第四章 项目方案的比较和选择
4.1某建设项目有三个设计方案，其寿命期均为10年，各方案的初始投资和年净收益如表4-1所示，试分别用净现值法和净年值法进行方案的必选，选择最佳方案（已知ic=10%）。
表4-1 各个方案的净现金流量表 单位：万
元 年 份 0 1~10 方 案 A 170 44 B 260 59 C 300 68 答： 先来用净现值法对方案进行比选。 根据各个方案的现金流量情况，可计算出其NPV分为：
NPVA??170?44?(P/A,10%,10)?100.34(万元) NPVB??260?59?(P/A,10%,10)?102.53(万元) NPVC??300?68?(P/A,10%,10)?117.83(万元)
即，由于NPVc最大，因此根据净现值法的结论， 以方案C为最佳方案。
4.2某建设项目有A、B两个方案。A方案是第一年年末投资300万元，从第二年年末至第八年年末每年收益80万元，第十年年末达到项目寿命，残值为100万元。B方案是第一年年末投资100万元，从第二年年末至第五年年末每年收益50万元，项目寿命期为五年，残值为零。若ic=10％，试分别用年值法和最小公倍数法对方案进行比选。
答：先求出A、B两个方案的净现值：
NPVA??300(P/F,10%,1)?80(P/A,10%,8)(P/F,10%,1)?100(P/F,10%,10)?153.83(万元)NPVB??100(P/F,10%,1)?50(P/A,10%,4)(P/F,10%,1)?53.18(万元) ?n?然后根据公式AW???(CI?CO)t(1?ic)?t?(A/P,ic,n)?NPV(A/P,ic,n)
?t?0?求出A、B两方案的等额年值AW。
AWA?NPVA(A/P,ic,nA)?153.83?(A/P,10%,10)?25.04(万元) AWB?NPVB(A/P,ic,nB)?53.83?(A/P,10%,5)?14.03(万元)
即，由于AWA﹥AWB，且AWA、AWB均大于零，故方案A为最佳方案。
第五章 建设项目的不确定性分析
5.1某个项目设计生产能力为年产50万件产品，根据资料分析，估计单位产品价格为100元，单位产品可变成本80元，年固定成本为300万元，试用产量、
生产能力利用率、单位产品价格分别表示项目的盈亏平衡点（已知该产品销售税金及附加的合并税率为5％） 答：（1）求Q*
根据题中所给的条件，可有： TR=(P－t)Q=100×(1-5%) Q TC=F+VQ=3000000+80Q 100×(1-5%)Q*=3000000+80Q* 解得Q*=200000(件)
(2) BEP(%)=2000000/5000000×100%=40%
3000000?500000?80?100?5%?91(元/件)(3) BEP(P)=
500000
5.2拟兴建某项目，机械化程度高时投资大，固定成本高，则可变成本就低，现有三种方案可供选择，参数如下表5-1。
表5-1 习题5.2的A、B、C方案
方案 A B C 产品可变成本（元/件） 100 60 40 产品固定成本 1000 2000 3000 试确定选择各方案时，产量应在怎样的适宜范围？ 答：根据已知条件，设x为预计产量，各方案的产量与成本关系方程式为y=a+bx 方案A：yA=1000+100x 方案B：yB=2000+60x 方案C：yC=3000+40x
设方案A与方案B的成本线交点在横轴上坐标为xAB，其求法如下： yA－yB=0，即1000+100x =2000+60x得xAB=25； 同理
yB－yC=0，即1000+100x=3000+40x得xBC=33.3 从图2中可以看出，
每种生产方式在不同产量范围有不同的效果： 当产量小于25件时，A方案成本最低； 当产量介于25～50件时，B方案成本最低； 当产量大于50件时，C方案成本最低。
成本（元） y 3000 2000 1000 0 A B yA yB yC x 25 33.3 50 图A、B方案成本函数曲线
产量（件）
5.3某个投资方案设计年生产能力为10万台，计划总投资为1200万元，期初一次性投入，预计产品价格为35元一台，年经营成本为140万元，方案寿命期为10年，到期时预计设备残值收入为80万元，标准折现率为10％。试就投资额、单位产品价格、经营成本等影响因素对给投资方案作敏感性分析。 答: 选择净现值为敏感性分析的对象，根据净现值的计算公式，可算出项目在初始条件下的净现值。
