常州市二○一九年初中学业水平考试
数学试题
注意事项：
1.
本试卷共6页.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考生应将答案全部填写在答题卡相应
位置上，写在本试卷上无效.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.考试时不允许使用计算器.
2. 3.
答题前,考生务必将自己的姓名、考试证号填写在试卷上,并填写好答题卡上的考生信息. 作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项 是正确的）
1. －3的相反数是（ )
11A. B.－ C.3
33
x＋1
2. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ )
x－3
A.x＝－l B. x ＝3 C. x≠－ 1 3. 下图是某几何体的三视图，该几何体是（ )
A.圆柱 B.正方体 C.圆锥
D.－3
D.x≠3 D.球
(第3题） （第4题） 4. 如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是（ ) A.线段PA B.线段PB C.线段PC D.线段PD
5. 若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1:2，则△ABC与△A′B′C′的周长的比为（ ) A. 2 : 1 B. 1 : 2 C. 4 : 1 D. 1 : 4 6. 下列各数中与2＋3的积是有理数的是（ ) A. 2＋3 B. 2 C.3 D. 2－3
2
7. 判断命题“如果n＜l，那么n－1＜0”是假命题，只需举出一个反例.反例中的n可以为 ( )
11
A.－2 B. － C. 0 D.
22
8. 随着时代的进步，人们对PM2. 5(空气中直径小于等于2. 5微米的
3
颗 粒）的关注日益密切.某市一天中PM2.5的值y1(μg/m)随时间t(h)的 变化如图所示，设y2表示0时到t时PM2. 5的值的极差（即0时到t时 PM2. 5的最大值与最小值的差），则y2与t的函数关系大致是（ )
A B C D
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） ．．．．．．．计算:a —a＝ ______. 10. 4的算术平方根是______.
2
11. 分解因式:ax— 4a＝ ______.
12. 如果∠α＝35°，那么∠α的余角等于______ °. 13. 如果a－b－2 ＝ 0，那么代数式1十2a－2b的值是______. 14. 平面直角坐标系中，点P(－3，4)到原点的距离是______.
x＝1
15. 若是关于：x、y的二元一次方程ax＋y＝3的解，则a＝ ______.
y＝2
16. 如图，AB是⊙0的直径，C、D是⊙O上的两点，∠AOC＝120°，则∠CDB＝______°.
9.
3
(第16题) (第17题) (第18题) 17. 如图，半径为3的⊙O与边长为8的等边三角形ABC的两边AB、BC都相切，连接OC，则 tan
∠OCB＝ ______.
18. 如图，在矩形ABCD中，AD＝3AB＝310，点P是AD的中点，点E在BC上，CE＝2BE，点M、N在线段BD上.若△PMN是等腰三角形且底角与∠DEC相等，则MN＝________.
(
三、解答题本大題共10小题，共84分.请在卞率亨亭等内作答，如无特殊说明，解答应
写 出文字说明、演算步费或推理过程） 19. (本题满分8分）
?1?计算：（1)?0?????2?
?1?3?; (2)(x－1)(x＋1)—x(x－l).
2?x?1?0,?3x?8??x,并把解集在数轴上表示出来.
20. (本题满分6分)解不等式组?
21. (本题满分8分）
如图，把平行四边形纸片ABCD沿BD折叠，点C落在点C′处，BC′与AD相交于点E. (1) 连接AC′，则AC′与BD的位置关系是______; (2) EB与ED相等吗？证明你的结论.
(第21题）
22.(本题满分8分） 在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数 (单位:元），并绘制成下面的统计图.
(1) 本次调查的样本容量是______，这组数据的众数为______元； (2) 求这组数据的平均数；
(3) 该校共有600名学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数.
（第22题）
23. (本题满分8分）
将图中的A型(正方形）、B型(菱形）、C型(等腰直角三角形）纸片分别放在3个盒子中，盒 子的形状、大小、质地都相同，再将这3个盒子装人一只不透明的袋子中. (1) 搅匀后从中摸出1个盒子，盒中的纸片既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是______; (2) 搅匀后先从中摸出1个盒子(不放回），再从余下的2个盒子中摸出1个盒子，把摸出的 2
个盒中的纸片长度相等的边拼在一起,求拼成的图形是轴对称图形的概率.（不重叠无缝隙拼接）
(完整版)常州市2019中考数学试卷
