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(江苏专用)2020版高考数学大一轮复习 坐标系与参数方程-参数方程教案(含解析)

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第2课时 参数方程

考情考向分析

了解参数的意义,重点考查直线参数方程

及圆、椭圆的参数方程与普通方程的互化,往往与极坐标结合考查.在高考选做题中以解答题的形式考查,属于低档题.

1

1.参数方程和普通方程的互化

(1)曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式.一般地,可以通过消去参数从参数方程得到普通方程.

(2)如果知道变数x,y中的一个与参数t的关系,例如x=f(t),把它代入普通方程,求出

??x=f?t?,另一个变数与参数的关系y=g(t),那么?

?y=g?t??

就是曲线的参数方程.

2.常见曲线的参数方程和普通方程

点的轨迹 普通方程 参数方程 y-y0=tanα(x-直线 π??x0)?α≠? 2??错误!(t为参数) 圆 x2+y2=r2 错误!(θ为参数) 2

椭圆 抛物线

x2y2+=1(a>b>0) a2b2y2=2px(p>0) 错误!(φ为参数) 错误!(t为参数)

题组一 思考辨析

1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)

??x=f?t?,

(1)参数方程?

?y=g?t??

中的x,y都是参数t的函数.( √ )

?π??x=x0+tcosα,?(2)过M0(x0,y0),倾斜角为α?α≠?的直线l的参数方程为?

2???y=y0+tsinα?

(t为参

数).参数t的几何意义表示:直线l上以定点M0为起点,任一点M(x,y)为终点的有向线段

M0M的数量.( √ )

??x=2cosθ,

(3)方程?

?y=1+2sinθ?

(θ为参数)表示以点(0,1)为圆心,以2为半径的圆.( √ )

??x=2cost,

(4)已知椭圆的参数方程?

?y=4sint?

π

(t为参数),点M在椭圆上,对应参数t=,点O3

为原点,则直线OM的斜率为3.( × ) 题组二 教材改编

??x=-1+cosθ,

2.[P56习题T2(2)]曲线?

?y=2+sinθ?

(θ为参数)的对称中心为________.

答案 (-1,2) 解析 由?

?x=-1+cosθ,?

??y=2+sinθ,

?cosθ=x+1,?

得???sinθ=y-2.

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(江苏专用)2020版高考数学大一轮复习 坐标系与参数方程-参数方程教案(含解析)

第2课时参数方程考情考向分析了解参数的意义,重点考查直线参数方程及圆、椭圆的参数方程与普通方程的互化,往往与极坐标结合考查.在高考选做题中以解答题的形式考查,属于低档题.11.参数方程和普通方程的互化(1)曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式.一般地,可以
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