《高等数学（二）》期末复习题
一、选择题
1、若向量b与向量a?(2,?1,2)平行，且满足a?b??18，则b?（ ） （A） (?4,2,?4) （B）(2，?4,?4)
（C） (4,?2,4) （D）(?4,?4,2).
?x2?y2?z?02、在空间直角坐标系中，方程组?代表的图形为
z?1?( )
（A）直线 (B) 抛物线 （C） 圆 (D)圆柱面
3、设I???(x2?y2)dxdy，其中区域D由x2?y2?a2所围成，则I?D（ ）
(A) ?0d??0ardr??a (B) ?0d??0a2adr?2?a4
242?a2?a (C)
?2?0d??a02?a231rdr??a (D) ?d??r2rdr??a4
003224、 设L为：x?1,0?y?3的弧段，则L6ds? （ ） 2? （A）9 (B) 6 （C）3 (D)
325、级数?(?1)nn?1?1 的敛散性为 （ ） n（A） 发散 (B) 条件收敛 (C) 绝对收敛 (D) 敛散性不确定
n6、二重积分定义式??Df(x,y)d??lim f(?i,?i)??i中的?代表的是（ ）???0i?1 （A）小区间的长度 (B)小区域的面积 (C)小区域的半径 (D)以上结果都不对
7、设f(x,y)为连续函数，则二次积分?0dx?011?x11?xf(x,y)dy等于 ( )
11?y（A）?0dy?0f(x,y)dx (B) ?0dy?0f(x,y)dx (C)?0dy?0f(x,y)dx (D)?0dy?0f(x,y)dx 8、方程2z?x2?y2表示的二次曲面是 ( )
（A）抛物面 （B）柱面 （C）圆锥面 （D） 椭球面
9、二元函数z?f(x,y)在点(x0,y0)可微是其在该点偏导数存在的（ ）.
（A） 必要条件 （B） 充分条件 （C） 充要条件 （D） 无关条件
1?x111
10、设平面曲线L为下半圆周 y??1?x2,则曲线积分
?L(x2?y2)ds?( )
(A) 0 (B) 2? (C) ? (D) 4? ?11、若级数?an收敛，则下列结论错误的是 （ ）
n?1(A)?2an收敛 (B) ?(an?2)收敛 (C)
n?1n?1??n?100?a?n收敛 (D)
?3an?1?n收敛
12、二重积分的值与 （ ）
（A）函数f及变量x,y有关； (B) 区域D及变量x,y无关；
（C）函数f及区域D有关； (D) 函数f无关，区域D有关。
13、已知a//b且 a?(1,2,?1),b?(x,4,?2),则x = ( )
（A） -2 （B） 2 （C） -3 （D）3
?z2?x2?y214、在空间直角坐标系中，方程组?代表的图形为( )
y?1????? （A）抛物线 (B) 双曲线 （C）圆 (D) 直线 15、设z?arctan(x?y)，则
?z= （ ） ?y1?1sec2(x?y)(A) (B) （C） 2221?(x?y)1?(x?y)1?(x?y)(D)
11?(x?y)2
16、二重积分?0dy?yf(x,y)dx交换积分次序为 ( )
211（A）?0dx?0f(x,y)dy (B) ?0dx?0f(x,y)dy (C) ?0dx?0f(x,y)dy (D) ?0dx?0f(x,y)dy 17、若已知级数?un收敛，Sn是它的前n项之和，则此级数的和是
n?1?1xy21111x2（ ）
（A）Sn (B)un (C) limSn (D)
n??limun
n??18、设L为圆周：x2?y2?16，则曲线积分I??L2xyds的值为（ ）
（A）?1 (B) 2 （C）1 (D) 0 19、 设直线方程为 x?y?z，则该直线必 ( )
012（A） 过原点且?x轴 （B）过原点且?y轴
（C） 过原点且?z轴 （D）过原点且//x轴
20、平面2x?y?z?6?0与直线
x?2y?3z?4的交点坐标为（ ） ??112(A)（1，1，2） (B)（2，3，4） （C）（1，2，2） (D)（2，1，1）
21、考虑二元函数的下面4条性质：
① f(x,y)在点(x0,y0)处连续； ②f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数连续；
③f(x,y)在点(x0,y0)处可微； ④f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数存在.
若用“P?Q”表示可由性质P推出性质Q，则有 （ ） （A）②?③?① (B) ③? ②?① (C) ③?④?① (D) ③?①?④
22、下列级数中绝对收敛的级数是( )
?(A)
??(?1)n?1n1 (B) ?tan2 (C)
nn?1n?11??(?1)n?1?nn?1 22n?3 (D)?ln(1?)
n?11n
《高等数学二》期末复习题及答案_28171462418361700
