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宁夏银川市金凤区2017届高三数学下学期第四次模拟考试试题 文
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第（22）—（23）题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。 注意事项：
1、答题前，考生务必将自己的姓名、学生、班级填写在答题卡上，否则该卷记零分。
2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其它答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4、保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设U?R,A???3,?2,?1,0,1,2?,B?xx?1，则AI(CUB)?（ ）
??1,2? B．??1,0,1,2? C．??3,?2,?1,0? D．?2? A．?2.若复数z满足z(1?i)?2i，则复数z在复平面内对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
?y?2x?2?3.若实数x,y满足：?y??x?1，则z?3x?y的最大值是（ ）
?y?x?1?A．3 B．4 C．5 D．6
4.平面向量a?(1,x),b?(?2,3)，若a∥b，则实数x的值为（ ） A．?6 B．
23 C.? D．0 32
（B）49 （D）51
5,已知等差数列?Skip Record If...?中，?Skip Record If...?则n等于 ( )
（A）48 （C）50 6．已知cos?x?A．?????12???，则cos2x???3?33???2???sin?x???的值为 ( )
3???1155 B． C． D．?
93937．下列选项中，说法正确的是 ( ) A．若a>b>0，则log1a?log1b
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B．向量a??1,m?,b??m,2m?1??m?R?共线的充要条件是m=0
C．命题“?n?N?,3n??n?2?2n?1”的否定是“?n?N?,3n??n?2?2n?1”
D．已知函数f?x?在区间[a，b]上的图象是连续不断的，则命题“若f?a??f?b??0，则f?x?在区间(a，b)内至少有一个零点”的逆命题为假命题 8、函数f(x)?2sin(?x??)(??0,??2????2) 的部分图象
如图所示，则ω，φ的值分别是（ ）. A．2,?C．4,??3 B．2,? D．4,?6
?6?39,等比数列?Skip Record If...?的前5项的和?Skip Record If...?，前10项的和?Skip Record If...?，则它的前20项的和?Skip Record If...? ( )
（A）160 （C）640
（B）210 （D）850
2x?1cosx的图象大致是 ( ) 10．函数f?x??x2?1 11.如图，过抛物线
y2?2px(p?0)的焦点
F的直
线依次交
抛物线及准线于点A，B，C，若BC?2BF，且AF?3，则抛物线的方程为（ ） A．y?239x B．y2?9x C. y2?x D．y2?3x 2212,已知函数?Skip Record If...?，若?Skip Record If...?是函数?Skip Record If...?的唯一一个极值点，
则实数?Skip Record If...?的取值范围是 ( ) （A）?Skip Record If...? 2
（B）?Skip Record If...?
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（C）?Skip Record If...?
（D）?Skip Record If...? 第二卷
二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)
?1,x?0?13,已知函数f?x???5?x，则f??f??3???= ．
??log4x,x?014．观察下列式子：
根据以上规律，第n个不等式是 ．
15．某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为 16,已知一个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面
半径为1，则当圆锥的体积最大时，圆锥的高
三、解答题（本大题包括6个小题，共70分，解答应写明，证明过程或演算步骤）．
17.已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c＝3asin C－ccos A. (1)求A； (2)若a＝2，△ABC的面积为3，求b，c.
18．已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，
（1）根据此频率分布直方图，计算一下此段公路通过的车辆的时速的平均数，众数，中位数； （2）现想调查车辆的某性能，若要在速度较高的2个时速段中，按照分层抽样的方法，抽取6辆车做调查，计算各时速段被抽取的车辆的个数；
（3）若将这6辆车分别编号为1，2，3，4，5，6，且从中抽取2辆车，则这两辆车的编号之和不大于10的概率是多少．
出文字说上，若球的为 .
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