2017--2018学年第二学期期末质量检测七年级数学试卷
及参考答案与解析
一、单项选择（本大题共10题，每题3分，共30分） 1．（3分）在0，A．﹣1 B．0
，﹣1，C．
这四个数中，最大的数是（ ）
D．
2．（3分）如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1=34°，则∠2的大小为（ ）
A．34° B．54° C．56° D．66° 3．（3分）若式子
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞5 B．x≥5 C．x≠5 D．x≥0 4．（3分）在下列各数：4.2、3.149、个0）中，无理数的个数是（ ） A．2
B．3
C．4
D．5
5．（3分）两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”．为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．下列三幅图依次表示（ ）
、0.2、π、0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一
A．同位角、同旁内角、内错角 B．同位角、内错角、同旁内角 C．同位角、对顶角、同旁内角 D．同位角、内错角、对顶角 6．（3分）下列调查中，适合采用全面调查方式的是（ ） A．了解某班40名学生视力情况 B．对市场上凉糕质量情况的调查 C．对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查 D．对鄂旗水质情况的调查 7．（3分）已知A．4
B．6
是二元一次方程组C．7
D．8
的解，则m+3n的值是（ ）
8．（3分）若定义：f（a，b）=（﹣a，b），g（m，n）=（m，﹣n），例如f（1，2）=（﹣1，2），g（﹣4，﹣5）=（﹣4，5），则g（f（2，﹣3））=（ ） A．（2，﹣3）
B．（﹣2，3） C．（2，3） D．（﹣2，﹣3）
1
9．（3分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1），将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2），则点A1，C1的坐标分别是 （ ）
A．A1（4，4），C1（3，2）
B．A1（3，3），C1（2，1）
C．A1（4，3），C1（2，3）
D．A1（3，4），C1（2，2）
10．（3分）为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得（ ） A．
二、填空题（本大题共6个题，每题3分，共18分） 11．（3分）
的算术平方根是 ． B．
C．
D．
12．（3分）把命题“同角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式 ． 13．（3分）若
与|2x﹣y+3|互为相反数，则x+y的值为 ．
14．（3分）若点P（a+2，a）在y轴上，点P′（b，b﹣3）在x轴上，则﹣a2+b2= ． 15．（3分）把方程2x=3y+7变形，用含x的代数式表示y，则 ． 16．（3分）观察下列各式：（1）
你发现的规律写出第8个式子是 ．
三、解答题（本大题共8题，共72分，解答时要写出必要的文字说明、演算步骤或推证过程） 17．（8分）计算： （1）
﹣3
+
|﹣
+
，（2）
，（3）
，…，请用
（2）﹣12018+|1﹣
18．（10分）解方程（或方程组） （1）4（x﹣1）2=12 （2）
2
19．（9分）“富春包子”是扬州特色早点，富春茶社为了了解顾客对各种早点的喜爱情况，设计了如右图的调查问卷，对顾客进行了抽样调查．根据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图．
根据以上信息，解决下列问题：
（1）条形统计图中“汤包”的人数是 ，扇形统计图中“蟹黄包”部分的圆心角为 °； （2）根据抽样调查结果，请你估计富春茶社1000名顾客中喜欢“汤包”的有多少人？ 20．（8分）解不等式组：
，并把它的解集在数轴上表示出来．
21．（8分）已知方程组
甲由于看错了方程（1）中的a，得到方程组的解为
是方程（1）的解．若
是方程（2）的解；乙由于看错了方程（2）中的b，得到方程组的解为按正确的计算，求x+6y的值．
22．（8分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道此
是无理数，而无理数是无限不循环小数，因
﹣1来表示
的小数部分，因为
的
的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用
整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答： （1）（2）如果
的整数部分是 ，小数部分是 ； 的小数部分为a，
的整数部分为b，求a+b﹣
的值；
（3）已知：10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．
23．（11分）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵．若购进1棵A种树苗与2棵B种树苗共需200元；购进2棵A种树苗与1棵B种树苗共需220元． （1）求购进A种树苗和B种树苗每棵各多少元？
（2）若小区购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？
（3）若购进B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请设计一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用？
24．（10分）已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B． （1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系 ； （2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；
（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平
3
分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数．
参考答案与试题解析
一、单项选择（本大题共10题，每题3分，共30分） 1．（3分）在0，A．﹣1 B．0
，﹣1，C．
这四个数中，最大的数是（ ）
D．
【知识考点】实数大小比较．
【思路分析】根据正数大于0、0大于负数解答可得． 【解答过程】解：∵正数大于0、0大于负数， ∴这4个数中较大为是而∴
＞
，
和
，
是4个数中最大的，
故选：D．
【总结归纳】本题主要考查实数的大小比较，解题的关键是熟练掌握正数大于0、0大于负数． 2．（3分）如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1=34°，则∠2的大小为（ ）
A．34° B．54° C．56° D．66° 【知识考点】垂线；平行线的性质．
【思路分析】先根据平行线的性质，得出∠1=∠3=34°，再根据AB⊥BC，即可得到∠2=90°﹣34°=56°． 【解答过程】解：∵a∥b， ∴∠1=∠3=34°， 又∵AB⊥BC， ∴∠2=90°﹣34°=56°，
4
故选：C．
【总结归纳】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等． 3．（3分）若式子
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞5 B．x≥5 C．x≠5 D．x≥0 【知识考点】72：二次根式有意义的条件．
【思路分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0时，二次根式有意义．即可求解． 【解答过程】解：根据题意得x﹣5≥0，即x≥5．故选B． 【总结归纳】主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
4．（3分）在下列各数：4.2、3.149、个0）中，无理数的个数是（ ） A．2
B．3
C．4
D．5
、0.2、π、0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一
（a≥0）叫二次根式．性质：二次
【知识考点】22：算术平方根；26：无理数．
【思路分析】无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数． 【解答过程】解：4.2是循环小数是有理数； 3.149是有限小数，是有理数；
=
是有理数；
0.2是有理数； π是无理数；
0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）是无理数． 故选：A．
【总结归纳】本题主要考查的是无理数的概念，熟练掌握无理数的常见类型是解题的关键．
5．（3分）两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”．为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．下列三幅图依次表示（ ）
A．同位角、同旁内角、内错角 B．同位角、内错角、同旁内角 C．同位角、对顶角、同旁内角 D．同位角、内错角、对顶角
5
2017--2018学年第二学期期末质量检测七年级数学试卷及参考答案与解析
