益阳市2018年普通初中学业水平考试
数 学
一、 选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分）
1.2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里，居世界第一，将数据135000用科学计数法表示正确的是（ ）
A．1.35×106 B．1.35×105 C．13.5×104 D．135×103
2.下列运算正确的是（ ） A．xx?x B．x?x?x C．?ab3398423?2?ab6 D．?2x??8x3
3?2x?1＜ 33.不等式组?的解集在数轴上表示正确的是（ ）
?3x?1??2 -101 -101 -101A B C D 4.下图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A．棱柱 B．圆柱 C．棱锥 D．圆锥
-101
5.如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD，下列说法错误的是（ ） A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOE＋∠BOD＝90° C．∠AOC＝∠AOE D．∠AOD＋∠BOD＝180°
ACEODB
6.益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工，他们中不同文化程度的人数见下表：
文化程度 高中 大专 本科 硕士 博士 人数 9 17 20 9 5 关于这组文化程度的人数数据，以下说法正确的是：（ ）
A．众数是20 B．中位数是17 C．平均数是12 D．方差是26
7.如图，正方形ABCD内接于圆O，AB＝4，则图中阴影部分的面积是（ ） A．4??16 B．8??16 C．16??32 D．32??16
DOACB300BαO A8.如图，小刚从山脚A出发，沿坡角为?的山坡向上走了300米到达B点，则小刚上升了（ ）
A．300sin?米 B．300cos?米 C．300tan?米 D．
300米 tan?9.体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是x米/秒，则所列方程正确的是（ ） A．4?1.25x?40x?800 B．
800800??40 x2.25xC．
800800800800??40 D．??40 x1.25x1.25xx10.已知二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A．ac＜0 B．b＜0 C．b2?4ac＜0 D．a?b?c＜0
yx 二、填空题：（本题共8小题，每小题4分，共32分）
11.12?3= 。
12.因式分解：x3y2?x3? 。
13.2018年5月18日，益阳新建西流湾大桥竣工通车。如图，从沅江A地到资阳B地有两条路线可走，从资阳B地到益阳火车站可经会龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥到达，现让你随机选择一条从沅江A地出发经过资阳B地到达益阳火车站的行走路线，那么恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率是 。
O1会龙山大桥沅江A资阳B西流湾大桥龙洲大桥益阳火车站
14.若反比例函数y?2?k的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是 。 x15.如图，在圆O中，AB为直径，AD为弦，过点B的切线与AD的延长线交于点C，AD＝DC，则∠C＝ 度。
ADCOB 16.如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，
则下列结论：①△ADF≌△FEC；②四边形ADEF为菱形；③S?ADF:S?ABC?1:4。其中正确的结论是 。（填写所有正确结论的序号）
ADFBEC 17.规定：如：若2?x?3，则x＝ 。 a?b??a?b?b，2?3??2?3??3?15，18.如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝3，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、AC于点M、N；②分别以点M、N
1为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点E；③作射线AE；④以
2同样的方法作射线BF，AE交BF于点O，连接OC，则OC＝ 。
BMAENOFC 三、解答题：（本题共8小题，共78分）
2?2?19.（本小题满分8分）计算：?5?327???2??4????
?3??y2?x?y20.（本小题满分8分）化简：?x?y? ?x?y?x?
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