工程力学基础复习题B
一、 空心圆轴外力偶矩如图示，已知材料????100MPa，G?80?109Pa，????3?m，
D?60mm，d?50mm，试校核此轴的强度和刚度。
m2?2kNmABm3?1kNmC
m3?3kNm T 解：1）画扭矩图
+ 最大扭矩值2kNm
－ 2kNm 2）最大切应力
1kNm ?maxTmax16TAB16?2?103Nm????93.6MPa 34343WP?d?1?????0.05?1?0.6?m 3）最大单位长度扭转角
T18032TAB? ?max?AB?GIP?G?D4?1??32?2?103?180??424?80?109???0.05?1?0.6?180???2.68m 4?max=93.6MPa
二、 梁受力如图示，求约束反力并画出剪力图和弯矩图。
200N A
150Nm B C 2m 2m 解：1）约束反力
?Fy?0,FBy?200N?0 ； FBy?200N???
B?M
?0,200N?4m?150Nm?0；MB?950Nm?顺时针?
2）画剪力图和弯矩图
FS－
M200N400Nm550Nm－
950Nm
1
三、 已知矩形截面梁，高度h?80mm，宽度b?60mm，a?1m，分布载荷
,????170MPa，试校核梁的强度。 q?6kNmqA
解：1）约束反力
2a F?qaBa Chbz
1qa； 25 ； ； F?qa; 2aF?2aq?a?3aF?0M?0B?AB2?MB?0 ； 2aFA?2aq?a?Fa?0；FA?2）画剪力图和弯矩图
1qa212qa8＋
－ －
qa+
3qa2qa23）危险截面在B处，MB?qa2?6?103?12?6kN?m
?max
M6M6?qa26?6?103??2???93.8?106Pa=93.8MPa 22Wzbhbh0.06?0.08安全。100 MPa
?max?93.8MPa??
F1?5kN、F2?10kN、P?3kN，????120MPa，试用第三强度理论校核此杆
的强度。
P?3kNF1?5kNCA1m
2
DB1m1mF2?10kN
解：1）内力 危险截面在固定端处：
M?1?F1?2?P?F2??1m?5kN?2m?7kN=?9kN?m
T?3kN?1m?3kN?m
2）校核杆的强度
?M??T?M2?T2 ?r3????4???Wz?Wz??WP?3232326?9?10?3?10?96.6?10?96.6MPa ????3??0.122?r3?96.6MPa
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东北大学2015工程力学基础大题
