几何直观能力培养的教学策略
《义务教育数学课程标准（2011年版》明确指出：在数学教学中，要帮助学生初步形成几何直观。几何直观主要是指利用图形来描述和分析问题。借助几何直观，可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于启迪解决问题的思路，预测结果。 几何直观是学生必备的数学素养，是渗透数形结合思想的重要载体，是一种创造性的思维方式，在学生的整个数学学习过程中起着表征数学事实、启迪解题思路、预测解题结果、解决数学问题的重要作用。因此，教师在教学中，必须采取行之有效的教学策略，培养学生的几何直观能力。
一、强化意识，感受价值――培养几何直观的首要前提 具有几何直观的意识是顺利解决“图形与几何”及“数与代数”领域问题的一个首要前提。教学中，教师要将几何直观作为必须培养的目标，适时在教学中示范图示策略，培养借助图形解决问题的良好习惯，让学生在面对复杂、抽象的数学问题时，能主动自觉地想到把数学问题用画图的方法直观形象地呈现出来，清楚地表示出问题情境里的信息，感受几何直观的价值。 例如，教学下面这样一道纯文字形式呈现的问题： 利民小学原来有一个长为50米的长方形操场，扩建校园后，变成长增加了10米的长方形，这样面积比原来增加了400平方米，原来操场的面积是多少平方米？
理解题意时，教师先让学生独立思考，也没有直接要求学生画图，目的是让学生体会“光看文字，一下子想不出方法”，从而诱发画图整理信息的需求。接着采用“尝试―讲评―完善”的教学方式，让学生完成完整的示意图，清楚地表示出题目里的信息，再引导学生将文字叙述与示意图进行比较，突出示意图简明形象的作用。完成解题后，要求学生回顾反思上面的解题历程，再次强化几何直观意识，感受画图策略的价值。
二、引导观察，积累表象――培养几何直观的重要基础 表象是形象思维的基础元素。教学中，教师要引导学生对实物、模型、图形进行观察、测量、拼摆等活动，从整体上感知数学对象，产生深刻的体验，逐步积累丰富的几何表象。实践证明，学生大脑中积累的表象越丰富，就越容易把抽象的数学问题转化为直观的表象，也能从直观的表象中抽象出问题的本质，从而探究到解题的思路。学生在头脑中如有长方体、正方体、圆柱、圆锥的表象，在解决与此有关的问题时，就能自觉地联想到图形，画出示意图，表征信息，解决问题。
例如，有这样一道题：“一个圆柱体，如果把它的高截短2厘米，它的表面积就减少25.12平方厘米，这个圆柱体的底面半径是多少厘米？截短后，体积比原来减少了多少立方厘米？”学生在解决这道题时，要在头脑中联想到图形，考虑到表面积减少的部分就是上面一个小圆柱的侧面积，从而用侧面积除以高得到底面周长，这样，问题就容易解决了。
三、数形结合，启迪思路――培养几何直观的核心思想 几何直观的核心是借助图形来描述和分析问题。“形缺数时难入微，数缺形时少直观”，借助“形”的直观来研究“数”的特征，可使抽象的数学问题变得形象直观，有利于发现规律，启迪思路，培养学生的创造性思维。
例如，计算1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 。解题时，先让学生尝试计算，然后引导学生观察图形，发现规律，最后再利用规律，简便计算。
这样的解题过程，将数转换成形，学生受到图形的启发，能够发现“从1开始，连续奇数的和，等于奇数个数的平方”这一数学规律，最后利用发现的规律，简便地算出了得数。几何直观的确起到了化繁为简，化抽象为直观，启迪解题思路的作用，同时也有机地渗透了数形结合的数学思想。
四、动手操作，加深理解――培养几何直观的合适路径 “智慧自动作发端”。摆实物、做模型、画图形等动手操作活动能调动多种感官，将眼前的物体、画出的图形、脑中的表象有机地联系在一起，更直观地凸显出几何图形、形体的特征，有利于理解数学知识的本质。
例如，学生对“角的大小与边的长短无关”这一结论非常难以理解，真正是一个教学难点。为了有效地突破这一难点，教师课前给每个学生发一张纸，纸上画着两个边的长短不同而大小相等的角，然后让学生用两个活动角分别把纸上的两个角“拓印”
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