小初高试卷教案习题集
第7课时 一元二次方程
(时间：45分钟)
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1．(2018·临沂中考)一元二次方程y－y－＝0配方后可化为( B )
4
?1??1?A.?y＋?＝1 B.?y－?＝1 ?2??2??1?3?1?3C.?y＋?＝ D.?y－?＝ ?2?4?2?4
2．(2018·宁夏中考)若2－3是方程x－4x＋c＝0的一个根，则c的值是( A )
2
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2
2
A．1 B．3－3 C．1＋3 D．2＋3
3．(2018·铜仁中考)一元二次方程x－4x＋3＝0的解为( C )
2
A．x1＝－1，x2＝3 B．x1＝1，x2＝－3 C．x1＝1，x2＝3 D．x1＝－1，x2＝－3
4．(2018·宜宾中考)一元二次方程x－2x＝0的两根分别为x1和x2，则x1x2为( D )
2
A．－2 B．1 C．2 D．0
5．(2018·娄底中考)关于x的一元二次方程x－(k＋3)x＋k＝0的根的情况是( A )
2
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．不能确定
6．(2018·泰州中考)已知x1，x2是关于x的方程x－ax－2＝0的两根，下列结论一定正确的是( A )
2
A．x1≠x2 B．x1＋x2＞0 C．x1·x2＞0 D．x1＜0，x2＜0
7．(2018·淮安中考)若关于x的一元二次方程x－2x－k＋1＝0有两个相等的实数根，则k的值是( B )
2
A．－1 B．0 C．1 D．2
8．(2018·泰安中考)一元二次方程(x＋1)(x－3)＝2x－5根的情况是( D )
A．无实数根
B．有一个正根，一个负根 C．有两个正根，且都小于3 D．有两个正根，且有一根大于3
9．(2018·泸州中考)已知关于x的一元二次方程x－2x＋k－1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是( C )
2
A．k≤2 B．k≤0 C．k＜2 D．k＜0
βα2
10．(2018·眉山中考)若α，β是一元二次方程3x＋2x－9＝0的两根，则＋的值是( C )
αβ
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A. B．－ C．－ D.
11．(2018·眉山中考)我市某楼盘准备以每平方6 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4 860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是( C )
5827
5827
427427
A．12.8% B．9% C．10% D．11%
12．(2018·宜宾中考)某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为( C )
A．2% B．4.4% C．20% D．44%
13．如果关于x的一元二次方程x＋2ax＋a＋2＝0有两个相等的实数根，那么实数a的值为__－1或2__. 14．(2018·淮安中考)一元二次方程x－x＝0的根是__0或1__．
15．(2018·南通中考)某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产160台，设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是__100(1＋x)＝160__．
16．(2018·南充中考)已知关于x的一元二次方程x－(2m－2)x＋(m－2m)＝0. (1)求证：方程有两个不相等的实数根；
(2)如果方程的两实数根为x1，x2，且x1＋x2＝10，求m的值． 解：(1)根据题意，得
Δ＝[－(2m－2)]－4(m－2m)＝4>0， ∴方程有两个不相等的实数根； (2)由一元二次方程根与系数的关系，得 x1＋x2＝2m－2，x1·x2＝m－2m. ∵x1＋x2＝10， ∴(x1＋x2)－2x1x2＝10. ∴(2m－2)－2(m－2m)＝10.
即m－2m－3＝0，解得m1＝3，m2＝－1. ∴m的值为3或－1.
17．用长为32 m的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x m，面积为y m. (1)求y关于x的函数关系式；
(2)当x为何值时，围成的养鸡场面积为60 m
2?
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(3)能否围成面积为70 m的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由． 解：(1)y＝x(16－x)＝－x＋16x(0 所以当x＝10或6时，围成的养鸡场的面积为60 m； (3)不能围成面积为70 m的养鸡场． 理由：令y＝70，则－x＋16x＝70， 即x－16x＋70＝0. ∵Δ＝(－16)－4×70＝－24<0， ∴该方程无解， 故不能围成面积为70 m的养鸡场． 2 18．(2018·包头中考)已知关于x的一元二次方程x＋2x＋m－2＝0有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为( B ) 2 2 2 22 2 2 22 A．6 B．5 C．4 D．3 19．(2018·宜昌中考)某市创建“绿色发展模范城市”，针对境内长江段两种主要污染源：生活污水和沿江工厂污染物排放，分别用“生活污水集中处理”(下称甲方案)和“沿江工厂转型升级”(下称乙方案)进行治理．若江水污染指数记为Q，沿江工厂用乙方案进行一次性治理(当年完工)，从当年开始，所治理的每家工厂一年降低的Q值都以平均值n计算，第一年有40家工厂用乙方案治理，共使Q值降低了12.经过三年治理，境内长江水质明显改善． (1)求n的值； (2)从第二年起，每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数m，三年来用乙方案治理的工厂数量共190家，求m的值，并计算第二年用乙方案新治理的工厂数量； (3)该市生活污水用甲方案治理，从第二年起，每年因此降低的Q值比上一年都增加一个相同的数值a.在(2)的情况下，第二年，用乙方案所治理的工厂合计降低的Q值与当年因甲方案治理降低的Q值相等；第三年，用甲方案使Q值降低了39.5.求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值． 解：(1)由题意，得40n＝12，解得n＝0.3； (2)由题意，得 40＋40(1＋m)＋40(1＋m)＝190， 17 解得m1＝，m2＝－(舍去)． 22 ∴第二年用乙方案治理的工厂数量为40(1＋m)＝40×(1＋50%)＝60(家)； (3)设第一年用甲方案治理降低的Q值为x， 第二年Q值因乙方案治理降低了100n＝100×0.3＝30. 2 小初高试卷教案习题集
[小初高学习](毕节专版)2019年中考数学复习 第2章 方程(组)与不等式(组)第7课时 一元二次
