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历下区2019年九年级学业水平第二次模拟考试
数学试题
考试时间120分钟，满分150分
第一卷（选择题 共48分）
一、选择题（本大题共12小题每小题4分，满分48分在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）
一．选择题（共11小题）
1．8的立方根是（ ）A．2 B．﹣2 C．±2 D．22．下列图形的主视图与左视图不相同的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，已知AD∥BC，DB平分∠ADE，∠DEC＝60°，则∠B＝（ ） A．20° B．30° C．40° D．50°
4．2019年经国务院批复同意山东省调整济南市莱芜市行政区划撤销莱芜 市，将其所辖区域划归济南市管辖，调整后，济南市辖10区2县，面积 10244平方公里，区域范围内人口870万，870万用科学记数法表示的正确的是（ ） A．0.87×107
B．8.7×107
C．8.7×106
D．87×105
5．下列运算正确的是（ ）
A．2a2+a2＝3a4 B．（﹣2a2）3＝8a6
C．a3÷a2＝a D．（a﹣b）2＝a2﹣b2
6．下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
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7．为了解九年级学生的视力情况，某校随机抽取50名学生进行视力检查，结果如下：
视力 人数（人）
4.6以下
6
4.6 15
4.7 5
4.8 10
4.9 3
5.0 4
5.0以上
7
这组数据的中位数和众数个分别是（ ） A．4.6，4.6 8．化简A．x
+
B．4.7，4.6 的结果是（ ）
B．x﹣1
C．﹣x
D．x+1
C．4.7，4.8
D．4.8，4.6
9．如图，直线y＝ax+b（a≠0）过点A、B， 则不等式ax+b>0的解集是（ ） A．x≥﹣1 C．x≤﹣1
B．x≥3 D．x≤3
10．已知：如图，在矩形ABCD中，BC＝2，AE⊥BD，垂足为E， ∠BAE＝30°，那么△ECD的面积是（ ） A．
B．
C．
D．
11．如图，在平面直角坐标系中，△A1A2A3，
△A3A4A5，△A5A6A7，△A7A8A9，…，都是等腰 直角三角形，且点A1，A3，A5，A7，A9的坐标 分别为A1（3，0），A3（1，0），A5（4，0），
A7（0，0），A9（5，0），依据图形所反映的规律，
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则A102的坐标为（ ）
A．?2,25? B．?2,26? C．??553??555?D．?,?,???
2?2? ?2?212．如图，△ABC中，∠A＝30°，点P从点A出发以2m/s的速度沿折线A→C→B运动，点Q从点A出发以v（cm/s）的速度沿AB运动，P，Q两点同时出发，当某一点运动到点B时，两点同时停止运动．设运动时间为x（s），△APQ的面积为y（cm2），y关于
x的函数图象由C1，C2两段组成，如图2所示，有下列结论中：①v?1 ②sinB＝③
图象C2段的函数表达式为y＝﹣x2+（ ）
10x④△APQ面积的最大值为8其中正确的是3
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二．填空题（共6小题） 13．﹣3的绝对值是 ．
14．已知一个正多边形的每个外角都等于72°，那么它的边数是 ． 15．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率是 ． 16．如图，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转120°得Rt△COD，
已知AB＝1，那么图中阴影部分的面积为 ．
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17．在一条公路上依次有A、B、C三个车站，甲、乙两车
同时分别从A、B车站出发，匀速开往C车站，最终 到达C车站，设甲、乙两车行驶x（h）后，与B车站 的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如 图所示，则经过 多少小时后两车相遇
18．如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线
交CD于点F，将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上M 点处，延长BC、EF交于点N．若△BEN的面积是3 则矩形ABCD的面积为 三．解答题（共10小题）
19．先化简，再求值：（2a+1）（2a﹣1）﹣4a（a﹣1），其中a＝﹣1． 20．已知方程5x2﹣kx﹣6＝0的一个根是﹣2，求它的另一个根及k的值． 21．如图，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF 分别交边AD、BC于点E、F．求证： BE＝DF
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22．某体育用品商店购进了足球和排球共20个，一共花了1360元，进价和售价如表，
进价（元/个） 售价（元/个）
篮球 80 95
排球 50 60
（1）购进篮球和排球各多少个？ （2）全部销售完后商店共获利润多少元？
23．如图，已知AB是⊙的直径，AC是弦，点P是BA延长线上一点，连接PC，BC．∠
PCA＝∠B
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若PC＝4，PA＝2，求直径AB的长．
组别 第1组 第2组 第3组
成绩x分 频数（人数） 频率 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80
6 14
0.12 0.16
a
山东地区济南市历下区2019年度九学年学业水平第二次模拟考试(含解答)
