高考数学(全国甲卷通用理科)知识 方法篇 专题7 解析几何 第30练 Word版含答案

第练直线与圆

[

题

型

分

析

·

高

考

展

望]直线与圆是解析几何的基础，在高考中，除对本部分知识单独考查外，更多是在与圆锥曲线结合的综合题中对相关知识进行考查.单独考查时，一般为选择题、填空题，难度不大，属低中档题.直线的方程，圆的方程的求法及位置关系的判断与应用是本部分的重点.

体验高考

.(·广东)平行于直线＋＋＝且与圆＋＝相切的直线的方程是() ＋＋＝或＋－＝ ＋＋＝或＋－＝ －＋＝或－－＝ －＋＝或－－＝ 答案

解析设所求直线方程为＋＋＝，

依题意有＝，解得＝±，所以所求直线方程为＋＋＝或＋－＝，故选. .(·课标全国Ⅱ)过三点(，)，(，)，(，－)的圆交轴于、两点，则等于() 答案

解析由已知，得＝(，－)，＝(－，－)，则·＝×(－)＋(－)×(－)＝，所以⊥，即⊥，故过三点，，的圆以为直径，得其方程为(－)＋(＋)＝，令＝得(＋)＝，解得＝－－，＝－＋，所以＝－＝，选.

.(·山

东)一条光线从点(－，－)射出，经轴反射后与圆(＋)＋(－)＝相切，则反射光线所在直线的斜率为()

.－或－.－或－.－或－.－或－ 答案

解析由已知，得点(－，－)关于轴的对称点为(，－)，由入射光线与反射光线的对称性，知反射光线一定过点(，－).设反射光线所在直线的斜率为， 则反射光线所在直线的方程为＋＝(－)， 即－－－＝.由反射光线与圆相切， 则有＝＝，

解得＝－或＝－，故选.

.(·上海)已知平行直线：＋－＝，：＋＋＝，则，的距离为. 答案 解析＝＝. .(·

课

标

全

国

丙)已知直线：＋＋－＝与圆＋＝交于，两点，过，分别做的垂线与轴交于，两点，若＝，则＝. 答案

解析设的中点为，由题意知， 圆的半径＝，＝， 所以＝，解得＝－， 由

解得(－，)，(，)，

则的直线方程为－＝－(＋)， 的直线方程为－＝－，