增”的（ ） A．充分不必要条件 C．充要条件 答案:A
根据二次函数的性质，求得函数的单调性，再结合充分条件、必要条件的判定方法，即可求解． 解：
由题意，函数f(x)?x?4mx?3的对称轴为x?2m，
若m??2，则2m??4，函数f(x)在[?2,??)上递增，充分性成立； 若f(x)在区间[?2,??)上递增，则2m??2，即m??1，不能推出m??2， 所以必要性不成立， 故选：A． 点评：
本题主要考查了二次函数的单调性和充分条件，必要条件的判定，其中解答中熟练应用二次函数的性质，结合充分、必要条件的判定方法求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．
4．中秋节，小张买了一盒月饼，里面一共有10个月饼，其中豆沙馅、莲蓉馅、蛋黄馅，水果馅和五仁馅各2个，小张从中任取2个月饼，这2个月饼的馅不同的概率为( ) A．
22B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
9 10B．
8 9C．
4 5D．
1 2答案:B
根据题，求得基本事件的总数，再由馅相同的情况只有5种，得出不同的情况的种数，结合古典概型的概率计算公式，即可求解．
解：
2由题意，从10个月饼中任取2个，共有C10?45种情况，
其中馅相同的情况只有5种，可得不同的情况有40种， 所以所求概率为故选：B． 点评：
本题主要考查了古典概型的概率计算问题，其中解答中认真审题，熟练应用排列、组合的知识求得基本事件的总数和所有事件的个数是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力．
5．设a?2019?2，b?log20182020，c?log20192020，则（ ） A．a?c?b 答案:A
现根据指数函数和对数函数的的性质，可得0?a?1，b?1，c?1，再结合对数函数的单调性，即可求解． 解：
根据指数函数和对数函数的的性质，可得0?a?1，b?1，c?1， 又因为b?B．a?b?c
C．b?c?a
D．c?b?a
408?. 45911c?，，
log2002018log202020191log20202018?1log20202019，
因为0?log20202018?log20202019?1，所以即a?c?b. 故选：A． 点评：
本题主要考查了指数函数与对数函数的性质及其应用，其中解答中熟练应用指数函数与对数函数的性质是解答的关键，着重考查了推理与计算能力． 6．已知函数f(x)?tanx?ln( ) A．(?1,0) 答案:C
B．(?1,1)
C．(0,1)
D．(0,1)?(1,??)
1?ax(a??1)为奇函数，则不等式f(x)?0的解集为1?x
2020届天一大联考皖豫联盟体高三高中毕业班第一次考试数学(理)试题解析
