第练直线与圆
[
题
型
分
析
·
高
考
展
望]直线与圆是解析几何的基础,在高考中,除对本部分知识单独考查外,更多是在与圆锥曲线结合的综合题中对相关知识进行考查.单独考查时,一般为选择题、填空题,难度不大,属低中档题.直线的方程,圆的方程的求法及位置关系的判断与应用是本部分的重点.
体验高考
.(·广东)平行于直线++=且与圆+=相切的直线的方程是() ++=或+-= ++=或+-= -+=或--= -+=或--= 答案
解析设所求直线方程为++=,
依题意有=,解得=±,所以所求直线方程为++=或+-=,故选. .(·课标全国Ⅱ)过三点(,),(,),(,-)的圆交轴于、两点,则等于() 答案
解析由已知,得=(,-),=(-,-),则·=×(-)+(-)×(-)=,所以⊥,即⊥,故过三点,,的圆以为直径,得其方程为(-)+(+)=,令=得(+)=,解得=--,=-+,所以=-=,选.
.(·山
东)一条光线从点(-,-)射出,经轴反射后与圆(+)+(-)=相切,则反射光线所在直线的斜率为()
.-或-.-或-.-或-.-或- 答案
解析由已知,得点(-,-)关于轴的对称点为(,-),由入射光线与反射光线的对称性,知反射光线一定过点(,-).设反射光线所在直线的斜率为, 则反射光线所在直线的方程为+=(-), 即---=.由反射光线与圆相切, 则有==,
解得=-或=-,故选.
.(·上海)已知平行直线:+-=,:++=,则,的距离为. 答案 解析==. .(·
课
标
全
国
丙)已知直线:++-=与圆+=交于,两点,过,分别做的垂线与轴交于,两点,若=,则=. 答案
解析设的中点为,由题意知, 圆的半径=,=, 所以=,解得=-, 由
解得(-,),(,),
则的直线方程为-=-(+), 的直线方程为-=-,
高考数学(全国甲卷通用理科)知识 方法篇 专题7 解析几何 第30练 Word版含答案
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