mm,比值是一定的，它不会由于物体的质量或体积的改变而改变，显然说法①②是错误的，对同VVm种物质，ρ一定，根据??可知，其质量与体积成正比所以说法③④是正确的，故答案为B。 V??说明：物理公式都有自己的物理意义，我们不能脱离其物理意义机械地用单纯的数学方法去判定。 例2．将一瓶煤油用掉一点以后，剩下的煤油（ ） A．质量和密度都变小了 B．质量和密度都不变 C．质量变小密度不变 D．质量不变，密度变小 分析：质量是物体的特性之一，而密度是物质的特性之一，一瓶煤油用掉一点以后，作为物体已发生变化，含的物质减少了，但是作为物质并没有发生变化，仍然是煤油，所以剩下的煤油质量变小了，但密度却不变。应选C 例3．人们常说的“铁比木头重”这句话的意思指的是（ ） A．铁的质量比木头大 B．铁的体积比木头小 C．铁的密度比木头大 D．以上说法都可以 误解：A 分析：产生选A这种错误的原因是对密度的概念不熟悉，平常说“铁比木头重”，这种说法是人们日常生活中的习惯用语，在体积相同的条件下，由于铁的密度比木头大，铁的质量就比木头大，铁比木头重。但是，并不是在任何情况下都是铁比木头重：一根木头的质量显然比一枚小铁钉大，这时则是木头比铁重了，所以，我们通常所说的“铁比木头重”这句话的意思实际上指的是铁的密度比木头大。正解：C 例4．如图所示：有四只相同体积的烧杯，依次各盛有质量相等的煤油、汽油、植物油和硫酸（ρ＞ρ植物油＞ρ煤油＞ρ汽油），其中盛汽油的烧杯是（ ） 硫酸 分析：对不同的物质比较体积的大小，由V=m/ρ可知，若质量m相等，则体积V与密度ρ成反比，由于ρ硫＞ρ植＞ρ煤＞ρ汽因此V汽＞V煤＞V植＞V硫 故选A 例5．不给量筒（杯），只给天平，小烧杯和一杯水，能否测出几颗沙石的密度，其步骤如何？ 分析：根据密度公式??水杯测出。 答：能。步骤：（1）用天平称出几颗沙石的质量m1 （2）用天平称出空烧杯的质量m2 （3）将小烧杯装满水，并用天平称出其质量m3 m可知要测密度，则须测出质量和体积，质量可用天平测出，体积可用溢V
（4）将几颗沙石放入盛满水的小烧杯内，将溢出的水擦干净，然后称出它的质量m4， （5）求出溢出水的体积V，即为沙石体积。 V??m3?m2???m4?m2?m1??水?m3?m4?m1?水 （6）计算了沙石的密度??m1?水m1 ?Vm3?m4?m1 例6．有一只空瓶的质量是250g，装满水后称得质量是750g，倒干净后再装满油称得质量是650g，问这瓶里装的是什么油? 分析：要想知道瓶里装的是什么油，就是要我们求出该油的密度，然后对照密度表可判断出该油的类别. 已知：m瓶=250g，m水总=750g，m油总=650g，ρ水=1g/cm3.求ρ油 解： （方法一）根据ρ=m/V可知，要求油的密度，必须知道油的质量和体积，由题意可知 水的质量为m水=m水总－m瓶=（750－250）g=500g 水的体积为V水?m水?水?500g3 ?500cm31g/cm∴油的体积为V油=V瓶=V水=500cm3， ∴油的密度为?油?m油m油总?m瓶(650?250)g3 ???0.8g/cm3V油V油500cm（方法二）：由m=ρV可知，不同种物质，若它们的体积相同，那么它们的质量与密度成正比， 即ρ油/ρ水=m油/m水 解：由?油m油 ??水m水m油m水??水?650g?250g?1g/cm3?0.8g/cm3 750g?250g得：?油?答：查表对照，瓶里装的是煤油。 说明：解题过程中应注意对各物理量的脚标加以区别并能正确使用；运用公式计算时三者的单位必须统一，ρ、m、V三者在同一公式中应该对应于同一物质。
