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单元综合检测（一）
第27章 （45分钟 100分）
一、选择题(每小题4分,共28分) 1.抛物线y=(x-1)2+2的顶点坐标是( ) A.(-1,2) B.(-1,-2) C.(1,-2) D.(1,2)
2.设二次函数y=x2+bx+c,当x≤1时,总有y≥0,当1≤x≤3时,总有y≤0,那么c的取值范围是( ) A.c=3B.c≥3C.1≤c≤3D.c≤3
3.(2013·衢州中考)抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,所得图象的函数关系式为y=(x-1)2-4,则b,c的值为( ) A.b=2,c=-6 B.b=2,c=0 C.b=-6,c=8 D.b=-6,c=2
4.已知:M,N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y=上,点N在直线y=x+3上,设点M的坐标为(a,b),则二次函数y=-abx2+(a+b)x( ) A.有最大值,最大值为- B.有最大值,最大值为 C.有最小值,最小值为 D.有最小值,最小值为-
5.已知二次函数y= a(x-2)2+c(a>0),当自变量x分别取,3,0时,对应的函数值分别为y1,y2,y3,则y1,y2,y3的大小关系正确的是( ) A.y3 6.如图,某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料,为节约资源,现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形(阴影部分)片备用,当截取的矩形面积最大时,矩形两边长x,y应分别为( ) A.x=10,y=14 B.x=14,y=10 C.x=12,y=15 D.x=15,y=12 7.如图,一条抛物线与x轴相交于A,B两点,其顶点P在折线C-D-E上移动,若点C,D,E的坐标分别为(-1,4),(3,4),(3,1),点B的横坐标的最小值为1,则点A的横坐标的最大值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(每小题5分,共25分) 8.已知y=(k+2)k=________. 9.函数y=x2+mx-4,当x<2时,y随x的增大而减小,则m的取值范围是________. 10.把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的关系式为y=x2-2x+3,则b的值为________. 11.如图,二次函数y1=ax2+bx(a≠0,b≠0)和一次函数y2=kx(k≠0)的图象交于原点和点A,当y1 是二次函数,且当x>0时,y随x的增大而增大,则 12.(2013·河北中考)如图,一段抛物线:y=-x(x-3)(0≤x≤3),记为C1,它与x轴交于点O,A1;将C1绕点A1旋转180°得C2,交x轴于点A2;将C2绕点A2旋转180°得C3,交x轴于点A3;……如此进行下去,直至得C13.若P(37,m)在第13段抛物线C13上,则m =________. 三、解答题(共47分) 13.(10分)已知二次函数y=-x2+x+. (1)用配方法求它的顶点坐标和对称轴. (2)根据该函数的图象回答: 当x取哪些值时,y=0,y>0,y<0? 14.(12分)(2013·广州中考)已知抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0,a≠c)过点A(1,0),顶点为B,且抛物线不经过第三象限. (1)用a,c表示b. (2)判断点B所在象限,并说明理由. (3)若直线y2=2x+m经过点B,且与该抛物线交于另一点C,b+8,求当x≥1时y1的取值范围.
初中数学金榜学案精练精析：单元综合检测(一)(华师大版九下)
