优化设计的概念和原理

优化设计的概念和原理

优化设计的概念和原则 概念 1前言

对于任何设计者来说，其目的都是为了制定最优的设计方案，使所设计的产品或工程设施具有最佳的性能和最低的材料消耗和制造成本，以获得最佳的经济效益和社会效益。因此，在实际设计中，科技人员往往会先提出几种不同的方案，并通过比较分析来选择最佳方案。然而，在现实中，由于资金限制，选定的候选方案的数量往往非常有限。因此，迫切需要一种科学有效的数学方法，于是“优化设计”理论应运而生。

优化设计是在计算机广泛应用的基础上发展起来的新技术。这是一种现代设计方法，它根据优化原理和方法将各种因素结合起来，在计算机上以人机合作或“自动探索”的方式进行半自动或自动设计，以选择现有工程条件下的最佳设计方案。其设计原则是优化设计:设计手段是电子计算机和计算程序；设计方法是采用最优化数学方法。本文将简要介绍优化设计中常用的概念，如设计变量、目标函数、约束条件等。 2设计变量

设计变量是独立参数，必须在设计过程的最终选择中确定它们是选择过程中的变量，但是一旦确定了变量，设计对象就完全确定了。优化设计是研究如何合理优化这些设计变量值的现代设计方法。

机械设计中常用的独立参数包括结构的整体构型尺寸、部件的几何尺寸和材料的机械物理性能等。在这些参数中，根据设计要求可以预先给出的不是设计变量，而是设计常数。最简单的设计变量是元件尺寸，例如杆元件的长度、横截面积、弯曲元件的惯性矩、板元件的厚度等。 3目标函数

目标函数是设计中要达到的目标在优化设计中，所追求的设计目标(最优指标)可以用设计变量的函数来表示。这个过程被称为建立目标函数。一般目标函数表示为 f(x)=f(xl，xZ，？，x)

此功能代表设计的最重要特征，如设计组件的性能、质量或体积以及成本。最常见的情况是使用质量作为一个函数，因为质量的大小是最容易量化的价值度量。尽管费用具有更大的实际重要性，但通常需要有足够的数据来构成费用的目标函数。目标函数是设计变量的标量函数。优化设计的过程就是优化设计变量，使目标函数达到最优值或找到目标函数的最小值(或最大值)的过程。在实际工程设计过程中，经常会遇到多目标函数的某些目标之间存在矛盾，这就要求设计者正确处理各目标函数之间的关系目前，对这类多目标函数优化问题的研究还没有单目标函数的研究成熟。有时一个目标函数可以用来表示几个期望目标的加权和，多目标问题可以转化为单目标问题来求解。 4约束

设计变量是优化设计中的基本参数。目标函数取决于设计变量。在

许多问题中，设计变量的范围是有限的或者必须满足某些条件。在优化设计中，对设计变量值的这种限制简称为约束条件或约束。如果 约束的形式是对某个设计变量或一组设计变量的直接约束，则称为显式约束。如果它是对一个设计变量或一组设计变量的间接限制，则称为隐式限制。约束可以用数学方程或不等式来表达其中，等式约束对设计变量有严格的要求，对减少设计自运行起到一定的作用。它可以是

(x)= 0(v = 1，2，？，p)

不等式约束在优化设计中是常见的，其形式是 gu (x)’ o (u = l，2，？，m)

，其中:x是设计变量；p是等式约束的数量；m是不等式约束的个数 原则 1前言

优化设计是XXXX年发展起来的一门新学科。它是优化技术和计算机技术在设计领域应用的结果所谓的“最优设计”是指研究问题并寻求问题的最优解。“最佳”一词应理解为在给定条件下获得尽可能令人满意的结果。几千年来，在现实生活中，人们总是试图把真实的情况改变成所期望和追求的状态。正如1978年诺贝尔奖得主西蒙在他的著作《关于人造事物的科学》中提到的，上述“满足感”是不同职业的人思考、选择和表达不同计划的基点。这是不同领域工人的共同问题，即“广义设计”的概念因此，追求“最优化”是创造所有人造事物的共同