2019-2020学年高二物理人教版选修3-5练习：第十九章 2 放射性元素的衰变

2 放射性元素的衰变

基础巩固

1.(多选)对天然放射现象,下列说法正确的是( ) A.α粒子带正电,所以α射线一定是从原子核中射出的 B.β粒子带负电,所以β射线有可能是核外电子 C.γ粒子是光子,所以γ射线有可能是由原子发光产生的 D.α射线、β射线、γ射线都是从原子核内部释放出来的

解析α衰变的实质是原子核中的两个质子和两个中子结合成一个氦核放出的,β衰变的实质是一个中子变成一个质子和一个电子,然后释放出电子,γ射线是伴随α衰变和β衰变而产生的。所以这三种射线都是从原子核内部释放出来的。 答案AD 2.重水堆核电站在发电的同时还可以生产出可供研制核武器的钚239 Pu),这种钚239可由铀239 U)经过n次β 衰变产生,则n为( )

A.2 C.145

B.239 D.92

解析β衰变规律是质量数不变,质子数增加1。 Pu比 U质子数增加2,所以发生2次β衰变,A对。 答案A 3.(多选)原子核X经β衰变(一次)变成原子核Y,原子核Y再经一次α衰变变成原子核Z,则下列说法中正确的是( ) A.核X的中子数减核Z的中子数等于3 B.核X的质子数减核Z的质子数等于5 C.核Z的质子数比核X的质子数少1

D.原子核X的中性原子的电子数比原子核Y的中性原子的电子数少1

解析由题意可知 -

-

- He,由此可判断

A、C、D正确,B错误。

答案ACD 4.氪90 Kr)是不稳定的,它经过一系列衰变最终成为稳定的锆90 Zr),这些衰变是( ) A.1次α衰变,6次β衰变 C.2次α衰变

B.4次β衰变

D.2次α衰变,2次β衰变

解析解法一 推理计算法

根据衰变规律,β衰变不影响核的质量数,发生一次β衰变,核电荷数增加1;发生一次α衰变,质量数减少4,核电荷数减少2。 Kr衰变为 Zr,质量数不变,故未发生α衰变;核电荷数增加4,一定是发生了4次β衰变。

解法二 列方程求解

设 Kr衰变为 Zr,经过了x次α衰变,y次β衰变,则有 Kr Zr+ He+ - e

由质量数守恒得90=90+4x 由电荷数守恒得36=40+2x-y 解得x=0,y=4,即只经过了4次β衰变, 选项B正确。

答案B 5.下列关于放射性元素的半衰期的几种说法正确的是( ) A.同种放射性元素,在化合物中的半衰期比在单质中长 B.把放射性元素放在低温处,可以减缓放射性元素的衰变

C.放射性元素的半衰期与元素所处的物理和化学状态无关,它是一个统计规律,只对大量的原子核才适用 D.氡的半衰期是3.8天,若有4个氡原子核,则经过7.6天后只剩下一个氡原子核

解析放射性元素的半衰期与其是单质还是化合物无关,与所处的物理、化学状态无关,只取决于原子核的内部因素,故A、B错;半衰期是一个统计规律,对于少量的原子核不适用,故C对,D错。 答案C 6.新发现的一种放射性元素X,它的氧化物X2O半衰期为8天,X2O与F2能发生如下反应:2X2O+2F2的半衰期为( ) A.2天

B.4天

C.8天

D.16天

4XF+O2,XF

解析根据半衰期由原子核内部因素决定,而跟其所处的物理状态和化学状态无关,所以X2O、XF、X的半衰期相同,均为8天。正确选项为C。 答案C 7.碘131核不稳定,会发生β衰变,其半衰期为8天。

(1)碘131核的衰变方程 I (衰变后的元素用X表示)。 (2)经过 天75%的碘131核发生了衰变。

解析(1)根据质量数守恒和电荷数守恒,碘131核的衰变方程为 - X。

(2)设经过t天,有75%的碘131核发生了衰变。则(1-75%)N0=N0答案(1 X (2)16 -

得=2,t=16天。

能力提升

1.一个静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核,衰变方程为 Th He。下列说法正确的是( )

A.衰变后钍核的动能等于α粒子的动能 B.衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小 C.铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间 D.衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量

