2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．设点A（x1，y1）和B（x2，y2）是反比例函数y＝图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则一次函数y＝﹣2x+k的图象不经过的象限是（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．已知点M(1﹣2m，m﹣1)在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A．
B．
C． D．
3．如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E为AD中点，分别以B、E为圆心，以AB、AE为半径画弧，两弧交于点F，连接AF、BE，则AF的长为（ ）
A.
12 5B.
13 51 2C.
24 5D.5
4．﹣2的倒数为（ ） A.
1 2B.-C.﹣2 D.2
5．如图，从一个直径为4的圆形铁皮中剪下一个圆心角为60°的扇形ABC，将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为（ ）
A．
2 31 245 B．
3 32 248 C．
23 34 243 D．
3 25 246 6 242 6．如表是小明同学参加“一分钟汉字听写”训练近6次的成绩： 次数 听写字数 3 240 则这组数据的平均数和中位数分别是（ ） A．245个、244个 C．244个、241.5个
B．244个、244个 D．243个、244个
7．如图，点O是△ABC的内心，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：①∠BOC＝90°+
1∠A；②EF不可能是△ABC的中位线；③设OD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF＝21mn；④以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切．其中正确结论的个数是2（ ）
A．1个
A．2ab﹣ba＝ab C．（ab2）3＝a2b5
2
2
2
B．2个 C．3个 B．a÷a＝a D．（a+2）2＝a2+4
6
2
3
D．4个
8．下列运算正确的是（ ）
9．下列命题正确的是（ ） A．矩形对角线互相垂直 B．方程x2?14x的解为x?14 C．六边形内角和为540°
D．一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
10．我国古代算书《九章算术》中第九章第六题是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深葭长各几何？你读懂题意了吗？请回答水深______尺，葭长_____尺．解：根据题意，设水深OB＝x尺，则葭长OA'＝（x+1）尺．可列方程正确的是（ ）
A.x2+52 ＝（x+1）2 C.x2+（x+1）2 ＝102
B.x2+52 ＝（x﹣1）2 D.x2+（x﹣1）2＝52
11．如图，在平面直角坐标系中，过y轴正半轴上一点C作直线l，分别与y??＞0）的图象相交于点A、B，且C是AB的中点，则△ABO的面积是（ ）
23（x＜0）和y?（x
xx
5 212．下列运算正确的是( )
A．
3 2B．C．2 D．5
A．a2?a3?a5 二、填空题
B．(?2a)??2a C．a2?a3?a6
235D．a6?a2?a4
13．如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道(B，C在同一水平上)，某工程师乘坐热气球从B地出发，垂足上升100m到达A处，在A处观察C地的俯角为30°，则BC两地之间的距离为_____m．
14．如果抛物线y=ax﹣2ax+c与x轴的一个交点为（5，0），那么与x轴的另一个交点的坐标是_____. 15．如图，A1，A2，A3…，An，An+1是直线l1：y?3x上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…AnAn+1=2，分别过点A1，A2，A3…，An，An+1作l1的垂线与直线l2：y?2
3x相交于点B1，B2，B3…，Bn，Bn+1，连接A1B2，B1A2，3A2B3，B2A3…，AnBn+1，BnAn+1，交点依次为P1，P2，P3…，Pn，设△P1A1A2，△P2A2A3，△P3A3A4，…，△PnAnAn+1的面积分别为S1，S2，S3…，Sn，则Sn=______．（用含有正整数n的式子表示）
16．如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM、ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=4，BC=2.运动过程中点D到点O的最大距离是______．
17．在数字1，2，3中任选两个组成一个两位数，则这个两位数不能被3整除的概率是_____． 18．已知关于x的方程x﹣4x+t﹣2＝0（t为实数）两非负实数根a，b，则（a﹣1）（b﹣1）的最小值是_____． 三、解答题
19．我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A、B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗5棵，B种树苗3棵，需要840元；购买A种树苗3棵，B种树苗5棵，需要760元． （1）求购买A、B两种树苗每棵各需多少元？
（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于30棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过10000元，现需购进这两种树苗共100棵，怎样购买所需资金最少？
20．如图1，已知点A、B、C、D在一条直线上，BF、CE相交于O，AE＝DF，∠E＝∠F，OB＝OC．
2
2
2
（1）求证：△ACE≌△DBF；
（2）如果把△DBF沿AD折翻折使点F落在点G，如图2,连接BE和CG． 求证：四边形BGCE是平行四边
(精选3份合集)2020洛阳市中考数学三模试卷
