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MBA联考综合能力真题2019年
一、问题求解 1. 某车间计划10天完成一项任务，工作3天后因故停工2天，若仍要按原计划完成任务，则工作效率需要提高______ ? ? ? ? ? C A.20% B.30% C.40% D.50% E.60% [解析] 本题考查增长率。假设车间每天的产量为1，任务总量为10。工作3天后剩余工作量为7，停工2天，要按原计划完成，剩余5天每天的产量应是7÷5=1.4，工作效率由1到1.4，提高40%。故本题选C。 2. 设函数在(0，+∞)内的最小值为f(x0)=12，则x0=______ ? ? ? ? ? B A.5 B.4 C.3 D.2 E.1 [解析] 本题考查均值不等式。由于x＞0，a＞0，则f(x)的表达式各项均大于0，考虑运用均值不等式分析其最小值。 则a=64，当且仅当 ，即x=4时取等号。故本题选B。 3. 某影城统计了一季度的观众人数，如下图，则一季度的男女观众人数之比为______ ? ? ? ? ? C A.3:4 B.5:6 C.12:13 D.13:12 E.4:3 第 1 页 共 25 页
MBA真题 [解析] 本题考查统计图基本知识。由图可知，一月份、二月份、三月份，男性观众人数分别为5，4，3，共为12；女性观众人数分别为6，3，4，共为13。则一季度男女观众人数之比为12:13。故本题选C。 4. 设实数a，b满足ab=6，|a+b|+|a-b|=6，则a2+b2=______ ? ? ? ? ? D A.10 B.11 C.12 D.13 E.14 [解析] 本题考查绝对值相关知识。由ab=6可知a与b同号。且易知a和b同为正或同为负，a与b的大小关系均不影响本题结论。故假设a≥b＞0，根据已知，|a+b|+|a-b|=2a=6，得a=3。又ab=6，得b=2。a2+b2=13。故本题选D。 5. 设圆C与圆(x-5)2+y2=2关于直线y=2x对称，则圆C的方程为______ ? ? ? ? ? E A.(x-3)2+(y-4)2=2 B.(x+4)2+(y-3)2=2 C.(x-3)2+(y+4)2=2 E.(x+3)2+(y-4)2=2 D.(x+3)2+(y+4)2=2 [解析] 本题考查图形对称相关知识。 方法一(图形法)：圆(x-5)2+y2=2的圆心为(5，0)，其关于直线y=2x的对称点即为圆C的圆心。画草图可知，圆C圆心应在第二象限，且横坐标绝对值应小于纵坐标绝对值。结合选项来看，可确定本题答案为E。 方法二(计算法)：两圆圆心关于直线y=2x对称，即两点连线的中点在y=2x上，两点连线与y=2x
垂直。设圆C的圆心为(a，b)，则满足方程组
圆C的圆心为(-3，4)，半径与已知圆半径相等，所以圆C的方程为(x+3)2+(y-4)=2。故本题选E。 6. 将一批树苗种在一个正方形花园的边上，四角都种。如果每隔3米种一棵，那么剩余10棵树苗；如果每隔2米种一棵，那么恰好种满整个正方形的3条边，则这批树苗有______
解得即
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MBA真题 ? ? ? ? ? D A.54棵 B.60棵 C.70棵 D.82棵 E.94棵 [解析] 本题考查植树问题。设正方形边长为x，四个角都种树且每隔3米种一棵树，四边种满，则所种树总数为；四个角都种树且每隔2米种一棵树，种满三边，则所种树总数为。根据题意有树总棵数=距离÷间距+1。 ，得x=54。这批树苗共有棵。故本题选D。 注：在封闭路线上植树，植树总棵数=距离÷间距。在非封闭路线上植树，若两端都植树，植7. 在分别标记了数字1，2，3，4，5，6的6张卡片中，甲随机抽取1张后，乙从余下的卡片中再随机抽取2张，乙的卡片数字之和大于甲的卡片数字的概率为______ A． B． C． D． E．D [解析] 本题考查古典概型。甲先抽取到每一个数字的概率均为张，不同的情况总数均为 。乙从剩下的卡片中抽取两，其中有一些情况不满足大于甲所抽取的卡片数字。如下表： 第 3 页 共 25 页
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。故本题选D。 所求事件概率为 8. 10名同学的语文和数学成绩如下表： 语文成绩 90 92 94 88 86 95 87 89 91 93 数学成绩 94 88 96 93 90 85 84 80 82 98 语文和数学成绩的均值分别记为E1和E2，标准差分别记为σ1和σ2，则______ ? ? ? ? ? B A.E1＞E2，σ1＞σ2 B.E1＞E2，σ1＜σ2 C.E1＞E2，σ1=σ2 D.E1＜E2，σ1＞σ2 E.E1＜E2，σ1＜σ2 [解析] 本题考查均值与方差。语文成绩从小到大排序，86，87，88，89，90，91，92，93，94，95，为连续自然数，均值；数学成绩从小到大排序，80，82，84，85，88，90，93，94，96，98，前后对应位置两个数之和都相等，均值。因此E1＞E2。标准差为方差的开方，方差表示一列数据的离散程度，显然数学成绩的离散程度要更大， ，即σ1＜σ2。故本题选B。 9. 如下图，正方体位于半径为3的球内，且其一面位于球的大圆上，则正方体表面积最大为 ______ ? ? ? ? ? E A.12 B.18 C.24 D.30 E.36 [解析] 本题考查半球的内接正方体。根据题意可知正方体内接于半球时，正方体体积、表面积最大丰则可设正方体棱长为红，可得 第 4 页 共 25 页
MBA真题 故本题选E。 10. 在△ABC中，AB=4，AC=6，BC=8，D为BC的中点，则AD=______ A． B． C．3 D． E．B [解析] 本题考查解三角形。 方法一：根据题意可作图，如图所示，设DE=x，则BE=4-x，CE=4+x，则在Rt△ABE和Rt△ACE 中，AE2=AB2-BE2，AE2=AC2-CE2，则AB2-BE2=AC2-CE2，即42-(4-x)2=62-(4+x)2，解得，所以，，则。故本题选择B。 方法二(运用余弦定理)：
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MBA联考综合能力真题2019年附答案解析