解析静止的铀核在衰变过程中遵循动量守恒定律,由于系统的总动量为零,因此衰变后产生的钍核和α粒子的动量等大反向,即pTh=pα,B项正确;因此有 ,由于钍核和α粒子的质量不相等,因此衰变后钍核和α粒子的动能不相等,A项错误;半衰期是有半数铀核衰变所用的时间,并不是一个铀核衰变所用的时间,C项错误;由于衰变过程释放能量,根据爱因斯坦质能方程可知,衰变过程有质量亏损,因此D项错误。 答案B 2.(2018全国Ⅲ)1934年,约里奥-居里夫妇用α粒子轰击铝核 Al,产生了第一个人工放射性核素X: Al n+X。X

的原子序数和质量数分别为( ) A.15和28 C.16和30

B.15和30 D.17和31

解析已知α粒子的质量数是4,核电荷数为2,中子的质量数为1,不带电,原核反应方程可以写为 He+ n+X,根

据核电荷数守恒,可知X的核电荷数即原子序数为15,根据质量数守恒,可知X的质量数为30,选项B正确。 答案B 3.(2018江苏卷)已知A和B两种放射性元素的半衰期分别为T和2T,则相同质量的A和B经过2T后,剩有的A和B质量之比为( ) A.1∶4

B.1∶2

=m =m

C.2∶1

D.4∶1

解析剩有的A的质量mA=m0

0

剩有的B的质量mB=m0故

,故B正确。 0

答案B 4.(多选)(2015山东高考)14C发生放射性衰变成为14N,半衰期约5 700年。已知植物存活期间,其体内14C与12C的比例不变;生命活动结束后,14C的比例持续减少。现通过测量得知,某古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一。下列说法正确的是( ) A.该古木的年代距今约5 700年 B.12C、13C、14C具有相同的中子数 C.14C衰变为14N的过程中放出β射线 D.增加样品测量环境的压强将加速14C的衰变

解析因古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一,则可知经过的时间为一个半衰期,即该古木的年代距今约为5 700年,A项正确;12C、13C、14C具有相同的质子数,由于质量数不同,故中子数不同,B项错误;根据核反应方程可知,14C衰变为14N的过程中放出电子,即发出β射线,C项正确;外界环境不影响放射性元素的半衰期,D项错误。 答案AC 5.(多选 Th(钍)经过一系列α衰变和β衰变,变成 Pb(铅)。以下说法中正确的是( ) A.铅核比钍核少8个质子 B.铅核比钍核少16个中子 C.共经过4次α衰变和6次β衰变 D.共经过6次α衰变和4次β衰变

解析设α衰变次数为x,β衰变次数为y,由质量数守恒和电荷数守恒得

232=208+4x 90=82+2x-y

解得x=6,y=4,C错、D对。

铅核、钍核的质子数分别为82、90,故A对。 铅核、钍核的中子数分别为126、142,故B对。 答案ABD

6.约里奥·居里夫妇因发现人工放射性元素而获得了1935年的诺贝尔化学奖,他们发现的放射性元素 P衰变成 Si的同时放出另一种粒子,这种粒子是 。 P是 P的同位素,被广泛应用于生物示踪技术,1 mg P随时间衰变的关系如图所示,请估算4 mg的 P经多少天的衰变后还剩0.25 mg?

解析写出衰变方程 Si e,故这种粒子为 e(正电子),由m-t图知 P的半衰期为14天,

由m余=m原

得

,

0.25 mg=4 mg×

故t=56天。 答案正电子 56天

7.某些建筑材料可产生放射性气体——氡,氡可以发生α或β衰变,如果人长期生活在氡浓度过高的环境中,那么,氡经过人的呼吸道沉积在肺部,并放出大量的射线,从而危害人体健康。原来静止的氡核 Rn)发生一次α衰变生成新核 钋(Po),并放出一个能量为E0=0.09 MeV的光子。已知放出的α粒子动能为Eα=5.55 MeV;忽略放出光子的动量,但考虑其能量;1 u=931.5 MeV/c2。 (1)写出衰变的核反应方程;

(2)衰变过程中总的质量亏损为多少?(保留三位有效数字)

解析(1)衰变方程为 Rn Po He+γ。

(2)忽略放出光子的动量,根据动量守恒定律,0=pα+pPo 即新核钋(Po)的动量与α粒子的动量大小相等,又Ek=可求出新核钋(Po)的动能为EPo=

E, α

, 由题意,质量亏损对应的能量以光子的能量和新核、α粒子动能形式出现,衰变时释放出的总能量为ΔE=Eα+EPo+E0=Δmc2

故衰变过程中总的质量亏损是 Δm=0.006 16 u。

答案(1 Rn Po He+γ

(2)0.006 16 u