2020年东营市中考数学第一次模拟试题附答案
一、选择题
1．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A．x2+x+1
B．x2+2x﹣1
C．x2﹣1
D．x2﹣6x+9
2．如图，A，B，P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB＝45°，则弦AB的长为（ ）
A．2 B．4
C．22 D．2
3．下列命题中，其中正确命题的个数为（ ）个．
①方差是衡量一组数据波动大小的统计量；②影响超市进货决策的主要统计量是众数；③折线统计图反映一组数据的变化趋势；④水中捞月是必然事件． A．1
B．2
C．3
D．4
4．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A．12 B．15 C．12或15 D．18
5．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（ ） A．??x?y?78
3x?2y?30?B．??x?y?78
2x?3y?30?C．??x?y?30
2x?3y?78?D．??x?y?30
3x?2y?78?6．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是( )
A． B． C． D．
7．将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（ ）.
A． B． C． D．
8．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ） A．甲 9．如果A．
B．
C．B．乙
C．丙
D．一样
，则a的取值范围是（ ） D．
10．矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=（ ）
A．1 B．
2 3C．
2 2D．5 211．如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于（ ）
A．60° B．50° C．45° D．40°
12．把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝4，CD＝5．把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图2），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为（ ）
A．13 B．5 C．22 D．4
二、填空题
13．如图，在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，则菱形的面积是 ．
14．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．
15．如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A，B在x轴正半轴上，反比例函数y?k在x第一象限的图象经过点D，交BC于E，若点E是BC的中点，则OD的长为_____．
16．用一个圆心角为180°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为_______． 17．使分式
的值为0，这时x=_____．
x?5m?会出现增根． x?33?x19．正六边形的边长为8cm，则它的面积为____cm2．
18．当m?____________时,解分式方程
20．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点处，当△
为直角三角形时，BE的长为 .
三、解答题
21．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）图1中a的值为 ；
（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．
22．某小区响应济南市提出的“建绿透绿”号召，购买了银杏树和玉兰树共150棵用来美化小区环境，购买银杏树用了12000元，购买玉兰树用了9000元．已知玉兰树的单价是银杏树单价的1.5倍，那么银杏树和玉兰树的单价各是多少？ 23．数学活动课上，张老师引导同学进行如下探究：如图1，将长为在垂直于水平桌面活动一 如图3，将铅笔
绕端点顺时针旋转，
与
交于点，当旋转至水平位置时，铅笔
的中点与点重合．
的直尺
的铅笔
斜靠
的边沿上，一端固定在桌面上，图2是示意图．
数学思考 （1）设
，点到
的距离的长是_________
． ，
的长是________
；
①用含的代数式表示：活动二
（2）①列表：根据（1）中所求函数关系式计算并补全表格． ．．②与的函数关系式是_____________，自变量的取值范围是____________．
6 0 5 0.55 4 1.2 3.5 1.58 3 1.0 2.5 2.47 2 3 1 4.29 0.5 5.08 0 ②描点：根据表中数值，描出①中剩余的两个点．
③连线：在平面直角坐标系中，请用平滑的曲线画出该函数的图象．
数学思考
（3）请你结合函数的图象，写出该函数的两条性质或结论．
3x?3x2?2x?1 2-24．先化简，再求值：（)?,其中x?3
x?2x?225．某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A．器乐，B．舞蹈，C．朗诵，D．唱歌．每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．
请结合图中所给信息，解答下列问题： （1）本次调查的学生共有 人； （2）补全条形统计图；
（3）该校共有1200名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？
（4）七年一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．D 解析：D 【解析】
根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，对各选项
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