综合性实验报告
实验名称：运筹学与系统分析模型在生产决策优化中的应用姓班
名：学号：
级：2012级工业工程专业（1班）
完成时间：2014年12月指导教师：
完成题目：案例A9、案例A10
一、实验目的
1．运用运筹学与系统分析的方法来对实际问题进行建模和求解。2．掌握课程知识的综合应用。二、实验内容
1．运用一个或多个课程模型，针对实际案例问题进行简化和建模。2．对于所建模型应用计算机软件进行求解，并对求解结果进行分析。三、实验案例
完成题目：综合实验案例A9、综合实验案例A10综合实验案例A9
时代服装公司生产一款新的时装，据预测今后6个月的需求量如表7-3所示。每件时装用工2h和10元原材料，售价40元。该公司1月初有4名工人，每人每月可工作200h，月薪2000元。该公司可于任一个月初新雇工人，但每雇1人需一次性额外支出1500元，也可辞退1人，但每辞退1人需补偿1000元。如当月生产数超过需求，可留到后面月份销售，但需付库存费用每件每月5元，当供不应求时，短缺数不需补上。试帮助该公司决策，如何使6个月的总利润最大。
表7-3
2600
单位：件34300400
月份
需求
综合实验案例A10
150055006800
童心玩具厂下一年度的现金流（万元）如表7-4所示，表中负号表示该月现金流出大于流入，为此该厂需借款。借款有两种方式：一是于上一年末借一年期贷款，一次得全部贷款额，从1月底起每月还息1%，于12月归还本金和最后一次利息；二是得到短期贷款，每月初获得，于月底归还，月息1.5%。当该厂有多余现金时，可短期存款，月初存入，月末取出，月息0.4%。问该厂应如何进行存款操作，既能弥补可能出现的负现金流，又可使年末现金总量为最大？
表7-4
月份123456789101112现金流-12-10-8-10-45-7-21512-745
四、建模与分析综合实验案例A10（一）模型的建立与分析
先设xi1为第i个月现有工人人数，xi2为新雇工人人数，xi3为辞退工人的人数，yi为每月的需求（本题中已经给出）。因为题目中设定的是六个月，所以i=1,2,3,4,5,6。
1?本题中是要求总利润最大，所以属于最大值问题，先列出目标函数的表达式总利润的最大值
=产品销售所获得的利润-雇用工人的开销-库存话费
=（单价-成本）x产量-雇用工人的开销（包括日常工资、新雇用工人增加的费用、辞退工人的补偿金）-库存存放费用（月生产数超过月销售额时）建立的目标函数用式子表达如下：
售价-原材料费用6员工数=现有员工数+月初新雇人数库存费/每件/每月月剩余=月生产-月需求j66200maxZ=?(40?10)?(xi1?xi2)??(2000xi1?3500xi2?1000xi3)?5??(ni?yi)f(ni?yi)2i?1i?1j?1k?1每名工人每月生产服装件数现有工人工资新雇费用=工资+额外支付辞退补偿月剩余判断函数（1/0）?1，x?0
其中f(x)??是一个用来判断月剩余量是否为0的函数，如果自变量x为
?0，x?0ni?yi，则当月剩余量大于0时（生产有剩余），取值为1，当月剩余量小于0时，取值为0。
使用office的插入公式工具进行插入（截图如下所示）：
?接下来则列出题目中给出的约束条件。
第一个约束条件为：一月初有4名工人；第二个约束条件为每个月辞退后的人数应该是不超过雇用后的总人数。第三个约束条件：每月的服装生产量=工人的人数X（工人工作的时间/每件服装完工的时数）。用式子表达如下：
s.t.
x11?4xi1?xi3?xi1?xi2,i?1,2,3,4,5ni?200?(xi1?xi2)?2xik?0,i?1,2,3,4,5,6;k?1,2?综合以上，最终建立的线性规划模型如下所示
2j66200maxZ=?(40?10)?(xi1?xi2)??(2000xi1?3500xi2?1000xi3)?5??(ni?yi)f(ni?yi)2i?1i?1j?1k?16s.t.
x11?4xi1?xi3?xi1?xi2,i?1,2,3,4,5ni?200?(xi1?xi2)?2xik?0,i?1,2,3,4,5,6;k?1,2（二）用LINGO中来求解线性规划问题
?打开LINGO，创建一个新文件，输入以下代码[备注：其中@gin中是对变量进行整数约束]：
max=30*(y1+y2+y3+y4+y5+y6)-1500*(p1+p2+p3+p4+p5+p6)-1000*(d1+d2+d3+d4+d5+d6)-5*(kc1+kc2+kc3+kc4+kc5+kc6)-2000*(x1+x2+x3+x4+x5+x6);x0=4;p1-d1=x1-x0;p2-d2=x2-x1;p3-d3=x3-x2;p4-d4=x4-x3;p5-d5=x5-x4;p6-d6=x6-x5;kc0=0;kc1=y1+kc0-500;kc2=y2+kc1-600;kc3=y3+kc2-300;kc4=y4+kc3-400;kc5=y5+kc4-500;kc6=y6+kc5-800;y1<=100*x1;y2<=100*x2;y3<=100*x3;y4<=100*x4;y5<=100*x5;y6<=100*x6;y1+y2+y3+y4+y5+y6<=3100;@gin(y1);@gin(y2);@gin(y3);@gin(y4);@gin(y5);@gin(y6);@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);@gin(x5);@gin(x6);?点击工具栏上面的“SOLVE”按钮，然后会弹出一个运行状态的提示窗口。可以看出变量数总共为30，其中整型变量数12，常量20个，迭代20次，最终目标值为2300。
3实验操作截图4
运筹学综合性实验报告
