②增加母线2处的发电
出力
下面就两种方案分别进行讨论： ① 增加母线1处的发电出力
增加母线1处的发电出力，意味着减少母线3处的出力，画出微增再调度图：
对单位MW的出力，?FA?0.5?1?0.625MW 0.3?0.50.3?FB??1?0.375MW
0.3?0.5由于?FA的方向与F31方向相反，在母线1处每增加单位MW的出力，线路1-3上潮流数量会相应减少0.625MW。 在母线1处新增的发电出力：调度结果为：PA?0MW
PB?48MW
PC?120?48?72MW（因为C的边际成本较D高，所
30?48MW 0.625以在PC上减）
PD?400MW
此调度结果的成本为：
?4640美元
题6-5中经济调度的成本为：
?4400美元
增加母线1处的发电出力48MW使成本增加了4640?4400?240美元 调度图为：
0.5?AF??352?220MW1??0.3?0.5F1A?F1B?352MW??
?FB?0.3?352?132MW1?0.3?0.5?0.3?AF??80?30MW??20.3?0.5ABF2?F2?80MW??
0.5?FB??80?50MW?20.3?0.5?F31?F1A?F2A?220?30?250MW F32?F2B?F1B?50?132?182MW F21?F1B?F2A?132?30?102MW
增加母线1处的出力48MW各线路都满足安全约束。 ②增加母线2处的发电出力
增加母线2处的发电出力，意味着减少母线3处的出力，画出微增再调度图：
对单位MW的出力，?FA?0.5?1?0.625MW 0.3?0.50.3?FB??1?0.375MW
0.3?0.5由于?FB的方向与F31方向相反，在母线2处每增加单位MW的出力，线路1-3上潮流数量会相应减少0.625MW。 在母线1处新增的发电出力：调度结果为：PA?80MW
PB?0MW
PC?120?80?40MW（因为C的边际成本较D高，所
30?80MW 0.375以在PC上减）
PD?400MW
此调度结果的成本为：
?4560美元
增加母线2处的发电出力80MW使成本增加了4560?4400?160美元 调度图为：
0.5?AF??400?250MW1??0.3?0.5F1A?F1B?400MW??
0.3?FB??400?150MW1?0.3?0.5?母线2处的电量不注入系统
F31?F1A?250MW F32?F1B?150MW F21?F1B?150MW
增加母线2处的出力80MW各线路都满足安全约束。
根据成本比较①②两种方案，可以看出方案②比较经济，所以，方案②更好一些。 6-8解：
由题意可知，本题根据调度结果：
PA?80MW PB?0MW PC?40MW PD?400MW
确定节点价格。
①母线3处的节点价格由发电机C决定，?3?10美元/KWh，发电机的边际成本价格更多，但已经达到了发电极限，不会影响电价水平。
②母线2处的节点价格由发电机A决定，?2?12美元/KWh， ③母线1处的节点价格不应由发电机B决定，他的边际成本价格太高，而母线2、3侧的发电机A、C都还可以增加出力，且边际价格都低于发电机B的边际价格。
因为按照上述调度结果，线路1-3上的潮流数量达到了最大，增加发电机A、C的出力都需使线路1-3上潮流增量为零。 分别增加母线2和母线3处单位兆瓦发电量，图为：
P31?0.55?1?MW 0.3?0.580.33P32??1?MW
0.3?0.580.22P21??1?MW
0.2?0.680.66P22??1?MW
0.2?0.68为了满足母线1上的符合增量，同时又不造成线路1-3过负荷，假设在母线2和母线3处增加的负荷分别为?P2和?P3，图为：
??P2??P3?1得? ?25?P2??P3?0?8?8所以?1??2??3??12??10?5323532340?13.33美元/MWh 3即为了满足母线1处的单位兆瓦的负荷增量，需要在发电机A处增加
52MW的出力，再发电机C处减少MW的出力。 33作系统经济运行表：
项目 电能消费量（MW） 电能生产量（MW） 母线1 400 0 母线2 80 80 母线3 40 440 全系统 520 520 节点价格（美元/MWh） 用户支出（美元/h） 生产者收入（美元/h） 商业剩余（美元/h） 13.33 5332 0 5332 12 960 960 0 10 400 4400 -4000 — 6692 5360 1332 商业剩余为1332美元/h，也等于各线路商业剩余之和。 6-9解：
根据6-5的结果：
在此基础上进行再调度，线路1-3过负荷，必须减少潮流数量，可以增加线路1-2，最后再看线路2-3， 调度图为：
其中?P1，?P2分别表示母线1、母线2处新增的发电量，?P3表母线3处减少的发电量。
??F21??F1B?F2A?20?所以??F31??F1A?F2A??30
??P??P??P23?1??P?10MW?联立解得：??P2?63.33MW
??P?73.33MW?3??F21?140MW?此时?F31?250MW
?35?F32?200?F1B?F2B?200??P??P2?157.67MW188?发电量为：
PA??P2?0?63.33MW PB??P1?0?10MW
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