NPV??1200?(35?10?140)(P/A,10%,10)?(P/A,10%,10)?121.21(万元) 由于NPV>0,该项目是可行的。 下面来对项目进行敏感性分析。
取定三个因素：投资额、产品价格和经营成本，然后令其逐一在初始值的基础上按±20%的变化幅度变动。分别计算相对应的净现值的变化情况， 得出结果如下表及下图所示。
表 单因素敏感性分析表
变化幅度 项 目 投资额 产品价格 经营成本
-20% 361.21 -308.91 293.26 -10% 0 10% 1.21 20% 平均+1% 平均-1% 9.90% -17.75% 7.10% 241.21 121.21 -118.79 -9.90% 17.75% -7.10% -93.85 121.21 336.28 551.34 207.24 121.21 35.19 -50.83
投资额 NPV(万元) 产品价格 经营成本 121.21变化幅度 0 10.10.09% 5.64%% 图 单因素敏感性分析图
5.4根据习题5.3的数据，对产品价格和投资额的变动进行双因素敏感性分析。 设x表示投资额变化的百分率，y表示产品价格变化的百分率，则净现值可表示为：
答：NPV??1200?(1?x)??35(1?y)10?140?(P/A,10%,10)
?80(P/F,10%,10)?121.21?1200x?2150.61y
如果NPV≥0，则有y≥0.56x-0.06 Y 将上述不等式绘成图形，如图15所示。 从图4可以看出，y=0.56x-0.06为20% NPV=0的临界线，在临界线左上方的
10% 区域表示NPV>0，在临界线右下方表
示NPV<0。在各个正方形内净现值小
20% 20% -10% 10% 于零的面积占整个正方形面积的比例反映了因素在此范围内变动时方案风险的大小。 -10%
-20% 图 4 双因素敏感性分析图
第十章 机械设备更新的经济分析
10.1某设备的原始价值为10000元，使用年数为10年，其各年使用费用及残值资料见表10-1。
X
使用年数 1 8 9 10 年度使用费1200 1350 1500 1700 1950 2250 2600 3000 3500 4000 用 年末残值 7000 5000 3500 2000 1500 800 600 400 200 100 试在考虑资金的时间价值的情况下求设备的经济寿命，假定ic =10%。 答：列表计算过程见表。
表 某设备经济寿命的计算表
使用 年限 （1） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 年度使 年末 累计年底 用费用 残值 使用费用 （2） （3） （4）=∑（2） 1200 1350 1500 1700 1950 2250 2600 3000 3500 4000 7000 5000 3500 2000 1000 800 600 400 200 100 1200 2550 4050 5750 7700 9950 12550 15550 19050 25050 年度平均使用 费用（5）= （4）÷（1） 1200 1275 1350 1438 1540 1658 1793 1964 2127 2305 资金恢复费用 年度费用 （6）=10000 （7）= -（3）÷（1） （5）+（6） 3000 2500 2167 2000 1800 1533 1343 1200 1089 990 4200 3775 3517 3438 3340 3191 3136 3144 3206 3295 表10-1 某设备年使用费能用残值表 2 3 4 5 6 7 从表中可以看出，在第7年设备的年度费用最低，设备的经济寿命为7年，
应在第7年年末进行设备更新。
10.2某设备原始价值8000元，可用5年其它数据如表10-2。如考虑资金的时间价值（收益率为10％），则其经济寿命为多少年？
表10-2 使用年数 1 2 3 4 5 年经营成本 600 800 1000 1200 1400 年末残值 5500 4500 3500 2500 1000
答:计算过程及结果见下表
表某设备经济寿命的计算表 单位：元
使用 年限n (1) 残值Ln 贴现系资产消数（P/F） 耗成本 P-Ln*(3) (3) (4) 年度∑ TCn=(4) (A/P) 经营Cj*(3) +(6) 成本Cn (5) (6) （7） (8) ACn=(7)* (8) (2) （9）
建筑工程经济作业(必) 答案