例7．一铁球的质量是2.2kg，体积是0.4×103m3，试鉴定此球是空心的还是实心的。（ρ铁=7.9g/cm3－） 分析：方法一：比较密度 假设球是实心的，用求出的铁球密度与铁的已知密度相比，若相等则是实心的，若小于铁的密度则是空心的。 铁球密度ρ=m/V=2.2kg/0.4×103m3=5.5×103kg/m3 －因为5.5×103kg/m3＜7.9×103kg/m3，所以是空心的。 方法二：比较质量 假设球是实心的，求出铁球的质量与题目所给的质量相比，若相等则是实心，若大于题目所给的质量则是空心的。 铁球的质量m=ρV=7.9×103kg/m3×0.4×103m3=3.16kg －因为3.16kg＞2.2kg， 所以球是空心的。 方法三：比较体积 求出铁球中铁的体积与题所给体积相比，若相同则是实心的，若小于题目所给的体积则是空心的。 因为铁的体积：V=m/ρ=2.2kg/7.9×103kg·m3=0.28×103m3＜0.4×103m3 －－－所以铁球是空心的。 例8．甲金属的密度ρ甲，体积是V甲；乙金属密度是ρ乙，体积是V乙，将它们熔合在一起，则其合金的密度为多少？ 分析：由ρ=m/V可知，要求密度则需求出合金的质量和体积，而合金的质量和体积分别是甲、乙两种金属的质量之和与体积之和 解：设合金的密度为ρ合，质量为m合，体积为V合 则?合?m合V合?m甲?m乙V甲?V乙??甲V甲??乙V乙V甲?V乙 例9：小明为了知道自己家里正在装修的房子所用的电线是否为纯铜芯，于是剪下一段，进行测量，他先用刀将线的皮去掉，然后用天平测出线芯的质量为8.91g，体积为1cm，现假如小明的数据是正确且有效的，那么线的芯是铜芯吗？假如不是，那么该芯成分的密度是多少？（8.91×10kg/m）
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例10：某工地需用密度为 1．4×10千克／米 的砂子 50米，若用一辆载重量为5吨
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的汽车运载，至少运载几趟？（14趟）
例11：一个空瓶的质量为200克，装满水后总质量为700克。今先向瓶内装一些金属颗
粒，使瓶和金属颗粒的总质量为1千克，然后再向瓶内装满水，称得此时的总质量为1410克，问瓶内装的金属的密度是多少？(8.9g/cm3)
例12：小明在“探究物质的质量与体积的关系”实验中。
(1)用调节好的天平称一个物体的质量，当把物体放到天平左盘时，右盘中的砝码和游码所处的位置如图
18甲所示，天平平衡，请你将数据记录在下表内。
(2)将该物体放到盛有70cm3水的量筒中，量筒中的水面如图18乙所示，将物体体积记录在下表内。 (3)按照上两步骤，小明继续测量了2个同种物质组成的物体的质量和体积，并将数据记录在下表一中，请你根据表中的数据在图19的坐标纸上用 “×”描点，作出图像，观察图像并得出结论： 。
表一： 表二：
(4)小明又测量了3个不同物体的质量和体积，并将数据记录在表二中，请你根据表中的数据在图19的坐标纸上用“×”描点。观察分析做出判断： 。 (5)一个与D相同物质组成的物体，体积是10cm3，它的质量是 g。 （答案：（1）27 （2）10 （3）同种物质的质量与体积的比值一定（同种物质的质量量与体积成正比） （4）不同物质的质量与体积的比值不同。（5）18 g） 例13： 量筒的应用 (1)用量筒测不规则固体体积的步骤如下：在量筒中注入适量的水，读出此时水面所对应的示数V1；把固体浸没在盛有适量水的量筒中，读出此时水面所对应的示数V2，则待测固体的体积V＝_____________________． (2)你认为：在上述操作过程中怎佯把握注入量筒内水的多少，才是“适量”的？_____________________________________________________. (3)小华有一枚质量为3.1g的金币，经查阅资料知，制作金币所用材料的类别及密度如表所示 黄金类别 24K黄金 22K黄金 18K黄金 密度(10kg/m3) 19．26 17．65 15．45 小华准备用量筒测出该金币的体积，计算出其密度，从而鉴别它的黄金类别．实验时，小华选用了一个能放入该金币的量筒，其规格如图所示． 你认为：通过上述实验，小华能否鉴别该金币的黄金类别？为什么？ 3（答案：（1）V2-V1 （2）不可以太少要可以浸没物体，不能太多，物体浸没后液面不超过量程。）
八上第一章生活中的水第1节-第3节水的分布与组成、密度资料
