小学数学苏教新版四年级下册
多边形的内角和
教学内容： P96～97 教学目标：
1、掌握计算多边形的内角和的方法
，并能进行简单的应用 。 通
n 边形的内
过对简单多边形的内角和的探究，发现规律，归纳出 角和公式；
2、通过对多边形多种转化形式的探究， 体验解决问题时策略的多 样性 ，培养实践能力与创新能力。
3、培养、锻炼学生与他人合作交流的能力。 学生通过类比、 联想、 转化、推理等探究活动，体验成功的快乐，感受数学研究的乐趣。
教学重点 ：多边形的内角和公式的探究。
教学难点 ：如何把多边形转化成三角形来探索多边形的内角和。 教学工具 ：多媒体课件、三角板。 教学过程：
一、创设问题情境 1、 2、
简要复习，引出探究课题
你还记得三角形的内角和是多少吗？ (幻灯片再次出示结果 )
二、自主学习
1、 因为三角形的内角和已经知道是多少了， 所以我们接着探究另
外的一个多边形—四边形的内角和。你知道长方形、正方形的内角 和是多少吗？ (幻灯片再次出示结果 )
你猜想一下“任意四边形的内角和是多少”？
2、 你是怎样得到的？你能找出几种方法？这样同学们
先小组探究一下，把答案写在答题纸上（师深入小组参
与活动、加入讨论，必要时给予指导：可直接引导学生用辅助线的方
法把四边形转化为三角形。 学生画图想办法求出四边形的内角和。 自己思考并说明理由。）
让小组展示探究结果，适时鼓励，师用幻灯片演示学生想出的方法，体会到四边形分成两个三角形，求出四边形的内角和。
3、 师追问：为什么要利用辅助线将四边形分割成三角形呢？ （因为我们知道三角形的内角和是 180°）
利用同学们刚才的方法能求出五边形、 六边形的内角和吗？独立思考后，交流讨论，找同学板演分割方法，并分别讲解思路。
生 A ：作五边形的对角线，将其分成三个三角形，因而内角和
540
。
生 B：作六边形的对角线，将其分成四个三角形，因而内角和 720 。
生独立思考，师深入指导。集中展示探究结果
师：那你们观察比较一下，哪一种图形所体现的规律性更明显
呢？
生： 角 同一 点的 形。
：那由此你 能猜出 n 形的内角和 ？ 了便于 察，我 一起来把 才得到的 果 在一个表格里：
多 形的 数
分成三角形的2 个数 内角和
4
5 3
6 4
? ?
n n-2
2×1800
× 0 3 180
× 0 4 180
?
（ － ）×
n 2 1800
板 学生展示的表达式， 写出公式： n 形的内角和 等于（ 4、
n -2）· 180°
利用 个公式我 可以求出七 形的内角和
（ n－2）×1800＝（7－2）×1800＝900°。以此 推，我 能求得任意多 形的内角和。
三、当堂
利用 个公式， 我 就可以很快地求出任意多 形的内角和，
大家看
幻灯片出示 ，生解答、 巡 指 ，根据其回答情况适 肯定
表 。
四、 堂 。
看来同学 已 掌握了
本 的内容， 下面老 ：通
的学 ，你都学到了哪些知 ？你有哪些收 ？
小学数学苏教新版四年级下册《多边形的内角和》教案4.docx
