2017-2024学年上海市长宁区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）
1. 函数y=（k-2）x+3是一次函数，则k的取值范围是（ ）
A. ??>2 B. ??<2 C. ??=2 D. ??≠2 2. 函数y=2x-1的图象经过（ ）
A. 一、二、三象限 C. 一、三、四象限 A. ??3+3=0
B. ??2+3=0
B. 二、三、四象限 D. 一、二、四象限 C. ??2?3=0
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3. 下列方程中，有实数根的方程是（ ）
D. √??+3=0
? 、? ? |=|? 4. 已知向量????满足|????|，则（ ）
A. ??B. ??C. ??D. 以上都有可能 ? =? ?? ? =?? ?? ? //? ?? 5. 事件“关于y的方程a2y+y=1有实数解”是（ ）
A. 必然事件 B. 随机事件 C. 不可能事件 D. 以上都不对 6. 下列命题中，假命题是（ ）
A. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
B. 有一条对角线与一组邻边构成等腰三角形的平行四边形是菱形 C. 有一组邻边相等且互相垂直的平行四边形是正方形
D. 一组邻边互相垂直，两组对边分别平行的四边形是矩形 二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）
7. 已知函数f（x）=√2??+1，则f（√2）=______．
8. 已知一次函数y=1-x，则函数值y随自变量x的增大而______． 9. 方程x4-16=0的根是______．
10. 如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（2，0），
则关于x的不等式kx+b＞0的解集是______． 11. 用换元法解方程???1+3??=2，若设y=???1，则原方程可以化为关于y的整式方程是12. 13. 14. 15.
______．
木盒中装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其他都相同．从木盒里先摸出一个球，放回去后摇匀，再摸出1个球，则摸到1个黑球1白球的概率是______． 已知一个凸多边形的内角和等于720°，则这个凸多边形的边数为______．
若梯形的一条底边长8cm，中位线长10cm，则它的另一条底边长是______cm． 如图，折线ABC表示从甲地向乙地打电话所需的电话费y（元）关于通话时间t（分钟）的函数图象，则通话7分钟需要支付电话费______元．
??
???15
??
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16. 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，
∠COB=2∠AOB，AB=8，则BC的长是______．
17. 我们把对角线与一条底边相等的等腰梯形叫做“完美等腰梯形”，若一个“完美等
腰梯形”的对角线长为10，且该梯形的一个内角为75°，则这个梯形的高等于______．
N分别是边AD、18. 如图，在边长为6的正方形ABCD中，点M、
BC的中点，Q是边CD上的一点．联结MN、BQ，将△BCQ沿着直线BQ翻折，若点C恰好与线段MN上的点P重合，则PQ的长等于______．
三、解答题（本大题共7小题，共46.0分） 19. 解方程：3-√2???3=x．
20. 解方程组：{?????=1(2)
????? F在平行四边形ABCD的对角线BD上，BE=DF，21. 如图，点E、设????? ????=??? ，????=? ??，
????? =??????? ．
（1）填空：图中与????? ????互为相反向量的向量是______；
??2??????2??2=1(1)
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? =______． （2）填空：? ??-??
? （不写作法，保留作图痕迹，写出结果） （3）求作：? ??+??
22. 小明在普通商场中用96元购买了一种商品，后来他在网上发现完全相同的这一商
品在网上购买比普通商场中每件少2元，他用90元在网上再次购买这一商品，比上次在普通商场中多买了3件．问小明在网上购买的这一商品每件几元？
23. 如图，在△ABC中，AD、BE分别是边BC、AC上的中
线，AD与BE交于点O，点F、G分别是BO、AO的中点，联结DE、EG、GF、FD． （1）求证：FG∥DE；
（2）若AC=BC，求证：四边形EDFG是矩形．
24. 在平面直角坐标系中，过点（4，6）的直线y=kx+3与y轴相交于点A，将直线向下
平移2个单位，所得到的直线l与y轴相交于点B．
（1）求直线l的表达式；
（2）点C位于第一象限且在直线l上，点D在直线y=kx+3，如果以点A、B、C、
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D为顶点的四边形是菱形，求点C的坐标．
25. 已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=6厘米，∠B=60°，点P在边AD
上以每秒2厘米的速度从D出发，向点A运动；点Q在边AB上以每秒1厘米的速
Q两点同时出发，度从点B出发，向点A运动．已知P、当其中一个点到达终点时，
另外一个点也随之停止运动，设两个点的运动时间为t秒，联结PC、QD．
（1）如图1，若四边形BQDC的面积为S平方厘米，求S关于t的函数解析式并写出函数定义域；
（2）若PC与QE相交于点E，且∠PEQ=60°，求t的值．
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答案和解析
1.【答案】D
【解析】
解：由题意得：k-2≠0， 解得：k≠2， 故选：D．
根据一次函数定义可得k-2≠0，再解不等式即可．
此题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1． 2.【答案】C
【解析】
解：∵2＞0，
∴一次函数y=-x+2的图象一定经过第一、三象限； 又∵-1＜0，
∴一次函数y=2x-1的图象与y轴交于负半轴， ∴一次函数y=2x-1的图象经过第一、三、四象限； 故选：C．
根据一次函数y=kx+b（k≠0）中的k、b判定该函数图象所经过的象限． 本题考查了一次函数的性质．一次函数y=kx+b的图象有四种情况： ①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；
②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小． 3.【答案】A
【解析】
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